Что обозначает во сколько раз меньше
Разностное и кратное сравнение чисел
Разностное сравнение чисел
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. На сколько килограмм арбуз тяжелее дыни?
12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни.
Кратное сравнение чисел
Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.
Задача
Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?
12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.
Для того, чтобы в голове ребенка закрепились эти два понятия, нужно прорешать определенное количество задач. Начинать следует с простых задач на разностное и кратное сравнение, а потом можно переходить к составным задачам, т.е. к задачам, в условие которых может быть включено и разностное, и кратное сравнение одновременно.
Пример составной задачи на разностное и кратное сравнение:
В магазин привезли 300 кг апельсинов. В первый день продали 46 кг апельсинов. Во второй день в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день на 17 кг больше, чем в первый и второй день вместе. Сколько кг апельсинов было продано за 3 дня?
Ответ: 155 кг апельсинов.
Задачи на разностное сравнение
Задачи на кратное сравнение
Составные задачи на разностное и кратное сравнение
Что тренируется, то развивается. Прорешав хотя бы часть этих задач, ваш ребёнок уже закрепит понятия разностного и кратного сравнения чисел и перестанет путаться.
В качестве игрового момента можно предложить ребенку математические фокусы с загадыванием чисел. Там эти знания ему тоже очень пригодятся.
С уважением, Ольга Наумова
Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!
Во сколько раз больше или меньше?
Победитель конкурса «Электронный учебник на уроке».
Цели: совершенствовать навыки решения задач на кратное сравнение; закреплять умения решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; продолжить формирование вычислительных навыков; развивать внимание и мышление.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет (работа в парах ЭФУ)
а) Длина бассейна – 8 м. Петя проплыл туда и обратно 4 раза. Сколько метров проплыл Петя?
б) Сколько шнурков нужно для 8 пар ботинок?
3. Геометрия на спичках.
а) Сколько всего на чертеже квадратов? Сколько на нем всего многоугольников?
б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений.
в) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите несколько решений.
г) Уберите две палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите два решения и сравните их.
д) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат. Какие еще остались многоугольники?
III. Сообщение темы урока
– Сегодня на уроке будем решать задачи с отношениями «на несколько больше (меньше)» и «в несколько раз больше (меньше)».
IV. Работа по теме урока
Задание № 8 (с. 66).
– Рассмотрите рисунок. Какие фигуры здесь изображены? (На нем изображены синий и красный отрезки.)
– На сколько частей точками разбит синий отрезок? (На 5 частей.)
– Выполните измерения и выясните, чему равна длина каждой такой части. (2 см.)
– Значит, синий отрезок разбит на 5 равных отрезков длиной 2 см. Измерьте длину красного отрезка. (Тоже 2 см.)
– Сколько раз красный отрезок будет «укладываться» в синем? (5 раз.)
– Делаем вывод: синий отрезок в 5 раз длиннее красного, а красный отрезок в 5 раз короче синего.
Задание № 9 (с. 66).
Это задание лучше выполнить фронтально.
· Если 28 больше 4 в 7 раз, то 4 меньше 28 в 7 раз.
· Если 56 больше 7 в 8 раз, то 7 меньше 56 в 8 раз и т. д.
Задание № 10 (с. 67).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
– Что значит «Петя в 3 раза старше Сережи»?
Задание № 11 (с. 67).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Назовите самое высокое дерево. (Ель.)
– Во сколько раз ель выше рябины? (В 3 раза.)
– Во сколько раз рябина ниже ели? (В 3 раза.)
– Во сколько раз береза выше рябины? (В 2 раза.)
– Во сколько раз рябина ниже березы? (В 2 раза.)
Задание № 12 (с. 67).
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
1) Сколько лет сыну?
2) Во сколько раз сын моложе отца?
Ответ: в 5 раз моложе.
Физкультминутка
V. Повторение пройденного материала
1. Работа по учебнику.
Задание № 25 (с. 70).
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее с помощью выражения.
16 + 16 + 10 + 3 + 8 + 4 = 57 (м 2 ).
Задание № 26 (с. 70).
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу по условию этой задачи.
Математика. 3 класс
Конспект урока
Математика, 3 класс
Урок №16. Задачи на кратное сравнение чисел
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого?
— Каким действием решаются задачи на кратное сравнение чисел?
Задачи на кратное сравнение – это задачи, в которых нужно сравнить во сколько раз одно число больше или меньше другого числа.
Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее число.
Задачи на кратное сравнение решаются действием делением.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Решим задачи на повторение.
1) Оле 15 лет, а сестре 5 лет. На сколько лет сестра младше Оли?
Воспользуемся знакомым нам правилом:
Чтобы узнать, на сколько одно число меньше или больше другого, нужно из большего вычесть меньшее.
2) На праздник купили 3 кг карамели и 7 кг шоколадных конфет. На сколько килограммов шоколадных конфет больше купили, чем карамели?
Воспользуемся правилом и решим задачу.
7 – 3 = на 4 (кг) – больше шоколадных конфет.
Обе задачи решаются действием вычитанием, результат вычитания – разности. Это задачи на разностное сравнение.
К празднику купили 3 кг груш и 9 кг яблок. Во сколько раз яблок купили больше?
В задаче сравнивают, но используют слова: во сколько раз больше.
С помощью какого действия ответим на вопрос задачи? Попробуем в этом разобраться.
В первом ряду – 3 треугольника;
Во втором в 3 раза больше – 9.
В числе 9 по 3 укладывается 3 раза.
В первом ряду треугольников меньше в 3 раза, а во втором – больше в 3 раза.
Рассмотрим следующий рисунок.
В первом ряду – 8 кругов, во втором в 2 раза меньше – 4.
В числе 8 по 4 укладывается 2 раза.
В первом ряду кругов больше в 2 раза, во втором – меньше в 2 раза.
На рисунке ёжиков – 2, грибков – 4. Разобьём грибки на группы по два в каждой группе. Групп получилось две столько, сколько ёжиков.
Делаем вывод: грибков в 2 раза больше, чем ёжиков, ёжиков в 2 раза меньше, чем грибов.
Утят – 4. Цыплят – 8. Утят больше, чем цыплят. Цыплят меньше, чем утят.
Сравним: в 8 по 4 содержится 2 раза.
Значит, цыплят больше в 2 раза, чем утят, а утят в 2 раза меньше.
Чтобы узнать количество раз, надо 8 разделить по 4.
Вывод: Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.
Используем правило при выполнении заданий.
1) Во сколько раз число 30 больше, чем 5. Нужно число 30 разделить на 5.
2) Во сколько раз число 4 меньше 16. Нужно 16 разделить на 4.
К празднику купили 3 кг груш и 9 кг яблок. Во сколько раз яблок купили больше?
Зная правило, теперь мы сможем ответить на вопрос задачи.
Нужно 9 кг разделить на 3 кг.
Задача решается действием делением.
Задания тренировочного модуля.
1. Какое действие надо выполнить, чтобы узнать: во сколько раз 15 больше 5, во сколько раз 4 меньше 20. Выберите правильный ответ.
2. Выберите правильный ответ к задаче.
Собрали 7 кг жёлтых помидоров и 35 кг красных помидоров. Во сколько раз красных помидоров собрали больше, чем жёлтых?
Тема: во СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ? во СКОЛЬКО РАЗ МЕНЬШЕ?
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Тема: во СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ? во СКОЛЬКО РАЗ МЕНЬШЕ?
Научить выполнять кратное сравнение чисел.
Содействовать закреплению знаний таблицы умножения и деления, совершенствованию умения решать текстовые задачи;
Содействовать развитию вычислительных навыков, памяти, внимания, математической речи, умению логически мыслить.
Тип урока: сообщение новых знаний.
Оборудование: презентация, конспект урока.
— Здравствуйте, меня зовут Светлана Александровна, сегодня я проведу у вас урок математики.
Я всего по 3 тюльпана
В каждый ряд сажаю рано.
Ярко-красных 7 рядов,
Светло-желтых – 8.
Кто ответить мне готов?
Сколько будет всех цветов? (45)
— Кто знает ответ тихонько сядут.
-Садятся все остальные.
Личностные УУД: положительное отношение к школе
-Прежде чем начнем урок, давайте выполним математический диктант.
— Открываем рабочие тетради, пишем число, классная работа. Отступаем 2 клеточки вниз и начинаем:
— Пишем целиком пример, затем проверим то, что мы записали, а потом продолжаем в таком порядке выполнять диктант.
13 увеличьте на 6. (13+6 =19)
19 уменьшите на 9. (19 – 9 =10)
Какое число надо увеличить на 9, чтобы получилось 17? (17 – 9 = 8)
Найдите сумму чисел 8 и 7. (8+7 =15)
Найдите разность чисел 12 и 8.(12-8 =4)
Запишите число, которое меньше 14 на 7. (14-7=7)
От какого числа надо отнять 5, чтобы получилось 13?(13+5 = 18)
Коля решил 17 примеров, а Ваня на 6 примеров меньше. Сколько примеров решил Ваня? (17-6 =11)
Скажите, что значит «на столько меньше…», «на столько больше…»? Каким действием будем искать ответ на поставленный вопрос?
Личностные УУД: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу
Сообщение темы и цели урока.
— Тема нашего сегодняшнего урока: Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше? Мы будем учиться с вами выполнять кратное сравнение чисел.
Личностные УУД: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу
Сообщение новых знаний
Обратите внимание на следующее задание.
— «Ребята украшали класс. Вова принёс синие шары, а остальные дети красные…»
— Сколько учеников принесли красные шары?
— Какой вопрос задаём, когда сравниваем?
(на слайде – На сколько?)
— Какое математическое действие выполняем? Почему?
На слайде появляется вопрос «Во сколько раз?».
— Изменится ли решение задачи?
— Важно ли знать ответ на этот вопрос?
— Сможете ли вы ответить на него?
— Откройте учебник, посмотрите на верхний рисунок на с. 54. (работа устно по учебнику)
-Что вы видите? (Квадраты и круги)
-Сколько квадратов? (10)
-Чего больше? (квадратов)
— Как вы думаете во сколько раз?
— Как это записать на языке математики? (10:2=5)
— Прочитаем, что мы узнали, выполнив это действие….
-Ниже нам дано правило, давайте прочитаем его.
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.
— Каким действием мы узнали во сколько кругов меньше, чем квадратов?
— Каким действием мы узнали во сколько квадратов больше, чем кругов?
Личностные УУД : учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу
Коммуникативные универсальные учебные действия: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи
Закрепление и повторение ранее изученного.
1.Решение задач.( 1 ученик у доски, остальные у себя в тетради)№2, с54.
— Прочитаем задачу под номером 2 (а).
— Прочитайте задачу самостоятельно.
Вслух читает задачу ….
О чем говорится в задаче?
Как ее запишем кратко?
Какие опорные слова?
Что известно? Отметим это в краткой записи.
Что надо узнать? Отметим это в краткой записи.
Что надо знать для этого?
Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?
Что узнаем 1 действием? 2 действием?
-Запишем задачу кратко. Обратите внимание на то, что если идет сравнение «во столько раз…» мы используем сравнительную стрелку. (Показ на доске)
Это разбор – проверь сама
2) Решение примеров.(устно) № 5, с. 55
( На слайде выходит цепочка с данными примерами)
— Посмотрите на слайд или на № 5, с. 55. Нам дана цепочка примеров.
— Рассмотрите цепочку. Что вы заметили? (есть переменная)
— Расскажите, какие действия выполняли с переменной х?
— Выполните обратные действия и найдите значение переменной х.
Аналогично с переменной у.
-Обратите внимание, что результат после выполнения действий и в том и в другом случае получается одинаковый.
Сережа, Петя и Вова учили таблицу умножения. Один выучил таблицу умножения на 5, другой – на 6, третий – на 9. Кто какую таблицу выучил, если Петя не учил таблицу на 6 и на 9, а Вова выучил таблицу умножения на 9.
— Сколько точек будет в круге, столько раз поднимем руки.
— Сколько елочек зеленых, столько сделаем наклонов.
— Приседаем столько раз, сколько бабочек у нас.
4) Работа с окружностью и отрезком. (На слайде представлен рисунок, ребята выполняют у себя в тетради)№6. С.5.
— Отступим 2 клеточки от предыдущей работы чертим…
-Чертим отрезок, длина которого 7 см.
-У одного конца отрезка чертим окружность с радиусом 3 см, центром окружности является конец отрезка. У другого конца аналогично стоим окружность с радиусом 4см.
— Расскажите сколько общих точек у этих окружностей? (Одна)
— Какими должны быть радиусы, чтобы окружности имели 2 общих точки, не было общих точек? ( 3,5 R R >7 или R
(Один ученик у доски, остальные в тетради)
— Посмотрите на №4, что нам нужно здесь сделать?
10 дм – (4дм +8дм) :4 = 10дм – 12дм :4= 10дм – 3дм = 7дм.
54см : 6 + 2 дм * 3 = 9см +6дм = 9см + 60 см = 69см.
Коммуникативные универсальные учебные действия: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Регулятивные универсальные учебные действия: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
Познавательные УУД: строить речевое высказывание в устной и письменной форме,
проводить сравнение и классификацию по заданным критериям
VI. Итог урока. Рефлексия.
-Что мы сегодня изучали на уроке? (4 слайд)
Дом.задание:№2 (б), №3 (устно), №4 (а,в)
Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема: во СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ? во СКОЛЬКО РАЗ МЕНЬШЕ?
Цель:
1.Научить выполнять кратное сравнение чисел.
Тип урока: сообщение новых знаний.
Оборудование: презентация, конспект урока.
Ход урока.
Этапы
Деятельность учителя
Формирование УУД
I.
Организационный момент
— Здравствуйте, меня зовут Светлана Александровна, сегодня я проведу у вас урок математики.
Я всего по 3 тюльпана
В каждый ряд сажаю рано.
Ярко-красных 7 рядов,
Светло-желтых – 8.
Кто ответить мне готов?
Сколько будет всех цветов? (45)
—Кто знает ответ тихонько сядут.
-Садятся все остальные.
Личностные УУД: положительное отношение к школе
II.
Актуализация знаний
-Прежде чем начнем урок, давайте выполним математический диктант.
— Открываем рабочие тетради, пишем число, классная работа. Отступаем 2 клеточки вниз и начинаем:
— Пишем целиком пример, затем проверим то, что мы записали, а потом продолжаем в таком порядке выполнять диктант.
Личностные УУД: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу
III.
Сообщение темы и цели урока.
— Тема нашего сегодняшнего урока: Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше? Мы будем учиться с вами выполнять кратное сравнение чисел.
Личностные УУД: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу
Сообщение новых знаний
Обратите внимание на следующее задание.
— «Ребята украшали класс. Вова принёс синие шары, а остальные дети красные…»
— Сколько учеников принесли красные шары?
— Какой вопрос задаём, когда сравниваем?
(на слайде – На сколько?)
— Какое математическое действие выполняем? Почему?
На слайде появляется вопрос «Во сколько раз?».
— Изменится ли решение задачи?
— Важно ли знать ответ на этот вопрос?
— Сможете ли вы ответить на него?
— Откройте учебник, посмотрите на верхний рисунок на с. 54. (работа устно по учебнику)
-Что вы видите? (Квадраты и круги)
-Сколько квадратов? (10)
-Чего больше? (квадратов)
— Как вы думаете во сколько раз?
— Как это записать на языке математики? (10:2=5)
— Прочитаем, что мы узнали, выполнив это действие….
-Ниже нам дано правило, давайте прочитаем его.
Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.
Вывод:
— Каким действием мы узнали во сколько кругов меньше, чем квадратов?
— Каким действием мы узнали во сколько квадратов больше, чем кругов?
Личностные УУД: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу
Коммуникативные универсальные учебные действия: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи
V.
Закрепление и повторение ранее изученного.
1.Решение задач.( 1 ученик у доски, остальные у себя в тетради)№2, с54.
— Прочитаем задачу под номером 2 (а).
— Прочитайте задачу самостоятельно.
-Вслух читает задачу ….
-О чем говорится в задаче?
-Как ее запишем кратко?
-Какие опорные слова?
-Что известно? Отметим это в краткой записи.
-Что надо узнать? Отметим это в краткой записи.
-Что надо знать для этого?
-Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?
— Что узнаем 1 действием? 2 действием?
-Запишем задачу кратко. Обратите внимание на то, что если идет сравнение «во столько раз…» мы используем сравнительную стрелку. (Показ на доске)
Это разбор – проверь сама
2) Решение примеров.(устно) № 5, с. 55
( На слайде выходит цепочка с данными примерами)
— Посмотрите на слайд или на № 5, с. 55. Нам дана цепочка примеров.
— Рассмотрите цепочку. Что вы заметили? (есть переменная)
— Расскажите, какие действия выполняли с переменной х?
— Выполните обратные действия и найдите значение переменной х.
Аналогично с переменной у.
-Обратите внимание, что результат после выполнения действий и в том и в другом случае получается одинаковый.
3) Устный счет. №7. С 55.
Сережа, Петя и Вова учили таблицу умножения. Один выучил таблицу умножения на 5, другой – на 6, третий – на 9. Кто какую таблицу выучил, если Петя не учил таблицу на 6 и на 9, а Вова выучил таблицу умножения на 9.
Равенство и неравенство. Знаки: больше, меньше, равно
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Математические знаки
Скорее всего, к первому классу ребенок уже отличает на слух и визуально, что горстка из десяти ягод больше трех штук. Чтобы внедрить в жизнь новые обозначения, посмотрим на знаки «больше», «меньше», «равно» в картинках.
Символ больше (>) — это когда острый нос галочки смотрит направо. Его нужно использовать, когда первое число больше второго:
Символ меньше (
Символ равенства (=) — это когда два коротких отрезка записаны горизонтально и параллельны друг другу. Используем его при сравнении двух одинаковых чисел:
Чтобы ребенку было легче запомнить схожие между собой знаки, можно применить игровой метод. Для этого нужно сравнить числа и определить в каком порядке они стоят. Далее ставим одну точку у наименьшего числа и две — рядом с наибольшим. Соединяем точки и получаем нужный знак. Вот так просто:
Равенство и неравенство
Что такое равенство в математике — это когда одно подобно по количеству другому и между ними можно поставить знак =.
Для примера посмотрим на картинку с изображением геометрических фигур. Справа и слева количество одинаковое, значит можно поставить символ «равно».
Наглядный пример неравенства изображен на картинке ниже. Слева видим три фигуры, а справа — четыре. При этом мы знаем, что три не равно четырем или еще так: три меньше четырех.
Урок в школе зачастую проходит перед учебником, тетрадью и доской. Дома же можно использовать компьютер и некоторые задания выполнять в онлайн-формате. Как найти знаки на клавиатуре? Ответ на картинке: