Что обозначается буквой омега в физике
Угловая скорость – Омега
Физика > Угловая скорость – Омега
Чтобы проверить стремительность вращения тела, представим угловую скорость ω как скорость изменения угла:
Чем больше угол поворота за предложенный временной промежуток, тем выше угловая скорость. Единица – радиан в секунду.
Угловая скорость (ω) соответствует линейной (v). Чтобы отыскать точное соотношение между ними, рассмотрим углубление на вращающемся компакт-диске. Оно смещает длину дуги Δs за период Δt и поэтому обладает линейной скоростью v = Δs/Δt.
Из Δθ = (Δs)/r видно, что Δs = r ⋅ Δθ. Подставим в формулу для v, и видим:
v = (r ⋅ Δθ)/(Δt) = r (Δθ/Δt) = rω.
Это можно описать двумя путями: v = rω или ω = v/r.
Из первого видно, что линейная скорость (v) расположена пропорционально дистанции от центра вращения, поэтому ее максимум достигает для точки на ободе. На краю мы можем назвать ее тангенциальной скоростью.
Второе можно рассмотреть на перемещении машины. Обратите внимание на шину. Скорость точки в центре совпадает с показателями v машины. Чем быстрее движение, тем больше оборотов совершает шина, а значит v = rω. Точно также, шина большего радиуса, вращающаяся с той же угловой скоростью (ω), будет повышать линейную скорость (v).
Машина, смещающаяся вправо со скоростью v, обладает шиной с угловой скоростью ω. Скорость протектора шины относительно оси приравнивается к v так же, как если бы машину приподняли. Получается, что транспорт перемещается вперед с линейной скоростью v = rω (r – радиус шины). Большая угловая скорость шины приводит к повышению скорости автомобиля
Мощность
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Определение мощности
Допустим, нам необходимо убрать урожай пшеницы с поля площадью 100 га. Это можно сделать вручную или с помощью комбайна. Очевидно, что пока человек обработает 1 га площади, комбайн успеет сделать намного больше. В данном случае разница между человеком и техникой — именно то, что называют мощностью. Отсюда вытекает первое определение.
Мощность в физике — это количество работы, которая совершается за единицу времени.
Рассмотрим другой пример: между точкой А и точкой Б расстояние 15 км, которое человек проходит за 3 часа, а автомобиль может проехать всего за 10 минут. Понятно, что одно и то же количество работы они сделают за разное время. Что показывает мощность в данном случае? Как быстро или с какой скоростью выполняется некая работа.
В электромеханике данная величина тоже связана со скоростью, а конкретно — с тем, как быстро передается ток по участку цепи. Исходя из этого, мы можем рассмотреть еще одно определение.
Мощность — это скалярная физическая величина, которая характеризует скорость передачи энергии от системы к системе или скорость преобразования, изменения, потребления энергии.
Напомним, что скалярными величинами называются те, значение которых выражается только числом (без вектора направления).
Мощность человека в зависимости от деятельности
Вид деятельности
Мощность, Вт
Бег со скоростью 9 км/ч
Плавание со скоростью 50 м/мин
Как обозначается мощность: единицы измерения
В таблице выше вы увидели обозначение в ваттах, и читая инструкции к бытовой технике, можно заметить, что среди характеристик прибора обязательно указано количество ватт. Это единица измерения механической мощности, используемая в международной системе СИ. Она обозначается буквой W или Вт.
Измерение мощности в ваттах было принято в честь шотландского ученого Джеймса Уатта — изобретателя паровой машины. Он стал одним из родоначальников английской промышленной революции.
В физике принято следующее обозначение мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1с.
Это значит, что за 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду.
В каких единицах еще измеряется мощность? Ученые-астрофизики измеряют ее в эргах в секунду (эрг/сек), а в автомобилестроении до сих пор можно услышать о лошадиных силах.
Интересно, что автором этой последней единицы измерения стал все тот же шотландец Джеймс Уатт. На одной из пивоварен, где он проводил свои исследования, хозяин накачивал воду для производства с помощью лошадей. И Уатт выяснил, что 1 лошадь за секунду поднимает около 75 кг воды на высоту 1 метр. Вот так и появилось измерение в лошадиных силах. Правда, сегодня такое обозначение мощности в физике считается устаревшим.
Одна лошадиная сила — это мощность, необходимая для поднятия груза в 75 кг за 1 секунду на 1 метр. 🐴
Чему равна омега в физике
| Угловая частота | |
|---|---|
| ω | |
| Размерность | T −1 |
| Единицы измерения | |
| СИ | рад/с |
| СГС | рад/с |
| Другие единицы | градус/с |
Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота, частота вращения) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В Международной системе единиц (СИ) и системе СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны).
Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:
Угловая частота связана с частотой ν соотношением [1]
В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с обычной частотой будет следующей:
В случае вращательного движения угловая частота численно равна углу, на который повернется вращающееся тело за единицу времени (то есть равна модулю вектора угловой скорости), в случае колебательного движения — приращению полной фазы колебания за единицу времени. Численно угловая (циклическая) частота равна числу циклов (колебаний, оборотов) за 2 π единиц времени.
В то же время ряд других формул усложняется. Решающим соображением в пользу циклической частоты стало то, что переводные множители 2 π и 1/(2 π ), появляющиеся во многих формулах при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении циклической частоты.
| В Викисловаре есть статья « омега » |
Омега (греч. ὦ μέγα — большое «о») — последняя буква греческого алфавита. А также:
Содержание
Омега в математике и информатике [ править | править код ]
Омега в химии и физике [ править | править код ]
Омега в астрономии [ править | править код ]
Топонимы [ править | править код ]
Подразделения специального назначения [ править | править код ]
Музыкальные группы и произведения [ править | править код ]
Автомашины [ править | править код ]
«Омега» как марка технических устройств [ править | править код ]
«Омега» в художественных произведениях, кинематографии и компьютерных играх [ править | править код ]
•Омега-персонаж из fortnite
Рассмотрите угловую скорость вращения тела в физике: определение, как объект вращается с угловой скоростью, формула решения задач, угловая и линейная скорость.
Чтобы проверить стремительность вращения тела, представим угловую скорость ω как скорость изменения угла:
Чем больше угол поворота за предложенный временной промежуток, тем выше угловая скорость. Единица – радиан в секунду.
Угловая скорость (ω) соответствует линейной (v). Чтобы отыскать точное соотношение между ними, рассмотрим углубление на вращающемся компакт-диске. Оно смещает длину дуги Δs за период Δt и поэтому обладает линейной скоростью v = Δs/Δt.
Из Δθ = (Δs)/r видно, что Δs = r ⋅ Δθ. Подставим в формулу для v, и видим:
v = (r ⋅ Δθ)/(Δt) = r (Δθ/Δt) = rω.
Это можно описать двумя путями: v = rω или ω = v/r.
Из первого видно, что линейная скорость (v) расположена пропорционально дистанции от центра вращения, поэтому ее максимум достигает для точки на ободе. На краю мы можем назвать ее тангенциальной скоростью.
Второе можно рассмотреть на перемещении машины. Обратите внимание на шину. Скорость точки в центре совпадает с показателями v машины. Чем быстрее движение, тем больше оборотов совершает шина, а значит v = rω. Точно также, шина большего радиуса, вращающаяся с той же угловой скоростью (ω), будет повышать линейную скорость (v).
Машина, смещающаяся вправо со скоростью v, обладает шиной с угловой скоростью ω. Скорость протектора шины относительно оси приравнивается к v так же, как если бы машину приподняли. Получается, что транспорт перемещается вперед с линейной скоростью v = rω (r – радиус шины). Большая угловая скорость шины приводит к повышению скорости автомобиля
Характеристики колебаний
Чтобы описать колебательные процессы и отличить одни колебания от других, используют 6 характеристик. Они называются так (рис. 1):
Такие величины, как амплитуду и период, можно определить по графику колебаний.
Начальную фазу, так же, определяют по графику, с помощью интервала времени \(\large \Delta t\), на который относительно нуля сдвигается начало ближайшего периода.
Частоту и циклическую частоту вычисляют из найденного по графику периода, по формулам. Они находятся ниже в тексте этой статьи.
А фазу определяют с помощью формулы, в которую входит интересующий нас момент времени t колебаний. Читайте далее.
Что такое амплитуда
Амплитуда – это наибольшее отклонение величины от равновесия, то есть, максимальное значение колеблющейся величины.
Измеряют в тех же единицах, в которых измерена колеблющаяся величина. К примеру, когда рассматривают механические колебания, в которых изменяется координата, амплитуду измеряют в метрах.
В случае электрических колебаний, в которых изменяется заряд, ее измеряют в Кулонах. Если колеблется ток – то в Амперах, а если – напряжение, то в Вольтах.
Часто обозначают ее, приписывая к букве, обозначающей амплитуду индекс «0» снизу.
К примеру, пусть колеблется величина \( \large x \). Тогда символом \( \large x_ <0>\) обозначают амплитуду колебаний этой величины.
Иногда для обозначения амплитуды используют большую латинскую букву A, так как это первая буква английского слова «amplitude».
С помощью графика амплитуду можно определить так (рис. 2):
Что такое период
Когда колебания повторяются точно, изменяющаяся величина принимает одни и те же значения через одинаковые кусочки времени. Такой кусочек времени называют периодом.
Обозначают его обычно большой латинской буквой «T» и измеряют в секундах.
\( \large T \left( c \right) \) – период колебаний.
Одна секунда – достаточно большой интервал времени. Поэтому, хотя период и измеряют в секундах, но для большинства колебаний он будет измеряться долями секунды.
Чтобы по графику колебаний определить период (рис. 3), нужно найти два одинаковых значения колеблющейся величины. После, провести от этих значений к оси времени пунктиры. Расстояние между пунктирами – это период колебаний.
Период – это время одного полного колебания.
На графике период найти удобнее одним из таких способов (рис. 4):
Что такое частота
Обозначают ее с помощью греческой буквы «ню» \( \large \nu \).
Частота отвечает на вопрос: «Сколько полных колебаний выполняется за одну секунду?» Или же: «Сколько периодов умещается в интервал времени, равный одной секунде?».
Поэтому, размерность частоты — это единицы колебаний в секунду:
\( \large \nu \left( \frac<1>
Иногда в учебниках встречается такая запись \( \large \displaystyle \nu \left( c^ <-1>\right) \), потому, что по свойствам степени \( \large \displaystyle \frac<1>
Начиная с 1933 года частоту указывают в Герцах в честь Генриха Рудольфа Герца. Он совершил значимые открытия в физике, изучал колебания и доказал, что существуют электромагнитные волны.
Одно колебание в секунду соответствует частоте в 1 Герц.
Чтобы с помощью графика определить частоту, нужно на оси времени определить период. А затем посчитать частоту по такой формуле:
Существует еще один способ определить частоту с помощью графика колеблющейся величины. Нужно отмерить на графике интервал времени, равный одной секунде, и сосчитать количество периодов колебаний, уместившихся в этот интервал (рис. 5).
Что такое циклическая частота
Колебательное движение и движение по окружности имеют много общего – это повторяющиеся движения. Одному полному обороту соответствует угол \(\large 2\pi\) радиан. Поэтому, кроме интервала времени 1 секунда, физики используют интервал времени, равный \(\large 2\pi\) секунд.
Число полных колебаний для такого интервала времени, называется циклической частотой и обозначается греческой буквой «омега»:
\( \large \displaystyle \omega \left( \frac<\text<рад>>
Примечание: Величину \( \large \omega \) так же называют круговой частотой, а еще — угловой скоростью (ссылка).
Циклическая частота отвечает на вопрос: «Сколько полных колебаний выполняется за \(\large 2\pi\) секунд?» Или же: «Сколько периодов умещается в интервал времени, равный \(\large 2\pi\) секунд?».
Обычная \( \large \nu \) и циклическая \( \large \omega \) частота колебаний связаны формулой:
Слева в формуле количество колебаний измеряется в радианах на секунду, а справа – в Герцах.
Чтобы с помощью графика колебаний определить величину \( \large \omega \), нужно сначала найти период T.
Затем, воспользоваться формулой \( \large \displaystyle \nu = \frac<1>
И только после этого, с помощью формулы \( \large \omega = 2\pi \cdot \nu \) посчитать циклическую \( \large \omega \) частоту.
Для грубой устной оценки можно считать, что циклическая частота превышает обычную частоту примерно в 6 раз численно.
Определить величину \( \large \omega \) по графику колебаний можно еще одним способом. На оси времени отметить интервал, равный \(\large 2\pi\), а затем, сосчитать количество периодов колебаний в этом интервале (рис. 6).
Что такое начальная фаза и как определить ее по графику колебаний
Отклоним качели на некоторый угол от равновесия и будем удерживать их в таком положении. Когда мы отпустим их, качели начнут раскачиваться. А старт колебаний произойдет из угла, на который мы их отклонили.
Такой, начальный угол отклонения, называют начальной фазой колебаний. Обозначим этот угол (рис. 7) какой-нибудь греческой буквой, например, \(\large \varphi_ <0>\).
\(\large \varphi_ <0>\left(\text <рад>\right) \) — начальная фаза, измеряется в радианах (или градусах).
Начальная фаза колебаний – это угол, на который мы отклонили качели, перед тем, как их отпустить. Из этого угла начнется колебательный процесс.
Рассмотрим теперь, как величина \(\large \varphi_ <0>\) влияет на график колебаний (рис. 8). Для удобства будем считать, что мы рассматриваем колебания, которые происходят по закону синуса.
Кривая, обозначенная черным на рисунке, начинает период колебаний из точки t = 0. Эта кривая является «чистым», не сдвинутым синусом. Для нее величину начальной фазы \(\large \varphi_ <0>\) принимаем равной нулю.
Вторая кривая на рисунке обозначена красным цветом. Начало ее периода сдвинуто вправо относительно точки t = 0. Поэтому, для красной кривой, начавшей новый период колебаний спустя время \(\large \Delta t\), начальный угол \(\large \varphi_ <0>\) будет отличаться от нулевого значения.
Определим угол \(\large \varphi_ <0>\) с помощью графика колебаний.
Обратим внимание (рис. 8) на то, что время, лежащее на горизонтальной оси, измеряется в секундах, а величина \(\large \varphi_ <0>\) — в радианах. Значит, нужно связать формулой кусочек времени \(\large \Delta t\) и соответствующий ему начальный угол \(\large \varphi_ <0>\).
Как вычислить начальный угол по интервалу смещения
Алгоритм нахождения начального угла состоит из нескольких несложных шагов.
\[\large T = 5 – 1 = 4 \left( \text <сек>\right)\]
Из графика следует, что период T = 4 сек.
Полученное значение дроби означает, что красная кривая сдвинута относительно точки t = 0 и черной кривой на четверть периода.
Для этого используем формулу:
\(\large \displaystyle \frac<1> <4>\cdot 2\pi = \frac<\pi > <2>=\varphi_ <0>\)
Значит, интервалу \(\large \Delta t\) соответствует угол \(\large \displaystyle \frac<\pi > <2>\) – это начальная фаза для красной кривой на рисунке.
Чтобы обозначить запаздывание, будем использовать знак «минус» для начального угла:
Примечание: Если на кривой колебаний начало ближайшего периода лежит левее точки t = 0, то в таком случае, угол \(\large \displaystyle \frac<\pi > <2>\) имеет знак «плюс».
Для не сдвинутого влево, либо вправо, синуса или косинуса, начальная фаза нулевая \(\large \varphi_ <0>= 0 \).
Для синуса или косинуса, сдвинутого влево по графику и опережающего обычную функцию, начальная фаза берется со знаком «+».
А если функция сдвинута вправо и запаздывает относительно обычной функции, величину \(\large \varphi_ <0>\) записываем со знаком «-».
Примечания:
Благодаря таким допущениям график колебаний при решении большинства задач можно изображать, начиная из окрестности нуля и преимущественно в правой полуплоскости.
Что такое фаза колебаний
Рассмотрим еще раз обыкновенные детские качели (рис. 9) и угол их отклонения от положения равновесия. С течением времени этот угол изменяется, то есть, он зависит от времени.
В процессе колебаний изменяется угол отклонения от равновесия. Этот изменяющийся угол называют фазой колебаний и обозначают \(\varphi\).
Различия между фазой и начальной фазой
Существуют два угла отклонения от равновесия – начальный, он задается перед началом колебаний и, угол, изменяющийся во время колебаний.
Первый угол называют начальной \( \varphi_<0>\) фазой (рис. 10а), она считается неизменной величиной. А второй угол – просто \( \varphi\) фазой (рис. 10б) – это величина переменная.
Как на графике колебаний отметить фазу
На графике колебаний фаза \(\large \varphi\) выглядит, как точка на кривой. С течением времени эта точка сдвигается (бежит) по графику слева направо (рис. 11). То есть, в разные моменты времени она будет находиться на различных участках кривой.
На рисунке отмечены две крупные красные точки, они соответствуют фазам колебаний в моменты времени t1 и t2.
А начальная фаза на графике колебаний выглядит, как место, в котором находится точка, лежащая на кривой колебаний, в момент времени t=0. На рисунке дополнительно присутствует одна мелкая красная точка, она соответствует начальной фазе колебаний.
Как определить фазу с помощью формулы
Пусть нам известны величины \(\large \omega\) — циклическая частота и \(\large \varphi_<0>\) — начальная фаза. Во время колебаний эти величины не изменяются, то есть, являются константами.
Время колебаний t будет величиной переменной.
Фазу \(\large \varphi\), соответствующую любому интересующему нас моменту t времени, можно определить из такого уравнения:
Левая и правая части этого уравнения имеют размерность угла (т. е. измеряются в радианах, или градусах). А подставляя вместо символа t в это уравнение интересующие нас значения времени, можно получать соответствующие им значения фазы.
Что такое разность фаз
Обычно понятие разности фаз применяют, когда сравнивают два колебательных процесса между собой.
Рассмотрим два колебательных процесса (рис. 12). Каждый имеет свою начальную фазу.
\( \large \varphi_<01>\) – для первого процесса и,
\( \large \varphi_<02>\) – для второго процесса.
Определим разность фаз между первым и вторым колебательными процессами:
Величина \(\large \Delta \varphi \) показывает, на сколько отличаются фазы двух колебаний, она называется разностью фаз.
Как связаны характеристики колебаний — формулы
Движение по окружности и колебательное движение имеют определенную схожесть, так как эти виды движения могут быть периодическими.
Поэтому, основные формулы, применимые для движения по окружности, подойдут так же, для описания колебательного движения.
\( \large T \left( c \right) \) – время одного полного колебания (период колебаний);
\( \large N \left( \text <шт>\right) \) – количество полных колебаний;
\( \large t \left( c \right) \) – общее время для нескольких колебаний;
\(\large \nu \left( \text <Гц>\right) \) – частота колебаний.
\(\large \displaystyle \omega \left( \frac<\text<рад>>
\(\large \varphi_ <0>\left( \text <рад>\right) \) — начальная фаза;
\(\large \varphi \left( \text <рад>\right) \) – фаза (угол) в выбранный момент времени t;
\(\large \Delta t \left( c \right) \) — интервал времени, на который относительно точки t=0 сдвинуто начало ближайшего периода.
Чему равна омега в физике
| Угловая частота | |
|---|---|
| ω | |
| Размерность | T −1 |
| Единицы измерения | |
| СИ | рад/с |
| СГС | рад/с |
| Другие единицы | градус/с |
Углова́я частота́ (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота, частота вращения) — скалярная физическая величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В Международной системе единиц (СИ) и системе СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны).
Угловая частота является производной по времени от фазы колебания:
Угловая частота связана с частотой ν соотношением [1]
В случае использования в качестве единицы угловой частоты градусов в секунду связь с обычной частотой будет следующей:
В случае вращательного движения угловая частота численно равна углу, на который повернется вращающееся тело за единицу времени (то есть равна модулю вектора угловой скорости), в случае колебательного движения — приращению полной фазы колебания за единицу времени. Численно угловая (циклическая) частота равна числу циклов (колебаний, оборотов) за 2 π единиц времени.
В то же время ряд других формул усложняется. Решающим соображением в пользу циклической частоты стало то, что переводные множители 2 π и 1/(2 π ), появляющиеся во многих формулах при использовании радианов для измерения углов и фаз, исчезают при введении циклической частоты.
Омега (греч. ὦ μέγα — большое «о») — последняя буква греческого алфавита. А также:
Содержание
Омега в математике и информатике [ править | править код ]
Омега в химии и физике [ править | править код ]
Омега в астрономии [ править | править код ]
Топонимы [ править | править код ]
Подразделения специального назначения [ править | править код ]
Музыкальные группы и произведения [ править | править код ]
Автомашины [ править | править код ]
«Омега» как марка технических устройств [ править | править код ]
«Омега» в художественных произведениях, кинематографии и компьютерных играх [ править | править код ]
•Омега-персонаж из fortnite
Рассмотрите угловую скорость вращения тела в физике: определение, как объект вращается с угловой скоростью, формула решения задач, угловая и линейная скорость.
Чтобы проверить стремительность вращения тела, представим угловую скорость ω как скорость изменения угла:
Чем больше угол поворота за предложенный временной промежуток, тем выше угловая скорость. Единица – радиан в секунду.
Угловая скорость (ω) соответствует линейной (v). Чтобы отыскать точное соотношение между ними, рассмотрим углубление на вращающемся компакт-диске. Оно смещает длину дуги Δs за период Δt и поэтому обладает линейной скоростью v = Δs/Δt.
Из Δθ = (Δs)/r видно, что Δs = r ⋅ Δθ. Подставим в формулу для v, и видим:
v = (r ⋅ Δθ)/(Δt) = r (Δθ/Δt) = rω.
Это можно описать двумя путями: v = rω или ω = v/r.
Из первого видно, что линейная скорость (v) расположена пропорционально дистанции от центра вращения, поэтому ее максимум достигает для точки на ободе. На краю мы можем назвать ее тангенциальной скоростью.
Второе можно рассмотреть на перемещении машины. Обратите внимание на шину. Скорость точки в центре совпадает с показателями v машины. Чем быстрее движение, тем больше оборотов совершает шина, а значит v = rω. Точно также, шина большего радиуса, вращающаяся с той же угловой скоростью (ω), будет повышать линейную скорость (v).
Машина, смещающаяся вправо со скоростью v, обладает шиной с угловой скоростью ω. Скорость протектора шины относительно оси приравнивается к v так же, как если бы машину приподняли. Получается, что транспорт перемещается вперед с линейной скоростью v = rω (r – радиус шины). Большая угловая скорость шины приводит к повышению скорости автомобиля