Что обозначают квадратные скобки

Ско́бки — па́рные знаки, используемые в различных областях.

Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).

Используются также скобки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например, косые скобки /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые скобки ||…||.

В математике, физике, химии и др. используются при написании формул.

Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, 🙂.

В системе вёрстки T_EΧ есть возможность автоматически подстраивать размер скобок под вложенный в него текст: это делается с помощью команд \left и \right. Следует заметить, что во избежание синтаксических ошибок эти две команды всегда должны соответствовать друг другу, однако виды скобок в них — не обязательно. Это делает возможным конструкцию вида «\left\< a \\ a \right.» для записи систем уравнений.

Содержание

Круглые (операторные) скобки

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2+3)·4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение означает, что сначала выполняется логическое сложение а затем — логическое умножение Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1(открытый) интервал.

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (NH₄)₂CO₄, Fe₂(SO₄)₃, (C₂H₅)₂O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках. В русском языке употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Например: Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд (И.Тургенев).

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Квадратные скобки

В лингвистике употребительны для обозначения транскрипции в фонетике или границ составляющих в синтаксисе.

Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. Например, «Их [заложников] было около 100 человек».

Квадратными скобками в математике могут обозначаться:

В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» и «потолок» для обозначения ближайшего целого, не превосходящего , и ближайшего целого, не меньшего , соответственно.

В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправлений, категорий и интервики, одинарные — для внешних.

В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в BASIC и некоторых других достаточно старых языках не используются.

Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).

Фигурные скобки

Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств. В математике и классической механике фигурными скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона: Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор.

В вики-разметке двойные фигурные скобки <<…>> применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.

В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C++, Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша) или множества (Сетл).

Угловые скобки

В математике угловыми скобками обозначают кортеж, реже — скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:

В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как (кет-вектор) и (бра-вектор), их скалярное произведение как матричный элемент оператора А в определённом базисе как

Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, — среднее значение по времени от величины f.

В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — .

Типографика

В типографике же угловые скобки являются самостоятельными символами. От « » их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — и " border="0" />.

В T_EX для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».

ASCII-тексты

В некоторых языках разметки, напр., HTML, XML угловыми скобками выделяют теги.

В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии — « », которые видны только при редактировании статьи.

В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений (« »). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:

файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).

Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C++, Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.

В некоторых текстах, сдвоенные парные « » используются для записи кавычек-ёлочек, например — >.

Косые скобки

Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.

В программировании на языке Си косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:

Прямые скобки

Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:

Двойные прямые скобки

Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ||x||; иногда — для матриц:

История

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

См. также

Литература

Полезное

Смотреть что такое "Скобки" в других словарях:

СКОБКИ — парный знак препинания для выделения отдельных слов или частей предложения, содержащих пояснения к основному тексту. В математике употребляются для обозначения порядка выполнения математических действий. Бывают круглые ( ), квадратные СКОБЛИКОВА… … Большой Энциклопедический словарь

скобки — (Square brackets, Parantheses, Angle brackets, Braces) Парные знаки препинания. Бывают квадратные, круглые, угловые (ломаные), фигурные (парантезы). Применяются в формульном наборе и для выделений в тексте … Шрифтовая терминология

скобки — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN parentheses … Справочник технического переводчика

скобки — парный знак препинания для выделения отдельных слов или частей предложения, содержащих пояснения к основному тексту. В математике употребляются для обозначения порядка выполнения математических действий. Различают скобки круглые ( ),… … Энциклопедический словарь

«СКОБКИ» — En.: Parentheses 1. Гипноз позволяет изолировать отдельные психологические функции, «их как бы удается взять в скобки». Другими словами, можно добиться временного «зависания» определенной психической активности в пользу другого ее вида. Пациенту… … Новый гипноз: глоссарий, принципы и метод. Введение в эриксоновскую гипнотерапию

Скобки — 1) парный знак препинания, состоящий из двух вертикальных черт: круглых О, квадратных, или прямых, [ ], фигурных, или парантезов, < >. Употребляется для выделения слов, частей предложения или предложений, содержащих дополнительные… … Большая советская энциклопедия

скобки — знак препинания. Взятие фрагмента предложения в скобки означает выделение его в качестве дополнительной информации (вставной конструкции): «И каждый вечер, в час назначенный / (Иль это только снится мне?) / Девичий стан, шелками схваченный, / В… … Литературная энциклопедия

Скобки — мн. Письменные или печатные знаки (обычно парные), служащие для обособления какой либо части текста, а в математике для обозначения порядка выполнения действий. Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 … Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

скобки — скобки, скобок, скобкам, скобки, скобками, скобках (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов

Источник

Скобки в математике

Вы будете перенаправлены на Автор24

Скобки в математике играют очень важную роль: с помощью них задаётся порядок действий с выражением, обозначаются границы промежутков и необходимость выполнения какого-либо действия над выражением. Также с помощью скобок обозначаются вектора и матрицы и действия с множествами.

Использование круглых скобок в математике

Круглые скобки в математике встречаются наиболее часто, и они используются для множества целей.

Первое применение.

С помощью круглых скобок устанавливается порядок действий для вычисления алгебраического выражения. Выражение, которое стоит в скобках, вычисляется первым, за ним следует вычисление всех остальных.

В случае же если в выражении скобок много и одна находится внутри другой — первыми вычисляются скобки с максимальной глубиной вложенности.

Второе применение.

Третье применение.

Круглые скобки также используются для обозначения действий, которые необходимо совершить над всем выражением, стоящим в скобках. Под действием здесь имеются в виду возведение в степень, взятие производной или вычисление подинтегрального выражения.

$(x+2)^2; \int_1^5 (x^2+5x)dx; f’(x)= (5x^2 + 1)’$

Четвёртое применение.

Пятое применение.

Готовые работы на аналогичную тему

Пятое применение.

Квадратные скобки в математике

Что же означают квадратные скобки в математике и для чего они используются?

Квадратные скобки в математике встречаются реже чем круглые, но всё же их можно встретить довольно часто.

Первое применение.

Квадратные скобки иногда используются при записи выражений наряду с круглыми для того, чтобы было проще различить скобки и, соответственно, задаваемый ими порядок действий. Часто с такой целью квадратные скобки используются для записи формул физики и других технических наук.

Второе применение.

Третье применение.

С помощью квадратной скобки записывают совокупности. Совокупности — это системы уравнений, для которых справедливы все множества решений для каждого уравнения, входящего в совокупность.

$\left [ \begin x +32=2y \\ y^2-12=0 \\ \end\right.$

Фигурная скобка в математике

Первое применение.

С помощью символа фигурной скобки обозначают систему уравнений, решением которой являются корни, подходящие для всех уравнений, включённых в систему.

Второе применение.

Третье применение.

Треугольные скобки

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 06 03 2021

Источник

Квадратные скобки

КВАДРАТНЫЕ СКОБКИ, или прямые скобки, — парный знак препинания. К. с. в тексте изданий используются в следующих случаях:

1) для выделения в тексте цитат мелких, не оговариваемых замечаний и расшифровок местоимений;

2) для обозначения в библиогр. описании всех текстов, которых нет в описываемом издании и которые внесены в описание составителем (кроме места издания, которое не указано в издании, но легко устанавливается по названию изд-ва, т. к. в него входит прилагательное, образованное от названия места издания: Красноярское книжное изд-во); для указания предполагаемой даты выпуска вместо сомнительной в издании (М., 1930[1980?]); для обозначения принадлежности составителю описания восклицательного знака, который означает, что указанная в примечании форма расходится с той, что ошибочно указана в осн. части описания: Перед вып. дан. авт. — Борис Львович Овсеевич [!]. В заголовке описания стоит: Овсиевич Б. л.;

3) для того, чтобы заключить в них текст, внутри которого уже употреблены круглые скобки.

Смотреть что такое "Квадратные скобки" в других словарях:

квадратные скобки — (Brackets) Парные знаки препинания [точка, запятая, двоеточие, тире, многоточие и т.д.]. Скобки, имеющие квадратную форму. Применяются в формульном наборе и для выделений в тексте … Шрифтовая терминология

Скобки — У этого термина существуют и другие значения, см. Скобки (значения). Сюда перенаправляются запросы 🙂 и некоторые другие, начинающиеся с двоеточия. О них см. статью смайлик. ( ) Название символа Скобки Юникод U+0028 29 HTML … Википедия

СКОБКИ — парный знак препинания для выделения отдельных слов или частей предложения, содержащих пояснения к основному тексту. В математике употребляются для обозначения порядка выполнения математических действий. Бывают круглые ( ), квадратные СКОБЛИКОВА… … Большой Энциклопедический словарь

скобки — (Square brackets, Parantheses, Angle brackets, Braces) Парные знаки препинания. Бывают квадратные, круглые, угловые (ломаные), фигурные (парантезы). Применяются в формульном наборе и для выделений в тексте … Шрифтовая терминология

скобки — парный знак препинания для выделения отдельных слов или частей предложения, содержащих пояснения к основному тексту. В математике употребляются для обозначения порядка выполнения математических действий. Различают скобки круглые ( ),… … Энциклопедический словарь

Скобки — парный выделительный знак препинания, имеющий различное начертание: (), [], <>, <>, //. С. употребляются для выделения слов, словосочетаний и предложений, содержащих добавочные замечания и пояснения к осн. части текста. Квадратные, ломаные… … Российский гуманитарный энциклопедический словарь

Скобки — 1) парный знак препинания, состоящий из двух вертикальных черт: круглых О, квадратных, или прямых, [ ], фигурных, или парантезов, < >. Употребляется для выделения слов, частей предложения или предложений, содержащих дополнительные… … Большая советская энциклопедия

Угловые скобки — Сюда перенаправляются запросы 🙂 и некоторые другие, начинающиеся с двоеточия. О них см. статью смайлик. Скобки парные знаки, используемые в различных областях. Различают: круглые () скобки; квадратные [ ] скобки; фигурные < >скобки; угловые… … Википедия

фигурные скобки — (Brace) Парные знаки препинания [точка, запятая, двоеточие, тире, многоточие и т.д.]. Скобки, имеющие сложную изогнутую форму. Фигурные скобки чаще всего употребляются в математических формулах, где они обычно объединяют группу формул или… … Шрифтовая терминология

Прямые скобки — см. Квадратные скобки … Издательский словарь-справочник

Источник

• ← Что обозначают квадратные скобки в химии
• Что обозначают квадраты и треугольники в английскому биболетовой →