Что общего у электронов с одинаковым значением главного квантового числа

Что общего у электронов с одинаковым значением главного квантового числа

Орбитальное квантовое число `l` показывает, сколько энергетических подуровней составляют данный уровень и характеризует форму орбиталей. Принимает значения от `0` до `(n-1)`.

При `n=3`, `l` принимает уже три значения: `0` `(s)`; `1` `(p)` и `2` `(d)`. Таким образом, на третьем уровне три подуровня. Орбитали `d`-подуровня имеют форму двух перекрещённых объёмных восьмёрок либо объёмной восьмерки с перемычкой (рис. 1).

При `n=4`, значений `l` уже четыре, следовательно, и подуровней на четвёртом уровне четыре. К перечисленным выше добавляется `3` `(f)`. Орбитали `f`-подуровня имеют более сложную, объёмную, форму.

Магнитное квантовое число `m<sub>l`</sub> определяет число орбиталей на каждом подуровне и характеризует их взаимное расположение.

Принимает значения `-l` до `+l`, включая `0`.

При `l=1`, `m_l` принимает три значения: `−1`; `0`; `+1`. Значит, орбиталей на данном подуровне (`p`-подуровне) три. Так как `p`-орбитали представляют из себя объёмные восьмёрки (то есть линейной структуры), располагаются они в пространстве по осям координат, перпендикулярно друг другу (`p_x`, `p_y`, `p_z`).

При `l=2`, `m_l` принимает уже пять значений: `−2`; `−1`; `0`; `+1`; `+2`. То есть на `d`-подуровне располагаются пять орбиталей. Это плоскостные структуры, в пространстве занимают пять положений.

Спиновое квантовое число `m_s` характеризует собственный момент количества движения электрона и принимает только два значения: `+1//2` и `-1//2`.

Всё вышесказанное можно обобщить в Таблице 2.

Таблица 2. Квантовые числа, атомные орбитали и число электронов на подуровнях (для `n

Источник

Состояние электронов в атоме

Состояние электронов в атоме описывается с помощью четырёх квантовых чисел: главного, орбитального, магнитного и спинового.

Главное квантовое число обозначается буквой n. Оно характеризует общий запас энергии электрона и выражается целыми числами натурального ряда: 1,2,3,4 и т.д. Электроны вокруг ядра образуют слои. Они называются квантовыми слоями или энергетическими уровнями и имеют буквенные обозначения: K,L,M,N и т.д. Номер слоя, в котором находится электрон, равен его главному квантовому числу. Если для какого-то электрона главное квантовое число равно 1, то он находится в первом (самом близком к ядру) энергетическом слое (K) и обладает минимальным запасом энергии. Если n = 2, электрон находится во втором квантовом слое (L) и т.д. Энергетический уровень объединяет все электроны с одинаковым значением главного квантового числа.

Количество квантовых слоёв в атоме определённого элемента зависит от его положения в периодической системе Д.И.Менделеева. Оно равно номеру периода, в котором находится данный элемент. Химические свойства атома зависят от строения его внешнего (самого удалённого от ядра) квантового слоя, номер которого также совпадает с номером периода. Для конкретного энергетического уровня существуют подуровни, определяемые орбитальным квантовым числом. Орбитальное квантовое число обозначается буквой l. Оно имеет столько значений, какова величина числа «n». Если n =1, то l имеет только одно значение; если n = 2, оно имеет два значения и т.д. Орбитальное квантовое число зависит от главного и принимает значения от 0 до (n–1). Каждому значению l соответствует свой подуровень в данном квантовом слое:n = 1 l = 0; один подуровень;n = 2 l = 0, 1; два подуровня;n = 3 l = 0, 1, 2; три подуровня;n = 4 l = 0, 1, 2, 3; четыре подуровня.Формально (математически) орбитальное квантовое число показывает количество узловых поверхностей, которые проходят через центральную точку атома — ядро. Под узловой поверхностью понимают плоскость, в которой электронная плотность равна нулю. Геометрически орбитальное квантовое число определяет форму электронной орбитали.Если l = 0, через ядро не проходит ни одной узловой поверхности. В этом случае электронная орбиталь обладает сферической симметрией. Она называется s-орбиталью и имеет форму шара (рис. 1).

Если при этом n = 1, она обозначается 1s, если n = 2, — 2s и т. д. Эти орбитали отличаются радиусом (объёмом внутреннего пространства) и распределением электронной плотности. При увеличении размера орбиталь становится более рыхлой, диффузной: 4s-орбиталь более диффузна, чем 3s-орбиталь, которая в свою очередь является более рыхлой, чем 2s- и 1s-орбитали (рис. 2).

Значение l = 1 показывает, что орбиталь имеет одну узловую поверхность, т.е. через ядро проходит одна плоскость, в которой электрон находиться не может. Тогда орбиталь принимает форму объёмной восьмёрки (или гантелеобразную форму) и называется p-орбиталью (рис. 3).

Если p-орбиталь принадлежит второму квантовому слою (n = 2), она обозначается 2p; если она находится в третьем квантовом слое, — 3p и т.д.Если l = 2, через ядро проходит две узловых поверхности, образуется d-орбиталь, которая имеет форму объёмного четырёхлистника (рис. 4). Если при этом n = 3, орбиталь обозначается 3d, если n = 4, то — 4d и т.д. В четвёртом квантовом слое появляются f—орбитали, они соответствуют значению l = 3. Эти орбитали имеют сложную геометрическую форму (рис. 5).

Магнитное квантовое число обозначается ml или просто mи принимает все значения от –l до +l. Оно характеризует положение орбитали в пространстве и показывает количество одноимённых орбиталей в данном квантовом слое.

Источник

Квантовые числа электронов.

Квантовые числа – энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

1. Главное квантовое число n характеризует общую энергию электрона и размер орбитали. Оно принимает целочисленные значения от 1: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2. Орбитальное (побочное) квантовое число l характеризует форму атомной орбитали и принимает значения от 0 до n-1: 0, 1, 2, 3, …, n-1.

Электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого в s-, р-, d-, f-, g-состояниях различна.

Если l=0 (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую форму и не обладает направленностью в пространстве.

Если l=1 (p-орбиталь) то электронное облако имеет форму гантели.

d- и f-орбитали имеют более сложную форму.

3. Магнитное квантовое число m характеризует количество орбиталей одинаковой формы и их ориентацию относительно внешнего электрического или магнитного поля. Квантовое число m принимает целочисленные значения в интервале –l, … –1, 0, +1, … +l. Для каждого значения разрешено 2l+1 значений числа m. Например, если l=1, то m имеет 2×1+1, т.е. 3 значения: –1, 0, +1.

4. Спиновое квантовое число s характеризует вращение электрона вокруг своей оси и принимает только 2 значения: +1/2 (↑) и –1/2 (↓).

Источник

Квантовые числа

Материалы портала onx.distant.ru

Квантовые числа

Общая характеристика квантовых чисел

Принцип (запрет) Паули

Правило Хунда

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Общая характеристика квантовых чисел

Различия в энергиях электронов, принадлежащих к различным подуровням данного энергетического уровня, отражает побочное (орбитальное) квантовое число l. Электроны в атоме с одинаковыми значениями n и l составляют энергетический подуровень (электронную оболочку). Максимальное число электронов в оболочке N_l:

Побочное квантовое число принимает целые значения 0, 1, … (n – 1). Обычно l обозначается не цифрами, а буквами:

Орбиталь – пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона.

Побочное (орбитальное) квантовое число l характеризует различное энергетическое состояние электронов на данном уровне, форму орбитали, орбитальный момент импульса электрона.

Таким образом, электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого зависит от значения l. Так, если l = 0, (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую симметрию. При l = 1 (p-орбиталь) электронное облако имеет форму гантели. d-орбитали имеют различную форму: d_{z 2 —} гантель, расположенная по оси Z с тором в плоскости X – Y, d_x2 _{— y}2 — две гантели, расположенные по осям X и Y; d_xy, d_xz, d_yz, — две гантели, расположенные под 45 o к соответствующим осям.

Магнитное квантовое число m_l характеризует ориентацию орбитали в пространстве, а также определяет величину проекции орбитального момента импульса на ось Z. m_l принимает значения от +l до — l, включая 0. Общее число значений m_l равно числу орбиталей в данной электронной оболочке.

Магнитное спиновое квантовое число m_s характеризует проекцию собственного момента импульса электрона на ось Z и принимает значения +1/2 и –1/2 в единицах h/2p (h – постоянная Планка).

Принцип (запрет) Паули

В атоме не может быть двух электронов со всеми четырьмя одинаковыми квантовыми числами. Принцип Паули определяет максимальное число электронов N_n, на электронном слое с номером n:

На первом электронном слое может находиться не более двух электронов, на втором – 8, на третьем – 18 и т. д.

Правило Хунда

Заполнение энергетических уровней происходит таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным. Например, три р-электрона на орбиталях р-оболочки располагаются следующим образом:

Таким образом, каждый электрон занимает одну р-орбиталь.

Примеры решения задач

Задача 1. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны атома углерода в невозбужденном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы.

Задача 2. Охарактеризуйте квантовыми числами внешние электроны атома кислорода в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы.

Решение. Согласно правилу Хунда электроны в квантовых ячейках располагаются следующим образом:

Значения главного, побочного и спинового квантовых чисел у электронов одинаковы и равны n=4, l=2, m_s=+1/2. Рассматриваемые электроны отличаются значениями квантовых чисел m_l.

Задача 4. Рассчитайте максимальное число электронов в электронном слое с n = 4.

Решение. Максимальное число электронов, обладающих данным значением главного квантового числа, рассчитываем по формуле (2). Следовательно, в третьем энергетическом уровне может быть не более 32 электронов.

Задача 5. Рассчитайте максимальное число электронов в электронной оболочке с l = 3.

Решение:

Максимальное число электронов в оболочке определяется выражением (1). Таким образом, максимальное число электронов в электронной оболочке с l = 3 равно 14.

Задачи для самостоятельного решения

1. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны атома бора в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы:

2. Охарактеризуйте квантовыми числами d-электроны атома железа в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблиц:

Расположение 3d-электронов атома железа на орбиталях:

Значения квантовых чисел этих электронов:

Шесть 3d-электронов атома железа располагаются на орбиталях следующим образом

Квантовые числа этих электронов приведены в таблице

3. Каковы возможные значения магнитного квантового числа m_l, если орбитальное квантовое число l = 3?

Ответ: m_l = +3; +2; +1; 0, — 1, — 2, — 3.

4. Охарактеризуйте квантовыми числами находящиеся во втором электронном слое электроны:

Ответ представьте в виде таблицы:

5. Определите максимальное число электронов на электронном слое, для которого главное квантовое число n = 6.

Ответ: 72

6. Определите максимальное число электронов на электронной оболочке, для которой побочное квантовое число l = 4.

Ответ: 18

7. Определите максимальное число электронов на третьем слое.

Ответ: 18

8. Определите максимальное число электронов на 5d электронной оболочке.

Ответ: 10

9. Какие значения может принимать орбитальное (побочное) квантовое число l?

Ответ: от 0 до ( n — 1).

Источник

• ← Что общего у эвглены зеленой и хламидомонады
• Что общего у электронов с одинаковым значением орбитального квантового числа →