Что означает div в информатике
Что означает div в информатике
Оператор div и оператор mod
В этой статье речь пойдет о целочисленном делении и делении с остатком.
То есть например 20 / 5 = 4, 55 / 6 = 9, 100 / 3 = 33 и т.д.
Согласитесь, что в некоторых случаях это очень удобно и практично. Теперь поговорим о реализации этого метода в Паскале. Тут все достаточно просто, открывать Америку не придется. В паскале за целочисленное деление отвечает оператор div. Теперь как это записывается в Pascal’e
Таким образом, вот такая запись (55 / 6) нацело = 9 в результате использования оператора div будет выглядеть так
z будет равно 9. Запомните! При использовании оператора div дробная часть будет отброшена!
А сейчас поговорим о делении с остатком. Оно не особо отличается и главным здесь является то, что в результате отбрасывается как раз целая часть. То есть (40 / 6) с остатком = 4, (10 / 3) с остатком =1, (22 /5) с остатком = 2 и т.д. В паскале для этого есть оператор mod. Записывается он точно так же.
Например (40 / 6) с остатком = 4 с оператором mod будет такой
Кстати оператор mod часто используют, для определения кратности чисел (кратность — это делимость на какое-нибудь число нацело. То есть например говорят, что числа 3, 6, 9, 12, 21 кратны трем. Или числа 5,10,15,20 кратны 5). В статье нахождение четных элементов массива я упоминал о числах кратных двум (четных). Итак как эту кратность определить в паскале. Обратите внимание, что если число кратное, то у него есть остаток (точнее оно имеет в остатке ноль). Этим и стоит воспользоваться.
Сейчас я привел пример условия, которое проверяет кратность, где v — это число, проверяемое на кратность по числу m. Например чтобы проверить,
является ли 40 кратным 4, используем оператор mod с условием и получим
Урок 5. Математические операции, функции и процедуры в Pascal (Часть первая)
Так как в воскресенье на сайте открывается новая рубрика — решение задач, мы с вами должны по-быстрому изучить основную часть математических операций, функций и процедур.
Давайте разберемся, что такое функция и процедура. Это подпрограмма — часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы. В чем же разница между процедурой и функцией?
Процедуры — мини-программы.
Процедуры используются в случаях, когда в подпрограмме необходимо получить несколько результатов. Из картинки, расположенной ниже вы видите, как работает процедура. Входных данных может не быть вовсе, а может быть сто.
Например, программист хочет в своем суперкоде между блоками выходящих значений прописывать 20 амперсандов. Чтобы облегчить себе задачу, он напишет простую подпрограмму.
Функции в Паскале — мега переменные.
Функции отличается от процедуры тем, что после выполнения функции на ее месте в коде ставится одно число, буква, строка и т.д. Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк. Например, для того, чтобы подсчитать квадрат числа можно воспользоваться стандартной функцией sqr(x). Как вы, наверное, уже поняли sqr(x) требует лишь один фактический параметр — число.
Обратите внимание! Функции необходимо присваивать! Просто написав их в тексте программы, как процедуры, вы ничего не добьетесь!
Структура функции представлена на картинке ниже.
Если в программу необходимо включить новую уникальную функцию, ее надо описать также, как процедуру. Более подробно о том, как делать собственные процедуры и функции, мы поговорим через 10 уроков. Ниже вы видите таблицу основных стандартных функций и процедур в Паскаль.
Очень странная ошибка.
Операции div и mod.
Иногда нам требуется найти частное либо же остаток от деления. В такие моменты на помощь нам приходят такие операции, как div и mod. Заметим, что эти операции выполняются только над целыми числами.
Для того, чтобы найти частное от деления, мы используем операцию div.
Для того, чтобы найти остаток от деления, мы используем операцию mod.
Чтобы окончательно понять, с чем мы имеем дело, решим следующую задачу:
Задача 1. Найти сумму цифр двухзначного числа.
Так как эта задача очень простая, мы с вами обойдемся блок-схемой и программой.
Задача 2. Найти сумму цифр трехзначного числа.
Чуть усложненная версия предыдущей задачи. Самая большая сложность — вторая цифра.
Система команд x86
Влияние команды на флаги и форматы команды:
Описание:
Команда DIV (Unsigned Divide) относится к группе команд целочисленной (или двоичной) арифметики (Binary Arithmetic Instructions) и производит целочисленное деление с остатком беззнаковых целочисленных операндов. Делимое, частное и остаток задаются неявно. Делимое является переменной в регистре (или регистровой паре) AX, DX:AX или EDX:EAX в зависимости от кода команды и атрибута размера операнда (что также определяет и разрядность делителя). Единственный явный операнд команды — операнд-источник (SRC), задающий делитель — может быть переменной в регистре или в памяти (r/m8, r/m16, r/m32). Целая часть частного помещается в регистр AL, AX или EAX в зависимости от заданного размера делителя (8, 16 или 32 бита). При этом остаток от целочисленного деления помещается в регистр AH, DX или EDX соответственно.
Действие команды DIV зависит от размера операнда-источника (SRC) следующим образом:
Размер
Делитель
Частное
Остаток
Делимое
Если частное, получаемое в результате деления, оказывается слишком велико, чтобы поместиться в целевом регистре-назначении (то есть имеет место переполнение), или если делитель равен нулю, то генерируется особая ситуация #DE.
Целочисленное частное округляется в сторону нуля. Абсолютная величина остатка всегда меньше, чем абсолютная величина делителя.
Команду DIV можно применять в вычислениях с числами в неупакованном двоично-десятичном формате (неупакованный BCD-формат). В этом случае необходимо использовать команду AAD непосредственно перед командой DIV, чтобы произвести так называемую ASCII-коррекцию перед делением и затем получить частное в таком же неупакованном BCD-формате, как и исходные операнды.
Дополнительной особенностью команды DIV является неопределенное значение большинства флагов в регистре EFLAGS в результате выполнения команды. То есть флаги не устанавливаются в соответствии с полученным частным или остатком.
Для деления целочисленных значений со знаком предназначены команды IDIV, FIDIV и FIDIVR.
Операция:
THEN #DE; (* Деление на нуль *)
IF (OperandSize = 8) (* Слово делим на байт *)
THEN #DE; (* Ошибка деления *)
IF (OperandSize = 16) (* Двойное слово делим на слово *)
THEN #DE; (* Ошибка деления *)
ELSE (* Учетверенное слово делим на двойное слово *)
IF ( temp > 0xFFFFFFFFh )
THEN #DE; (* Ошибка деления *)
EDX = EDX:EAX MOD SRC;
Особые ситуации защищенного режима:
#DE, если делимое равно нулю или частное слишком велико для размещения в регистре-назначении.
#GP(0), если при обращении к операнду в памяти в сегменте DS, ES, FS или GS используется нулевой селектор.
#GP(0), если любая часть операнда в памяти находится вне допустимого пространства эффективных адресов в сегменте CS, DS, ES, FS или GS.
#SS(0), если любая часть операнда в памяти находится вне допустимого пространства эффективных адресов в стековом сегменте SS.
Intel386 … :
#PF(Код ошибки) при страничной ошибке.
#UD при использовании префикса LOCK.
Intel486 … :
#AC(0) при невыровненной ссылке в память, если активирован контроль выравнивания (CR0.AM = 1, EFLAGS.AC = 1, CPL = 3).
Особые ситуации режима реальной адресации:
#DE, если делимое равно нулю или частное превышает разрядность регистра-назначения.
#GP, если любая часть операнда в памяти находится вне допустимого для реального режима пространства эффективных адресов в сегменте CS, DS, ES, FS или GS.
#SS, если любая часть операнда в памяти выходит за допустимую для реального режима верхнюю границу стекового сегмента SS.
Intel386 … :
#UD при использовании префикса LOCK.
Особые ситуации режима V86:
#DE, если делимое равно нулю или частное превышает разрядность регистра-назначения.
#GP(0), если любая часть операнда в памяти находится вне допустимого пространства эффективных адресов в сегменте CS, DS, ES, FS или GS.
#SS(0), если любая часть операнда в памяти находится вне допустимого пространства эффективных адресов в стековом сегменте SS.
Intel386 … :
#PF(Код ошибки) при страничной ошибке.
#UD при использовании префикса LOCK.
Intel486 … :
#AC(0) при невыровненной ссылке в память, если активирован контроль выравнивания (CR0.AM = 1, EFLAGS.AC = 1, CPL = 3).
Замечание:
Отдельные особенности существовали у процессоров 8086/8088 для генерации особой ситуации деления на нуль (#DE). В этих процессорах, в отличие от последующих моделей, точка возврата CS:IP, сохраняемая в стеке, не указывает на команду DIV, вызвавшую прерывание, — она указывает на следующую за ней команду.
К командам целочисленной арифметики относятся команды ADD, ADC, SUB, SBB, IMUL, MUL, IDIV, DIV, INC, DEC, NEG, CMP.
В свою очередь, сами названные команды целочисленной арифметики делятся на следующие подгруппы:
Что означает div в информатике
В данной статье мы рассмотрим операторы mod и div, их применение при решении задач. Рассмотрим несколько примеров с решением, а также задачи для самостоятельного выполнения.
Успехов вам в программировании.
Переменная s будет равна 5.
Переменная s будет равна 2.
Использование mod при решении задач
Задача: определить, является ли число, введенное с клавиатуры, четным.
Чтобы ответить на этот вопрос нужно поделить число a с помощью mod на 2 (a mod 2) и сравнить это значение с нулем. Условие будет выглядеть так: a mod 2 = 0
Итак, чтобы узнать: делится ли число a на число b без остатка, нужно воспользоваться условием:
Задача: умножить последнюю цифру числа на 10 и результат вывести на экран.
Чтобы поместить последнюю цифру числа a в некоторую переменную необходимо поделить это число с помощью mod на 10. Получим: b:=a mod 10 — в переменной b окажется последняя цифра числа.
Если мы хотим отделить 2-е последние цифры числа, то должны делить с помощью mod на 100; если 3 — на 1000 и т.д.
Чтобы узнать, оканчивается ли число a на цифру b необходимо воспользоваться условием:
Задача: е с ли введенное с клавиатуры число оканчивается на 5 и делится на 7, то вывести «YES» иначе «NO»
С помощью рассмотренных условий и цикла со счетчиком можно решить следующую задачу:
посчитать количество чисел, которые кратны 9 и оканчиваются на 5 в диапазоне от 1 до 500
Использование оператора div при решении задач
Задача: дано трехзначное число. Выяснить, является ли оно палиндромом («перевертышем»), т.е. таким числом, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево.
Отделить первую цифру числа можно, поделив его с помощью div на 100.
Отделить последнюю цифру можно, поделив его с помощью mod на 10. Вторая цифра нам не нужна для решения задачи, т.к. от нее не зависит, будет ли число палиндромом.
Задачи для самостоятельного выполнения:
Что означает div в информатике
Рассмотрим подробно арифметические выражения, т.к. именно с их помощью выполняются все вычисления в программе.
Результатом арифметического выражения является целое или вещественное значение. Выражение задает порядок действий над элементами данных и состоит из:
Арифметические операции
Операции определяют действия, которые надо выполнить над операндами. В отличие от традиционной математической записи обязательно указывать все знаки операций.
Например, в выражении (х+у) *5-10 операндами являются переменные х и у, а также константы 5 и 10; а +, * — знаки арифметических операций сложения и умножения соответственно. Символ операции умножения — * (звездочка) должен присутствовать в явном виде. Если все объекты, входящие в выражение, определены в момент их использования (в нашем примере — это переменные х и у), то значение выражения считается определенным.
В простейшем случае выражение может состоять из одной переменной или константы. Круглые скобки ставятся так же, как и в обычных математических выражениях для управления порядком выполнения операций.
Операции DIV и MOD
Целочисленное деление div (от division, деление) отличается от обычной операции деления тем, что возвращает целую часть частного, а дробная часть отбрасывается — 13 div 3 = 4, а не 4,(3). Результат div всегда равен нулю, если делимое меньше делителя.
Взятие остатка от деления mod (от modulus, мера) вычисляет остаток, полученный при выполнении целочисленного деления.
Аргументы операций div и mod — целые числа. Взаимосвязь между операциями div и mod проста. Для а>0 и b>0 справедливо:
a mod b = a – (a div b)*b
(a div b)*b + (a mod b) = a
Обратите внимание — операцию mod можно использовать, чтобы узнать, кратно ли целое а целому b. А именно, а кратно b тогда и только тогда, когда а mod b = 0.
Приоритет операций
Обратите внимание — операции с равным приоритетом выполняются слева направо. Выражение, заключенное в скобки, перед выполнением вычисляется как отдельный операнд. При наличии вложенных скобок вычисления выполняются, начиная с самых внутренних. В тексте программы необходимо проверять парность расстановки скобок: число открывающих скобок должно быть равно числу закрывающих скобок.
Арифметические процедуры и функции
| Стандартная функция | Выполняемое действие | Тип | |
| аргумента | результата | ||
| abs (x) | |x| | real | real |
| integer | integer | ||
| sqr (x) | x 2 | real | real |
| integer | integer | ||
| sqrt (x) | x 1/2 | real | real |
| integer | real | ||
| exp (x) | e x | real | real |
| integer | real | ||
| ln (x) | ln (x) | real | real |
| integer | real | ||
| sin (x) | sin (x) | real | real |
| integer | real | ||
| cos (x) | cos (x) | real | real |
| integer | real | ||
| arctan (x) | arctg (x) | real | real |
| integer | real | ||
| pi | число Π | — | real |
Вызов стандартной функции осуществляется путем указания в нужном месте программы имени функции (аbs, ln, ехр и др.) и ее аргумента, заключенного в круглые скобки. После вычисления значения функции ее вызов заменяется результатом, и расчет содержащего ее выражения продолжается дальше.