Что означает галочка вниз в информатике

Галочка вниз на клавиатуре

Иногда при работе с текстом или таблицей необходимо обратить внимание на какую-либо информацию. Один из способов — отметить нужное место галочкой, которую можно поставить с помощью клавиатуры.

Разработчики Microsoft Word и Microsoft Excel предусмотрели несколько методов решения данной задачи.

Знак галочки

Вставляем символ «галочка» в Microsoft Word с помощью меню

Для решения задачи используем вкладку «Вставка», а в ней группу «Символ». В открывшемся окне выбираем последовательно:

Символ галочек в Ворде

Далее знак галочки автоматически попадает в строку «Ранее использованные символы» и им можно пользоваться многократно, не выполняя операцию поиска.

Как поставить галочку в Microsoft Word с помощью клавиатуры

В этом случае нам все равно надо будет выполнить поиск символа галочки по предыдущему алгоритму, чтобы определить его цифровой код в общем списке.

После того как символ выбран, запоминаем цифру находящуюся в графе «Код знака».

Устанавливаем курсор на нужное место. Нажимаем клавишу Alt на клавиатуре и вместе с ней набираем цифру кода на цифровой клавиатуре. На месте курсора должен появиться выбранный символ, но чаще всего это не происходит.

Есть ещё один способ:

Как вставить птичку в Excel

Выбор «галочки» в Microsoft Excel идентичен выбору Microsoft Word с помощью вкладки «Вставка».

Также и в Word, и в Excel символ пометки уже имеющийся в тексте или таблице можно скопировать и вставить в нужное место.

Галочка («Птичка», «Галка») – графический и компьютерный знак, обозначающий согласие и используемый в широком диапазоне документов, особенно часто в избирательных бюллетенях или социологических тестах. На письме символ довольно часто зависит от почерка человека, но в общем описать его можно, как «две соединяющиеся на конце диагональные линии, одна из которых (как правило, более короткая) направлена ближе к северо-западу, а вторая – к северо-востоку».

Как ввести символ галочку с помощью клавиатуры

С помощью стандартной раскладки невозможно поставить этот символ, поэтому приходится использовать обходные средства, одним из таких средств может быть alt-code – специальный код для ввода нестандартных знаков с клавиатуры. Для его использования нужно зажать клавишу Alt и нажать последовательность цифр на дополнительной цифровой клавиатуре. Обратите внимание, что у вас должна гореть первая слева лампочка на клавиатуре, если это не так, нажмите на NumLock. Для Mac-компьютеров можно воспользоваться сочетанием клавиш Option+V. Не стоит забывать о том, что подавляющее большинство значков можно получить копированием из документа/интернета.

Альт-коды галочек:

Вводим галку с помощью таблицы символов

Так же существуют способы для ввода этого знака с помощью таблицы символов — специальной программы, в ней перечислены все объекты, которые можно набрать и отобразить в данный момент.

Найти её можно, написав название этой программы в поиске Windows, далее следует выбрать нужный шрифт («Wingdings 2») и знак в общем массиве вручную или же вписав код в поле «Найти Юникод».

И наконец, выбрать требуемый объект и скопировать его, оба действия осуществляются с помощью специальных кнопок, расположенных правее поля «Для копирования», в котором отображается скопированное. Для облегчения работы можно осуществлять работу сразу со строкой, а ни с одним знаком.

Вводим галку с помощью Microsoft Word

Пожалуй, самый простой из способов это MS Word, а именно таблица символов, встроенная в Word: перейти на вкладку «Вставка», нажать по кнопке «Символы» — «Символ» — «Другие символы», далее в поле «Набор» выберите раздел «Dingbats».

Значок галочку можно получить, отыскав её в общем списке или же введя Unicode в специальное поле внизу вкладки. После этого система автоматически разыщет требуемый объект и остаётся только подтвердить вставку нажатием на «Вставить».

Использование Unicode’а – перечня знаков, в чём-то похоже на альт-код.

Конкретный способ зависит от программы, почти во всех из них есть окно для ввода юникода. Надо понимать, что такой тип ввода возможен только там, где он поддерживается, в противно случае иконка галочка будет отображаться некорректно или вообще не будет видна.

С помощью галочки в текстовых документах обозначают согласие, включение и учёт. В связи с этим у многих пользователей возникает вопрос: как поставить галочку на клавиатуре? В Microsoft Office предусмотрено несколько вариантов решения этой задачи.

На клавиатуре

Напечатать галочку на клавиатуре очень просто. Для этого необходимо совершить всего пару действий.

На обычных клавиатурах блок с цифрами находится справа в виде отдельного блока. В ноутбуках эту секцию объединяют с основной клавиатурой либо вообще убирают, добавляя функцию ввода цифр к клавишам на главном блоке. Чтобы активировать цифровую клавиатуру, используйте клавишу Num Lock. На ноутбуках следует использовать комбинацию клавиш Fn + F11/F10/F8/F12 (в зависимости от типа ноутбука). Если вы сделали все правильно, клавиша с надписью Num Lock (NumLk) на клавиатуре должна загореться.

Обычная галочка — ALT+10003;
Жирная галочка — ALT+10004;
Квадратик с галочкой ALT+9745.

Вот и все! В указанном месте появится галочка. Не забудьте деактивировать цифровую клавиатуру, снова нажав на кнопку Num Lock или указанное выше сочетание клавиш.

Поиск в меню

Если вы вставите значок таким образом, он автоматически попадет в число ранее использованных символов. Впоследствии галочку будет гораздо проще найти – теперь она располагается непосредственно под надписью «Символ». Правда, если вы будете вставлять через меню большое количество других символов, то в итоге галочка исчезнет из списка, и ее нужно будет снова искать в соответствующем поле.

Выбор символа галочки в Microsoft Excel аналогичен выбору в Word: при помощи вкладок «Вставка» — «Символ».

Автозамена

Если вам часто требуется символ галочки, то проще всего выбрать для себя определенную комбинацию клавиш, которую вам будет удобно использовать в работе. Для этого необходимо:

Теперь вы знаете, как поставить галочку на клавиатуре. Как видите, ничего сложного в этом нет!

Источник

Что значит / этот знак в информатике

слэш
Применение слеша
В Интернете. Слеш используется в адресах Интернет-ресурсов: имя любого сайта начинается с «http://» или «https://». В зависимости от вложенности страницы слешей будет больше (http://site.ru/category/category2/. ), так как знак / является разделителем в адресе.

В русском языке. Слеш заменяет предлоги «и», «или», а также обозначает единое сложное понятие, например: проблема конструктивных/деструктивных конфликтов, с целью покупки/продажи. Еще данный символ применяется при обозначениях каких-либо величин и их соотношений, как в полной, так и сокращенной формах, например: доллар/рубль, центнер/гектар, килограмм/метр.

В математике. Косая черта обозначает операцию деления и по значению приравнивается к двоеточию и горизонтальной черте.

Используется слеш в этом значении в основном в компьютерных программах, например, в Excel.

Другие сферы применения. Еще слеш используется в программировании, а также является служебным типографским знаком и применяется при указании ссылок на литературные источники, разбиении текста на строки (цитировании стихов), обозначении дат.

Где используют бэкслеш
В математике. Обратная косая черта означает разность множеств. Например, A\B на языке математики значит множество элементов, которые не входят в В, но входят в А.

В системе Windows. Бекслеш употребляется при разделении каталогов, именно поэтому такой символ нельзя использовать в названиях файлов.

Например, путь в системе D:\Фото\2015\Прогулка означает, что нужно открыть папку «Прогулка», которая находится в папке «2015», а та, в свою очередь, в «Фото» на диске D.

Источник

Логические выражения

Теория к заданию 23 из ЕГЭ по информатике

Алгебра логики

Алгебра логики

Алгебра логики (англ. algebra of logic) — один из основных разделов математической логики, в котором методы алгебры используются в логических преобразованиях.

Основоположником алгебры логики является английский математик и логик Дж. Буль (1815–1864), положивший в основу своего логического учения аналогию между алгеброй и логикой. Любое высказывание он записывал с помощью символов разработанного им языка и получал «уравнения», истинность или ложность которых можно было доказать, исходя из определенных логических законов, таких как законы коммутативности, дистрибутивности, ассоциативности и др.

Современная алгебра логики является разделом математической логики и изучает логические операции над высказываниями с точки зрения их истинностного значения (истина, ложь). Высказывания могут быть истинными, ложными или содержать истину и ложь в разных соотношениях.

Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно утверждать, что его содержание истинно или ложно.

Например, «3 умножить на 3 равно 9», «Архангельск севернее Вологды» — истинные высказывания, а «Пять меньше трех», «Марс — звезда» — ложные.

Очевидно, что не всякое предложение может быть логическим высказыванием, т. к. не всегда есть смысл говорить о его ложности или истинности. Например, высказывание «Информатика — интересный предмет» неопределенно и требует дополнительных сведений, а высказывание «Для ученика 10-А класса Иванова А. А. информатика — интересный предмет» в зависимости от интересов Иванова А. А. может принимать значение «истина» или «ложь».

Кроме двузначной алгебры высказываний, в которой принимаются только два значения — «истинно» и «ложно», существует многозначная алгебра высказываний. В такой алгебре, кроме значений «истинно» и «ложно», употребляются такие истинностные значения, как «вероятно», «возможно», «невозможно» и т. д.

В алгебре логики различаются простые (элементарные) высказывания, обозначаемые латинскими буквами (A, B, C, D, …), и сложные (составные), составленные из нескольких простых с помощью логических связок, например таких, как «не», «и», «или», «тогда и только тогда», «если … то». Истинность или ложность получаемых таким образом сложных высказываний определяется значением простых высказываний.

Обозначим как А высказывание «Алгебра логики успешно применяется в теории электрических схем», а через В — «Алгебра логики применяется при синтезе релейно-контактных схем».

Тогда составное высказывание «Алгебра логики успешно применяется в теории электрических цепей и при синтезе релейно-контактных схем» можно кратко записать как А и В; здесь «и» — логическая связка. Очевидно, что поскольку элементарные высказывания А и В истинны, то истинно и составное высказывание А и В.

Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение.

Логических значений всего два: истина (TRUE) и ложь (FALSE). Это соответствует цифровому представлению — 1 и 0. Результаты каждой логической операции можно записать в виде таблицы. Такие таблицы называют таблицами истинности.

Основные операции алгебры логики

1. Логическое отрицание, инверсия (лат. inversion — переворачивание) — логическая операция, в результате которой из данного высказывания (например, А) получается новое высказывание (не А), которое называется отрицанием исходного высказывания, обозначается символически чертой сверху ($A↖<->$) или такими условными обозначениями, как ¬, ‘not’, и читается: «не А», «А ложно», «неверно, что А», «отрицание А». Например, «Марс — планета Солнечной системы» (высказывание А); «Марс — не планета Солнечной системы» ($A↖<->$); высказывание «10 — простое число» (высказывание В) ложно; высказывание «10 — не простое число» (высказывание B ) истинно.

Операция, используемая относительно одной величины, называется унарной. Таблица значений данной операции имеет вид

2. Конъюнкция (лат. conjunctio — соединение) — логическое умножение, операция, требующая как минимум двух логических величин (операндов) и соединяющая два или более высказываний при помощи связки «и» (например, «А и В»), которая символически обозначается с помощью знака ∧ (А ∧ В) и читается: «А и В». Для обозначения конъюнкции применяются также следующие знаки: А ∙ В; А & В, А and В, а иногда между высказываниями не ставится никакого знака: АВ. Пример логического умножения: «Этот треугольник равнобедренный и прямоугольный». Данное высказывание может быть истинным только в том случае, если выполняются оба условия, в противном случае высказывание ложно.

Таблица истинности операции имеет вид

Высказывание А ∧ В истинно только тогда, когда оба высказывания — А и В истинны.

Геометрически конъюнкцию можно представить следующим образом: если А, В — это некоторые множества точек, то А ∧ В есть пересечение множеств А и В.

3. Дизъюнкция (лат. disjunction — разделение) — логическое сложение, операция, соединяющая два или более высказываний при помощи связки «или» (например, «А или В»), которая символически обозначается с помощью знака ∨ (А ∨ В) и читается: «А или В». Для обозначения дизъюнкции применяются также следующие знаки: А + В; А or В; А | B. Пример логического сложения: «Число x делится на 3 или на 5». Это высказывание будет истинным, если выполняются оба условия или хотя бы одно из условий.

Таблица истинности операции имеет вид

Высказывание А ∨ В ложно только тогда, когда оба высказывания — А и В ложны.

Геометрически логическое сложение можно представить следующим образом: если А, В — это некоторые множества точек, то А ∨ В — это объединение множеств А и В, т. е. фигура, объединяющая и квадрат, и круг.

4. Дизъюнкция строго-разделительная, сложение по модулю два — логическая операция, соединяющая два высказывания при помощи связки «или», употребленной в исключающем смысле, которая символически обозначается с помощью знаков ∨ ∨ или ⊕ (А ∨ ∨ В, А ⊕ В) и читается: «либо А, либо В». Пример сложения по модулю два — высказывание «Этот треугольник тупоугольный или остроугольный». Высказывание истинно, если выполняется какое-то одно из условий.

Таблица истинности операции имеет вид

Высказывание А ⊕ В истинно только тогда, когда высказывания А и В имеют различные значения.

5. Импликация (лат. implisito — тесно связываю) — логическая операция, соединяющая два высказывания при помощи связки «если. то» в сложное высказывание, которое символически обозначается с помощью знака → (А → В) и читается: «если А, то В», «А влечет В», «из А следует В», «А имплицирует В». Для обозначения импликации применяется также знак ⊃ (A ⊃ B). Пример импликации: «Если полученный четырехугольник квадрат, то около него можно описать окружность». Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе — следствием. Результат операции ложен только тогда, когда предпосылка есть истина, а следствие — ложь. Например, «Если 3 * 3 = 9 (А), то Солнце — планета (В)», результат импликации А → В — ложь.

Таблица истинности операции имеет вид

Для операции импликации справедливо утверждение, что из лжи может следовать все что угодно, а из истины — только истина.

6. Эквивалентность, двойная импликация, равнозначность (лат. aequalis — равный и valentis — имеющий силу) — логическая операция, позволяющая из двух высказываний А и В получить новое высказывание А ≡ В, которое читается: «А эквивалентно B». Для обозначения эквивалентности применяются также следующие знаки: ⇔, ∼. Эта операция может быть выражена связками «тогда и только тогда», «необходимо и достаточно», «равносильно». Примером эквивалентности является высказывание: «Треугольник будет прямоугольным тогда и только тогда, когда один из углов равен 90 градусам».

Таблица истинности операции эквивалентности имеет вид

Операция эквивалентности противоположна сложению по модулю два и имеет результат «истина» тогда и только тогда, когда значения переменных совпадают.

Зная значения простых высказываний, можно на основании таблиц истинности определить значения сложных высказываний. При этом важно знать, что для представления любой функции алгебры логики достаточно трех операций: конъюнкции, дизъюнкции и отрицания.

Приоритет выполнения логических операций следующий: отрицание («не») имеет самый высокий приоритет, затем выполняется конъюнкция («и»), после конъюнкции — дизъюнкция («или»).

С помощью логических переменных и логических операций любое логическое высказывание можно формализовать, т. е. заменить логической формулой. При этом элементарные высказывания, образующие составное высказывание, могут быть абсолютно не связаны по смыслу, но это не мешает определять истинность или ложность составного высказывания. Например, высказывание «Если пять больше двух (А), то вторник всегда наступает после понедельника (В)» — импликация А → В, и результат операции в данном случае — «истина». В логических операциях смысл высказываний не учитывается, рассматривается только их истинность или ложность.

Рассмотрим, например, построение составного высказывания из высказываний А и В, которое было бы ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны. В таблице истинности для операции сложения по модулю два находим: 1 ⊕ 1 = 0. А высказывание может быть, например, таким: «Этот мяч полностью красный или полностью синий». Следовательно, если утверждение А «Этот мяч полностью красный» — истина, и утверждение В «Этот мяч полностью синий» — истина, то составное утверждение — ложь, т. к. одновременно и красным, и синим мяч быть не может.

Примеры решения задач

Пример 3. Для каких из приведенных слов ложно высказывание ¬(первая буква гласная ∧ третья буква гласная) ⇔ строка из 4 символов? 1) асса; 2) куку; 3) кукуруза; 4) ошибка; 5) силач.

Решение. Рассмотрим последовательно все предложенные слова:

1) для слова асса получим: ¬(1 ∧ 0) ⇔ 1, 1 ⇔ 1 — высказывание истинно;

2) для слова куку получим: ¬ (0 ∧ 0) ⇔ 1, 1 ⇔ 1 — высказывание истинно;

3) для слова кукуруза получим: ¬ (0 ∧ 0) ⇔ 0, 1 ⇔ 0 — высказывание ложно;

4) для слова ошибка получим: ¬ (1 ∧ 1) ⇔ 0, 0 ⇔ 0 — высказывание истинно;

5) для слова силач получим: ¬ (0 ∧ 0) ⇔ 1, 1 ⇔ 0 — высказывание ложно.

Логические выражения и их преобразование

Под логическим выражением следует понимать такую запись, которая может принимать логическое значение «истина» или «ложь». При таком определении среди логических выражений необходимо различать:

Логические выражения могут включать в себя функции, алгебраические операции, операции сравнения и логические операции. В этом случае приоритет выполнения действий следующий:

В логическом выражении могут использоваться скобки, которые изменяют порядок выполнения операций.

Пример. Найти значение выражения:

Решение. Порядок подсчета значений:

1) b a + a b > a + b, после подстановки получим: 3 2 + 2 3 > 2 + 3, т. е. 17 > 2 + 3 = истина;

2) A ∧ B = истина ∧ ложь = ложь.

Следовательно, выражение в скобках равно (b a + a b > a + b ∨ A ∧ B) = истина ∨ ложь = истина;

3) 1≤ a = 1 ≤ 2 = истина;

Из логических элементов составляются электронные логические схемы, выполняющие более сложные логические операции. Набор логических элементов, состоящий из элементов НЕ, ИЛИ, И, с помощью которых можно построить логическую структуру любой сложности, называется функционально полным.

Построение таблиц истинности логических выражений

Для логической формулы всегда можно записать таблицу истинности, т. е. представить заданную логическую функцию в табличном виде. В этом случае таблица должна содержать все возможные комбинации аргументов функции (формулы) и соответствующие значения функции (результаты формулы на заданном наборе значений).

Если функция принимает значение 1 при всех наборах значений переменных, она является тождественно-истинной; если при всех наборах входных значений функция принимает значение 0, она является тождественно-ложной; если набор выходных значений содержит как 0, так и 1, функция называется выполнимой. Приведенный выше пример является примером тождественно-истинной функции.

Зная аналитическую форму логической функции, всегда можно перейти к табличной форме логических функций. С помощью заданной таблицы истинности можно решить обратную задачу, а именно: для заданной таблицы построить аналитическую формулу логической функции. Различают две формы построения аналитической зависимости логической функции по таблично заданной функции.

1. Дизъюнктивно нормальная форма (ДНФ) — сумма произведений, образованных из переменных и их отрицаний для ложных значений.

Алгоритм построения ДНФ следующий:

Пример. Построить функцию, определяющую, что первое число равно второму, используя метод ДНФ. Таблица истинности функции имеет вид

Решение. Выбираем наборы значений аргументов, в которых функция равна 1. Это первая и четвертая строки таблицы (строку заголовка при нумерации не учитываем).

2. Конъюнктивно нормальная форма (КНФ) — произведение сумм, образованных из переменных и их отрицаний для истинных значений.

Алгоритм построения КНФ следующий:

Примеры решения задач

Пример 1. Рассмотрим предыдущий пример, т. е. построим функцию, определяющую, что первое число равно второму, используя метод КНФ. Для заданной функции ее таблица истинности имеет вид

Решение. Выбираем наборы значений аргументов, в которых функция равна 0. Это вторая и третья строки (строку заголовка при нумерации не учитываем).

Таким образом, получена запись логической функции в КНФ.

Пример 2. Построить логическую функцию для заданной таблицы истинности:

Решение. Используем алгоритм ДНФ для построения исходной функции:

Пример 3. Для приведенной таблицы истинности построить логическую функцию, используя метод ДНФ.

Формула достаточно громоздка, и ее следует упростить:

Таблицы истинности для решения логических задач

Составление таблиц истинности — один из способов решения логических задач. При использовании такого способа решения, условия, которые содержит задача, фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

Примеры решения задач

Пример 1. Составить таблицу истинности для охранного устройства, которое использует три датчика и срабатывает при замыкании только двух из них.

Решение. Очевидно, что результатом решения будет таблица, в которой искомая функция Y(X1, X2, X3) будет иметь значение «истина», если какие-либо две переменные имеют значение «истина».

Пример 2. Составить расписание уроков на день, учитывая, что урок информатики может быть только первым или вторым, урок математики — первым или третьим, а физики — вторым или третьим. Возможно ли составить расписание, удовлетворив всем требованиям? Сколько существует вариантов расписания?

Решение. Задача легко решается, если составить соответствующую таблицу:

Из таблицы видно, что существуют два варианта искомого расписания:

Пример 3. В спортивный лагерь приехали трое друзей — Петр, Борис и Алексей. Каждый из них увлекается двумя видами спорта. Известно, что таких видов спорта шесть: футбол, хоккей, лыжи, плавание, теннис, бадминтон. Также известно, что:

Какими видами спорта увлекается каждый из мальчиков?

Решение. Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание.

Так как видов спорта шесть, получается, что все мальчики увлекаются разными видами спорта.

Из условия 4 следует, что Борис не увлекается ни лыжами, ни теннисом, а из условий 3 и 5, что Петр не умеет играть в футбол, хоккей, теннис и бадминтон. Следовательно, любимые виды спорта Петра — лыжи и плавание. Занесем это в таблицу, а оставшиеся клетки столбцов «Лыжи» и «Плавание» заполним нулями.

Из таблицы видно, что в теннис может играть только Алексей.

Из условий 1 и 2 следует, что Борис не футболист. Таким образом, в футбол играет Алексей. Продолжим заполнять таблицу. Внесем в пустые ячейки строки «Алексей» нули.

Окончательно получаем, что Борис увлекается хоккеем и бадминтоном. Итоговая таблица будет выглядеть следующим образом:

Ответ: Петр увлекается лыжами и плаванием, Борис играет в хоккей и бадминтон, а Алексей занимается футболом и теннисом.

Источник