Что показывает орбитальное квантовое число

Квантовые числа электронов.

Квантовые числа – энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится.

1. Главное квантовое число n характеризует общую энергию электрона и размер орбитали. Оно принимает целочисленные значения от 1: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2. Орбитальное (побочное) квантовое число l характеризует форму атомной орбитали и принимает значения от 0 до n-1: 0, 1, 2, 3, …, n-1.

Электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого в s-, р-, d-, f-, g-состояниях различна.

Если l=0 (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую форму и не обладает направленностью в пространстве.

Если l=1 (p-орбиталь) то электронное облако имеет форму гантели.

d- и f-орбитали имеют более сложную форму.

3. Магнитное квантовое число m характеризует количество орбиталей одинаковой формы и их ориентацию относительно внешнего электрического или магнитного поля. Квантовое число m принимает целочисленные значения в интервале –l, … –1, 0, +1, … +l. Для каждого значения разрешено 2l+1 значений числа m. Например, если l=1, то m имеет 2×1+1, т.е. 3 значения: –1, 0, +1.

4. Спиновое квантовое число s характеризует вращение электрона вокруг своей оси и принимает только 2 значения: +1/2 (↑) и –1/2 (↓).

Источник

Что показывает орбитальное квантовое число

В квантовой механике доказывается, что уравнению Шредингера удовлетворяют собственные функции , определяемые набором трёх квантовых чисел: главного n, орбитального l и магнитного m.

Главное квантовое числоn характеризует расстояние электрона от ядра – радиус орбиты.

Согласно (7.1.4) n определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения, начиная с единицы.

В атомной физике состояния электрона, соответствующие главному квантовому числу n, (n = 1, 2, 3, 4,…) принято обозначать буквами K, L, M, N,….

Два типа орбиталей s (она одна), p (их три), по которым «размазан» электронный заряд, показаны на рис. 7.4.

Орбитали часто называют подоболочками оболочек, поскольку они характеризуют формы разных орбит, на которых можно обнаружить электроны, находящиеся в одной оболочке (при заданном квантовом числе n).

Решая последовательно задачу об электроне в прямоугольной потенциальной яме, мы доказали, что энергия и положение электрона квантуются, т.е. принимают дискретные значения.

Решая уравнения Шредингера для атома, можно получить выражения для энергии, момента импульса и других динамических переменных электрона без привлечения каких-либо постулатов.

Рассмотрим (без вывода) движение электрона в потенциальном поле .

Обратимся вновь к стационарному уравнению Шредингера:

Так как электрическое поле – центрально-симметрично, то для решения этого уравнения воспользуемся сферической системой с координатами (r, θ, φ), которые связаны с декартовыми координатами, как это следует из рис. 7.5, соотношениями:

;

;

.

Подставим в (7.2.1) выражение оператора Лапласа в сферических координатах и получим уравнение Шредингера в следующем виде:

Уравнение (7.2.2) имеет решение при всех значениях полной энергии E > 0, что соответствует свободному электрону. При Е

Источник

Орбитальное квантовое число 0 1 2 3 4

K L M N O P Q

Квантовые числа

Главное квантовое число (n) определяет энергию и размеры электронных орбиталей, удаленность уровня от ядра. Принимает целые значения (n = 1, 2, 3. до ¥) и соответствует номеру периода. Число n показывает, сколько подуровней имеет каждый уровень, и какой энергетический уровень является внешним. Чем больше n, тем выше энергия. Оболочки (уровни) имеют буквенные обозначения

Пример. Элемент кадмий Cd расположен в пятом периоде, значит n = 5. В его атоме электроны раcпределены по пяти энергетическим уровням (n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 5); внешним будет пятый уровень (n = 5).

Орбитальное (побочное или азимутальное (l))квантовое число определяет форму атомной орбитали и характеризует энергетические подуровни. Величина l принимает целочисленные значения от 0 до (n – 1) и может обозначаться буквами.

Подоболочка (подуровень) s р d f g

Каждому значению l соответствует орбиталь особой формы, например s-орбиталь имеет сферическую форму, р-орбиталь – гантель.

В одной и той же оболочке энергия подуровней возрастает в ряду E_s

Магнитное квантовое число (m_l) характеризует ориентацию орбиталей в пространстве относительно внешнего магнитного или электрического поля и их максимального количества для подуровней. В отсутствие внешнего магнитного поля все орбитали одного подуровня имеют одинаковое значение энергии. Величина m_l принимает целочисленные значения от –l до +l, включая ноль, и меняется скачкообразно. Это означает, что для каждой формы орбитали существует (2l + 1), энергетически равноценных ориентации в пространстве.

Источник

Строение атома, главное квантовое число. Побочное (орбитальное) квантовое число. Магнитное квантовое число. Спиновое квантовое число

Страницы работы

Фрагмент текста работы

определяет пространственное расположение атомной орбитали и принимает целые значения от –l до + l через нуль, то есть 2l + 1 значений.

Изображение с помощью граничных поверхностей s-, p-, d- и f-орбиталей.

Заполнение атомных орбиталей

Принцип наименьшей энергии

Последовательность застройки электронной оболочки многоэлектронного атома подчиняется следующим эмпирическим правилам:

Электронные формулы 8О 1s22s22p4 16S 1s22s22p63s23p4

В=4 *S 1s22s22p63s23p33d1

В=6 *S 1s22s22p63s13p33d2

Источник

Орбитальное квантовое число

Орбитальное квантовое число — в квантовой физике квантовое число ℓ, определяющее форму распределения амплитуды волновой функции электрона в атоме, то есть форму электронного облака. Определяет подуровень энергетического уровня, задаваемого главным (радиальным) квантовым числом n и может принимать значения

Является собственным значением оператора орбитального момента электрона, отличающегося от момента количества движения электрона j лишь на оператор спина s:

Разность орбитального квантового числа и квантового числа полного момента не превосходит, по абсолютной величине, (спин электрона). Азимутальное квантовое число определяет ориентацию электронного облака в пространстве.

Полезное

Смотреть что такое «Орбитальное квантовое число» в других словарях:

орбитальное квантовое число — orbitinis kvantinis skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orbital quantum number vok. Bahnimpulsquantenzahl, f rus. орбитальное квантовое число, n pranc. nombre quantique azimutal, m; nombre quantique orbital, m … Fizikos terminų žodynas

Квантовое число — в квантовой механике численное значение какой либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует… … Википедия

Магнитное квантовое число — Магнитное квантовое число параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). В 1896 году голландский физик Питер Зееман поместил в… … Википедия

АЗИМУТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО — (орбитальное квантовое число) см. в ст. Квантовые числа. АЗОТ (от греч. а приставка, здесь означающая отсутствие, и жизнь; лат. Nitrogenium), N, хим. элемент V группы периодич. системы элементов; ат. номер 7, ат. масса 14,0067. Природный А.… … Физическая энциклопедия

Главное квантовое число — Главное (радиальное) квантовое число целое число, обозначающее номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов, занимающих данный энергетический уровень. Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное … Википедия

ОРБИТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕЧИСЛО — (азимутальное квантовое число) квантовое число l, определяющеевеличину орбитального момента кол ва движения (момента импульса) L микрочастицыв сферически симметричном поле: где l = 0,1,2,3. Проекция Lz на произвольновыбранное направление (ось… … Физическая энциклопедия

СПИН-ОРБИТАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — взаимодействие между магн. моментами, связанными со спиновыми и орбитальными моментами кол ва движения электронов и ядер в квантовой системе атоме, молекуле, кристалле и т. п. С. о. в. обусловливает вклад в энергию системы, к рому отвечают три… … Химическая энциклопедия

АТОМА СТРОЕНИЕ — раздел физики, изучающий внутреннее устройство атомов. Атомы, первоначально считавшиеся неделимыми, представляют собой сложные системы. Они имеют массивное ядро, состоящее из протонов и нейтронов, вокруг которого в пустом пространстве движутся… … Энциклопедия Кольера

Атомная орбиталь — У этого термина существуют и другие значения, см. Орбиталь. Атомная орбиталь одноэлектронная волновая функция, полученная решением уравнения Шрёдингера для данного атома[1], задается главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами … Википедия

Источник