Что показывает величина площадь 2 класс
Площадь фигуры
В этом разделе мы познакомимся с новым математическим понятием: с площадью фигуры.
Площадь – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией
Ты знаешь другие понятия, которые тоже называют словом ПЛОЩАДЬ.
Сравнение площадей фигур
При сравнении площади фигур, мы узнаём, больше или меньше места занимает данная фигура на плоскости.
Например, сравним площади двух фигур: треугольника и круга.
Мы видим, что площадь треугольника больше площади круга. Это видно на глаз, то есть первый способ сравнения площадей фигур: на глазок.
Сравнение площадей способом наложения
Иногда на глаз трудно определить, площадь какой фигуры больше. Давай сравним площади двух треугольников:
Совместим фигуры так, чтобы одна фигура полностью поместилась в другой.
Мы видим, что синий треугольник поместился в красном треугольнике, значит, площадь красного треугольника больше, чем площадь синего треугольника.
Сравнение площадей заданной меркой
Иногда нельзя определить, площадь какой фигуры больше способом наложения. Давай сравним площади двух фигур:
В таком случае измерять площади фигур будем заданной меркой, а потом сравним их.
Например, меркой может быть вот такой прямоугольник : 
В первой фигуре поместилось 5 мерок, во второй фигуре поместилось 5 таких же мерок. Значит, площади фигур равны.
Единицы площади
В математике измерять площади фигур математики всего мира договорились одинаковыми мерками.
Квадратный сантиметр
Квадрат, сторона которого 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр: см²
Определим площадь данных фигур:
В синей фигуре 8 см², а в красной фигуре – 7 см².
8 > 7, значит, 8 см² > 7 см² а это значит, что площадь синей фигуры больше, чем площадь красной фигуры.
Квадратный дециметр
Квадрат, сторона которого 1 дм – это единица площади – квадратный дециметр: дм²
Вычислим, сколько квадратных сантиметров содержится в 1 квадратном дециметре:
Сторона такого квадрата равна 10 см, а площадь квадрата равна произведению его сторон, то есть
Значит, 1 дм² = 100 см²
Квадратный метр
Квадрат, сторона которого 1 м – это единица площади – квадратный метр: м²
Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь комнаты, класса, школьного двора или бабушкиного сада.
1 м² = 100 дм²
Квадратный километр
Квадрат, сторона которого 1 км – это единица площади – квадратный километр: км²
Этой единицей мы пользуемся, когда хотим узнать площадь города или страны. Например, площадь России составляет более семнадцати миллионов квадратных километров.
1 км² = 1000000 м²
Квадратный миллиметр
Квадрат, сторона которого 1 мм – это единица площади – квадратный миллиметр: мм²
Этой единицей мы пользуемся для измерения очень маленьких площадей.
1 см² = 100 мм²
Длина и ширина клеточки школьной тетради по математике – пять миллиметров, значит там пять рядов по пять квадратных миллиметров. 5 • 5 = 25, поэтому в одной клеточке двадцать пять квадратных миллиметров.
Для черчения и измерения фигур маленькой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.
Ар
Слово «ар» при числах сокращённо записывают так:
Гектар
Слово «гектар» при числах сокращённо записывают так:
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в гектары, необходимо число квадратных метров разделить на 10000.
Ар и гектар используются при измерении земельных участков.
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Тема урока «Площадь фигуры. Единицы площади». 2-й класс
Класс: 2
Презентация к уроку
Цель: познакомиться с понятием площадь фигуры.
Оборудование: презентация, модели: квадратные сантиметры, квадратные дециметры, квадратные метры.
| Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| I. Мотивирование к учебной деятельности. |
1. Организационный момент.
Очень рада видеть вас!
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте?
Всё ль в порядке?
Ручки, книжки и тетрадки?
Проверяют свою готовность к уроку.
Устный счёт.
В аллее 28 каштанов, а ясеней в 4 раза меньше. Сколько ясеней растёт в аллее?
2. Постановка проблемы.
– Что их объединяет? (Это многоугольники, стороны которых равны 2 см.)
– Как найти периметр каждого многоугольника?
2 + 2 + 2 = 6 (см) 2 + 2 +2 + 2 = 8 (см).
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 (см).
– Как найти площадь этих фигур?
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы узнаем, что называют площадью фигуры.
Фиксируют затруднение.
Говорят, что треугольник имеет меньшую площадь, четырёхугольник.
— Площадь какой фигуры больше?
Площадь – свойство фигуры, занимать место на плоскости.
Площадь – это внутренняя часть фигуры.
— Площадь квадрата больше, чем площадь круга?
— Площадь какой фигуры больше красной или жёлтой?
— Сможем ли мы сравнить площади фигур наложением?
— Наложить мы не сможем эти фигуры, но можем разделить на квадраты и узнать, сколько квадратов занимают фигуры.
Площадь фигуры можно измерять и другими мерками.
Сравните жёлтый и красный прямоугольники по количеству квадратов.
— Сколько квадратов в первом прямоугольнике, во втором?
— Почему так получилось?
Чтобы этого не было вводятся специальные размеры квадратов. Длина стороны квадрата 1 см.
Треугольник занимает меньше места.
Площадь четырёхугольника больше, чем площадь треугольника. Это видно на глаз.
Площадь квадрата больше, чем площадь круга. Проверим способом наложения.
Площадь двух кругов одинаковая.
Сравнивают прямоугольники по количеству квадратов.
Т.к. фигуры разбиты на квадраты разных размеров.
Работа в парах.
Фигуры у всех разные, но что у них одинаковое?
-Образуйте фигуры, площадь которой 5 кв. см. (4 кв.см) Назовите площадь.
Чтение правила по учебнику стр. 27.
(Квадратным сантиметром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 см.)
– Сформулируйте определение квадратного метра.
– Квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр – это единицы площади.
– Сравните попарно площади этих квадратов.
Работают в парах. У учащихся модели 1кв. см.
У наших фигур одинаковые площади.
Читают определение квадратного дециметра, формулируют определение квадратного сантиметра, метра.
Сравнивают попарно площади этих квадратов, накладывая меньший квадрат на больший.
Работа в печатной тетради № 2.
Напиши площадь данных фигур.
Записывают площадь фигур.
1. Единицы измерения площади:
а) см
б) кв.см
в) кг
– Назовите единицы измерения площади фигуры.
Пригодится ли вам в жизни умение находить площадь фигур?
Выбирают правильное утверждение.
— Что не получилось? Почему?
Конспект урока по математике для 2 класса «Площадь фигур»
Технологическая карта урока №_____
«Площадь. Сравнение фигур по площади»
— познакомить с понятием «площадь фигуры» и различными способами сравнения площадей («на глаз», путем наложения, с использованием единицы измерения);
— развивать интеллектуальные способности детей;
— формировать интерес к математике.
— Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
— Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
— Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
— Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
— Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
— Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
уметь высказывать своё предположение на основе работы с учебным материалом;
уметь работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
— Уметь оформлять свои мысли в устной форме;
слушать и понимать речь других;
учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию.
— Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
— Уметь использовать в речи термины «длина», «ширина», «площадь».
— Уметь находить площадь фигуры разными способами.
Основные понятия длина, ширина, площадь
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
— развивать интеллектуальные способности детей;
— формировать интерес к математике.
Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
Воспитывать культуру поведения при парной, фронтальной, индивидуальной работе.
Открытие новых знаний
— раздаточный материал – у учителя, геометрические фигуры – у детей.
Задача, условие, вопрос, решение
Парная, фронтальная, индивидуальная работа
Оргмомент. Положительный настрой .
Что такое? Что случилось?
Почему звенит звонок?
Мы готовы. Стол в порядке.
Начинается урок.
Отдохнуть вы все успели?
А теперь вперед – за дело.
Математика нас ждет,
Начинаем устный счет.
Задачи в стихах.
— Сколько ушей у трёх мышей? (6)
— Сколько лап у двух медвежат? (8)
— Сколько хвостов у четырех коров? (4)
— У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки? (1)
— Угадайте, о какой цифре пойдет речь.
Смотрит мама с нетерпеньем
На страницы дневника.
Ждет заветную оценку
У сынка-озорника.
Но опять одни четверки.
Нет красавицы.
— Сегодня на минутке чистописания мы будем работать с цифрой 5.
— Запишите все двузначные числа, в которых 5 десятков.
51 52 53 54 55 56 57 58 59
4 увеличить на 20 24
4 увеличить на 5. 20
40 уменьшить на 20 20
40 разделить на 5. 8
При умножении этого числа на само себя получается 36. О каком числе идет речь? 6
2) Задание на карточках «Расшифруй слово».
30 + 25 = П 4 · 6 = Ь 10 : 5 = О 100 – 1 = Д
40 – 11 = Щ 5 · 3 = Л 15 : 3 = А
— Какое слово вы расшифровали? (Площадь) (Слайд №1)
Изучение нового материала.
— Что вы представляете себе, когда слышите слово площадь?
— Названия каких площадей вы знаете?
— Как выглядит Красная площадь? (Слайд №2)
Так выглядела Красная площадь до Великой Отечественной войны (1926 год). (Слайд №3)
— Кто знает, откуда произошло слово «площадь?»
— Слово «площадь» произошло от слова «плоский» (Слайд №4)
— Давайте прочитаем первое значение этого слова.
— А если площадь маленькая, как ее называют? (Площадка)
— Прочитаем второе значение. Площадка бывает детская, строительная, спортивная и т.д.
2. Изучение нового материала.
— Сегодня мы с вами познакомимся с еще одним значением слова «площадь». Это слово часто будет звучать сегодня на уроке.
— Кто уже догадался, какова тема нашего урока? (Слайд №5)
— Как вы думаете, что мы сегодня должны узнать, чему научиться?
— А для того, чтобы лучше понять новую тему, нам понадобятся старые знания.
— У какого четырёхугольника противоположные стороны равны?
— У какого четырёхугольника все углы прямые?
— Какая фигура имеет 4 стороны?
— Какая фигура имеет 3 стороны?
— Про какую фигуру можно сказать, что у нее нет углов?
— У какого четырехугольника все стороны равны?
-У какой фигуры нет начала и конца?
Сторона квадрата равна 3 см. Чему равен периметр квадрата?
— Чем отличаются? ( Ц ветом, размером)
— Какая фигура занимает меньш е места на плоскости? (Красный квадрат)
— Как вы это установили? («На глаз»)
— Подумайте, как еще можно узнать, какая фигура занимает меньше места на плоскости?
— Меньш е места на плоскости занимает красный квадрат, так как он полностью помещается внутри синего квадрата. В математике говорят так: «Площадь красного квадрата меньше, чем площадь синего квадрата, или площадь синего квадрата больше, чем площадь красного квадрата».
— Какими же способами можно измерить площади фигур?
— Давайте выясним, какое же еще значение имеет слово «площадь»? Для этого обратимся к толковому словарю Владимира Даля (Слайд №9 – читает 1 ученик, затем хором читаем определение)
3. Практическая работа.
— У вас на партах лежат разноцветные геометрические фигуры. Положите перед собой синий круг, желтый треугольник, красный квадрат и зеленый треугольник.
— Фигуры с одинаковой площадью положите справа от себя, а фигуру с наименьшей площадью – слева от себя.
— А теперь проверяем (Слайд №10)
— У кого получилось так же, поднимите руки.
— Какими способами вы пользовались?
— А теперь скажите, что больше – площадь стены или классной доски, площадь тетрадного листа или площадь учебника? Что можно сказать о площади окон в нашем классе? (Одинаковая площадь)
4. Проблемная ситуация.
— Золушка и Незнайка – соседи. У Золушки – участок розового цвета, у Незнайки – синего. Ваша задача – определить, у кого из них участок больше.
— У вас на партах есть еще 2 фигуры – это модели участков наших героев. Попробуйте сравнить площади этих фигур.
— Давайте попробуем наложить одну фигуру на другую. Получается?
— С какой проблемой мы столкнулись?
— Для этого существует еще один способ. Нужна единица измерения. Пусть это будет вот такой квадрат.
— Разобьем наши участки на одинаковые квадраты.
Как измерить площадь?
Встали мерки в три ряда.
Будто бы солдатики –
Чтобы площадь нам узнать,
Надо их пересчитать!
Сколько квадратов вмещает участок Золушки? (9) Участок Незнайки? (9)
— К какому выводу мы пришли? (Площади этих фигур одинаковые)
— Посмотрите, что получается.
Площадь фигуры – это величина, значит ее можно измерить.
Одинаковые квадраты – это единицы измерения (мерки).
Полученные числа – меры величины. Их можно сравнивать.
С.29 № 6 – коллективно.Один ученик у доски, остальные работают в тетрадях.
— С каким новым понятием мы сегодня познакомились?
— Как можно разными способами измерить площади фигур?
— Что вам особенно понравилось на уроке?
— У вас на партах лежат маленькие листочки. Кто считает, что он сегодня очень хорошо потрудился, пусть нарисует красный круг.
— Кто считает, что он сегодня на уроке хорошо работал, но где-то что-то не получилось – пусть нарисует зеленый квадрат.
— Если вы думаете, что на уроке вы работали плохо – нарисуйте синий треугольник.
— А теперь покажите мне свои фигуры.
— Вы сегодня все были… молодцы!
Диагностика результатов урока (итог урока)
— С каким новым понятием мы сегодня познакомились?
— Как можно разными способами измерить площади фигур?
Конспект урока «Площадь фигуры. Единицы измерения площади» ( 2 класс)
Технологическая карта урока (учебного занятия)
Фамилия, имя, отчество (полностью)
Волкова Ольга Дмитриевна
Учитель начальных классов
Образовательная область, учебный предмет
Авторская программа к учебникам (линии учебников или УМК) (если есть)
УМК «Школа 21 века» В.Н. Рудницкая Т.В. Юдачева «Математика 2 класс 2 часть»
Тема учебного занятия
Площадь фигуры. Единицы измерения площади
Тема урока или другой формы организации УВП: экскурсия, консультация, проект, лабораторное занятие, практикум, игра и т.п.
Урок открытия новых знаний
Место урока или другой формы организации учебной деятельности в структуре учебного занятия
Первый урок по теме «Площадь фигуры. Единицы измерения площади»
Вовлечь учащихся в образовательную (коммуникативную, исследовательскую, проектную, рефлексивно – оценочную, организационно – деятельностную, нравственно – оценочную и т.п.) ситуацию …
Овладеть теоретическим знанием в области … и способами его прикладного использования
Овладеть теоретическим знанием о понятии «площадь» и единицах ее измерения, отработать полученные знания на практике.
Уметь соотнести теоретические знания о понятии «площадь» с предметами окружающей действительности.
Открыть способ измерения площади фигур при помощи мерки 1 см 2
Открыть способ сравнения площадей фигур при помощи наложения
Вовлечь обучающихся в образовательную ситуацию освоения нового материала с помощью выполнения разноуровневых заданий.
Вовлечь обучающихся в рефлексивно- оценочную деятельность( самооценка) при в ыявлении уровня осознания каждым обучающимся степени освоенности содержания урока
Базовый («обучающийся научится»)
Повышенный («обучающийся получит возможность научиться»)
Цель – предмет (предметный результат)
Получают возможность работать над разными заданиями, направленными на усвоение новой темы условиями, а также повторяют единицы измерения длины
Цель – способ (метапредметный результат)
Регулятивные: совместно с учителем формулируют проблему, цель и планируют деятельность; корректируют и оценивают деятельность; проводят рефлексию выполненных действий;
Познавательные: находят и применяют необходимую информацию; используют схему и заданный алгоритм; объясняют выполнение задания на основе алгоритма Коммуникативные: строят устное и письменное высказывание на заданную тему;
Регулятивные: формулируют самостоятельно проблему, цель и планируют деятельность; корректируют и оценивают деятельность; проводят рефлексию выполненных действий, фиксируют затруднения, определяют пути их решения; Познавательные: самостоятельно находят и применяют необходимую информацию; устанавливают причинно-следственные связи;
Коммуникативные: строят логическую цепь рассуждений, доказательств
Цель – ценность (личностный результат)
Испытывают желание участвовать в творческом, созидательном процессе, пополняют объем знаний в области темы «Площадь. Единицы измерения площади.»
Исходное состояние обучающихся:
— знают (факты, процессы, явления, понятия, теории и т.д.)
— могут сравнивать, доказывать, аргументировать, сопоставлять;
— могут планировать, проектировать, моделировать;
— могут контролировать, оценивать и т.д.
Имеют опыт формулировки проблемы, нахождения путей ее решения,
Знают единицы измерения длины, геометрические фигуры
Могут определять и выполнять действия сравнения с именованными величинами
Могут контролировать, корректировать и оценивать свою деятельность в ходе решения учебных задач
Формы оценки планируемых результатов
Проверка по эталону актуализации субъектного опыта обучающихся ;
самооценка на этапе отработки открытого способа в системе упражнений, конкретно-практических действий ;
Дидактическая игра «Данетка» на этапе контроля за выполнением учебных действий.
Наблюдение во время урока и рефлексия « Закончи предложения».
Наблюдения педагога. В ходе беседы учитель выясняет степень осведомленности обучающихся о связи математических понятий с предметами окружающей действительности; фиксирует вербальную оценку осознания практической ценности математики каждым учеником.
Комментарии учителя к учебному занятию или уроку
Учебно – информационное и техническое обеспечение учебного занятия
Учебно – информационное обеспечение
Площадь фигур. Справочные материалы. Издательство Айрис- Пресс, 2016.
Презентация к уроку «Площадь фигуры. Единицы площади».
Компьютер, презентация, проектор
Сценарий проведения учебного занятия
Этап урока или другой формы УВП
Подэтап урока или другой формы УВП
Действия учителя (педагога)
(примерные версии ответов)
1. Мотивационно ориентировочный
1.1. Вхождение в контакт
-Здравствуйте, ребята! Садитесь. Давайте улыбнемся друг другу. Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка. Желаю Вам успехов на этом уроке.
Ученики приветствуют учителя, настраиваются на работу на уроке
1.2. Актуализация субъектного опыта обучающихся.
(на доске прикреплены геометрические фигуры)
-У вас на партах тоже есть такие фигуры. Поработайте в парах.
-На какие группы можно разделить эти фигуры?
-Какая фигура лишняя? Почему?
-Не выполняя измерений, предположите, чему равно сторона квадрата.
-А теперь измерим при помощи линейки.
-Чей вариант был ближе к верному?
-Какие еще вы знаете единицы измерения длины?
-Сейчас посмотрите на свои парты у вас лежат кружочки разного цвета (желтый, красный, зеленый) и мы с вами выполним задание по группам и все вместе откроем тему нашего урока.
Красные- расположите единицы измерения по возрастанию
Желтые – расположите единицы измерения по возрастанию и соотнесите с графическим изображением.
Зеленые – расположите единицы измерения в порядке возрастания и получите слово. Каждой длине соответствует буква.