Что понимается под логическими законами
1. Понятие логических законов
1. Понятие логических законов
Законы логики известны еще с античных времен — закон тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Все они были открыты Аристотелем. Закон достаточного основания был открыт Лейбницем. Они имеют большое значение для науки, являются столпами логики, ибо без этих законов логика немыслима.
Логические законы — это объективно существующие и необходимо применяемые правила построения логического мышления.
Как и любые законы окружающего мира, открытые в рамках науки (например, естественной), законы логики объективны. От законов юриспруденции логические законы отличаются тем, что их нельзя отменить или изменить. Таким образом, они характеризуются постоянством. Можно сравнить законы логики, например, с законом всемирного тяготения. Он существует независимо от чьей-либо воли. Поэтому логические законы едины для всех. Однако, несмотря на наличие общих черт с законами природы, логические законы имеют свою специфику. Законы логики есть законы правильного мышления, но не окружающего мира.
Как уже было сказано выше, законы логики представляют собой своеобразный фундамент науки логики. Все, что есть в ней, основано на этих основополагающих правилах. Иногда их называют еще принципами, а их применение распространено повсеместно. Сознательно или бессознательно, но каждый человек в повседневной жизни — на работе, отдыхе, в магазине или на улице применяет логические законы на практике. Иногда высказывания, случайно или намеренно, не подчиняются логическим законам. Чаще всего это сразу заметно и, как говорится, «бросается в глаза». Поэтому многие люди и говорят о бесполезности логики как науки — ведь всегда понятно, когда человек строит свое суждение неверно. Однако не стоит забывать, что, помимо повседневной жизни, где достаточно логики обывательской, есть наука, которая характеризуется более высоким уровнем познания. Именно здесь и необходима точность, правильность мышления. То, что можно простить в простом разговоре, недопустимо в научной дискуссии. И по этому поводу не должно быть никаких сомнений. Достаточно на минутку представить себе проектировщика атомных электростанций, который на глаз рисует схемы, и важность логических законов становится очевидной.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
Особенности логических законов и их связь с принципами мышления
Особенности логических законов и их связь с принципами мышления Теоретическую основу любой науки составляют законы, которым подчиняются ее объекты. Существуют такие законы и в логике. Но прежде чем рассматривать законы логики, целесообразно раскрыть понятие закона
I. В чем сущность логических ошибок?
I. В чем сущность логических ошибок? На приемных экзаменах по математике в московских вузах многим поступающим предлагался вопрос: «Стороны треугольника 3, 4 и 5, какой это треугольник?»[1] На этот вопрос нетрудно ответить — конечно, треугольник будет прямоугольным. Но
II. В чем вред логических ошибок?
II. В чем вред логических ошибок? В практической жизни нас интересует прежде всего вопрос о том, как узнать, истинна или ложна та или иная мысль. В отдельных случаях это можно установить сразу, при помощи наших органов чувств — зрения, слуха, осязания и т. д. Таким способом
4. Как избежать логических ошибок в умозаключениях
4. Как избежать логических ошибок в умозаключениях Прежде всего остановимся на умозаключениях, которые сводятся к преобразованию посылок, то есть на умозаключениях дедуктивных. Простейшие среди них, как мы знаем, — непосредственные умозаключения.Как ни просты
5. Как избежать логических ошибок в доказательствах
5. Как избежать логических ошибок в доказательствах Неправильные умозаключения всегда связаны, как мы видели, с неправильным переходом от одних суждений к другим, от посылок к выводам. Чтобы избежать ошибок в умозаключениях, нужно только соблюдать все правила этого
7.1.3. Объективность логических форм (категорий)
7.1.3. Объективность логических форм (категорий) Логика представляет собой систему логических форм (категорий), базу, на которой возникает научная философия природы.Если обычная формальная логика рассматривает логические формы как формы субъективного человеческого
2. Требования, вытекающие из основных формально-логических законов, и логические ошибки, связанные с их нарушением
2. Требования, вытекающие из основных формально-логических законов, и логические ошибки, связанные с их нарушением 1. С какими требованиями, вытекающими из основных формально-логических законов, связаны следующие высказывания: «Всякое слово имеет некоторый определенный
§ 17. Завершение логических рассуждений
§ 17. Завершение логических рассуждений Все наше рассуждение было чисто логическим, оно не осуществлялось в какой-либо «материальной» сфере, или, как мы говорим, и это равнозначно, оно не осуществлялось ни в каком определенном регионе, тут речь шла вообще о регионах и
1. Понятие логических законов
1. Понятие логических законов Законы логики известны еще с античных времен — закон тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Все они были открыты Аристотелем. Закон достаточного основания был открыт Лейбницем. Они имеют большое значение для науки, являются
2. Понятие о микрообъекте как понятие о транссубъективной реальности
2. Понятие о микрообъекте как понятие о транссубъективной реальности или о транссубъективном предмете, именуемом «объект науки», которое приложимо к эстетикеЭто не предмет моих внешних чувств, сущий вне меня и моего сознания: не нечто объективно-реальное.Это не предмет
ГЛАВА I ПОНЯТИЕ ОБРАЗЦА И ПОНЯТИЕ ПОДРАЖАНИЯ
ГЛАВА I ПОНЯТИЕ ОБРАЗЦА И ПОНЯТИЕ ПОДРАЖАНИЯ Следует выбрать кого-нибудь из людей добра и всегда иметь его перед глазами, — чтобы жить так, словно он смотрит на нас, и так поступать, словно он видит нас. Сенека. Нравственные письма к Луцилию, XI, 8 Возьми себе, наконец, за
Схема логических уровней
Схема логических уровней • Окружение определяет внешние возможности, либо ограничивающие факторы, на которые индивидуум должен реагировать. Относится к где? и когда гениальности.• Поведение — это особые действия или реакции, производимые индивидуумом в пределах
«КОРОЛЬ ЛОГИЧЕСКИХ ПАРАДОКСОВ»
«КОРОЛЬ ЛОГИЧЕСКИХ ПАРАДОКСОВ» Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс «лжеца». Он-то главным образом и прославил имя открывшего его упоминавшегося уже Евбулида из Милета.Имеется много вариантов этого парадокса,
Глава 26. О логических ошибках
Глава 26. О логических ошибках Вот мы и добрались до самого интересного, до логических ошибок. Важнейшую часть цивилизованной дискуссии занимает поиск ошибок оппонента и чёткое указание на них.Логические ошибки принято делить на две группы. Собственно ошибки логики, и
§ 52. Выводы на основании формальных логических законов
§ 52. Выводы на основании формальных логических законов На общей сущности самого суждения, которая при всяком содержании является той же самой, покоятся так называемые непосредственные выводы, которые суть лишь преобразования данного суждения. В качестве таковых
Что понимается под логическими законами
ЗАКОН ЛОГИЧЕСКИЙ
ЗАКОН ЛОГИЧЕСКИЙ – общее название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о законах логики восходит к древнегреческому понятию о logos’e как предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений. Собственно логическое содержание оно впервые получает у Аристотеля, положившего начало систематическому описанию и каталогизации таких схем логических связей элементарных высказываний в сложные, истинность которых вытекает из одной только их формы, а точнее – из одного только понимания смысла логических связей. Большинство логических законов, открытых Аристотелем,– это законы силлогизма. Позже были открыты и другие законы и даже установлено, что совокупность логических законов бесконечна. В некотором смысле «обозреть» эту совокупность удается с помощью формальных теорий логического рассуждения – т.н. логических исчислений, в которых интуитивное понятие о законах логики реализуется в точном понятии «общезначимой формулы» данного исчисления (см. Логика высказываний, Логика предикатов). Существующее многообразие логических исчислений естественно порождает мысль об относительности понятия «логический закон». Однако типом логического исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности, поскольку тип исчисления не является исключительно делом произвольного выбора, а диктуется (или подсказывается) «логикой вещей», о которых хотят рассуждать, и в известном смысле субъективной уверенностью в том или ином характере этой логики. Исчисления, основанные на одной и той же гипотезе о характере «логики вещей», являются эквивалентными в том смысле, что в них каталогизируются одни и те же логические законы. Напр., исчисления т.н. классической логики (основанные на гипотезе двузначности), несмотря на их внешнее разнообразие, описывают один и тот же «мир» классических логических законов – мир «тождественных истин» (или «тавтологий»), инвариантных фактическому содержанию сказанного и потому издавна получивших философскую характеристику «вечных истин» или «истин во всех возможных мирах». «Логикой вещей», отражением которой исторически явились законы интуиционистской логики, является логика умственных математических построений – «логика знания», а не «логика бытия».
Законы логики необходимо отличать от логических правил вывода. Первые представляют класс общезначимых выражений и формулируются в объектном языке исчисления. Вторые служат для описания фактов логического следования одних выражений из других, необязательно общезначимых, и формулируются в метаязыке исчисления. В отличие от законов, правила вывода имеют вид предписаний и носят по существу нормативный характер. При построении исчислений без правил вывода обойтись нельзя, а без законов в принципе можно (так именно и поступают в исчислениях естественного вывода). Тем не менее изучение логических законов образует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых («хороших») способов рассуждений (умозаключений), поскольку понятие «приемлемое» или «логически правильное» рассуждение уточняется через понятие «логический закон». Связь логически правильных рассуждений с законами логики выражается металогической дедукции теоремой и имеет общенаучное значение, обеспечивая общий метод формального доказательства средствами логики.
В традиционной (школьной) логике термин «логический закон» имел очень узкий смысл и применялся к т.н. законам мышления – закону тождества, закону противоречия, закону исключенного третьего и закону достаточного основания. Однако такая канонизация в настоящее время является лишь данью традиции и не отвечает действительному положению вещей. Тем не менее названные законы можно принять в методологическом смысле как принципы (или постулаты) теоретического мышления.
В этом случае закон тождества (lex identitatis) истолковывается как принцип постоянства или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений (высказываний) в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте (в выводе, доказательстве, теории). В языке логических исчислений указанная сохранность обычно выражается формулой Α⊃А. Принятие закона тождества для суждения А не означает, вообще говоря, принятия самого А. Но если А принято, то закон тождества принимается с необходимостью для исчислений с общезначимой формулой А⊃(A⊃A). Для исчислений, включающих отрицание, это сведение абстракции постоянства суждения к принятию самого суждения имеет форму закона: (A⊃¬(A⊃А)) ⊃¬А), т.е. если при допущении суждения для него отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и само это суждение.
Закон противоречия (lex contradictionis) указывает на недопустимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логическим отрицанием другого, т.е. суждений вида А и ¬ А или их конъюнкции, или эквиваленции, или – в более широком смысле – утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесценивает содержательный смысл умозаключений или теорий. Наличие противоречия в рассуждении (теории) создает парадоксальную ситуацию (см. Парадокс логический) и нередко указывает на несовместимость посылок, положенных в основу рассуждения (теории). Этим обстоятельством часто пользуются в косвенных доказательствах (см. Доказательство косвенное).
Закон исключенного третьего (lex exclusii tertii) на логическом языке записывается формулой А⌵¬Аи утверждает, что нет ничего среднего (промежуточной оценки) между членами противоречивой пары (отсюда другое латинское название этого закона – tertium non datur). В методологическом плане этот закон выражает конструктивно неоправданную идею о разрешимости (потенциально осуществимом указании на истинность или ложность) произвольного суждения (см. Разрешения проблема). В отличие от формулы, соответствующей закону противоречия, формула, соответствующая закону исключенного третьего, не выводима в интуиционистских и конструктивных исчислениях (см. Интуиционистская логика и Конструктивная логика), хотя и неопровержима в них. Дихотомия установленных истины и лжи неоспорима, но дихотомия утверждения и отрицания оспаривалась неоднократно. Наиболее последовательную критику закона исключенного третьего дал Л.Э.Я.Брауэр. В свете его критики этот закон следует рассматривать только как постулат (принцип) классической логики (подробнее см. Исключенного третьего закон).
Наконец, закон достаточного основания (lex rationis determinatis seu sufficientis) выражает методологическое требование обоснованности всякого знания, всякого суждения, которое мы хотели бы принять за отображение истинного (действительного) положения вещей. В этом смысле он применим не только к выводному знанию (в частности, к аксиомам и постулатам научных теорий), но и ко всей области фактических истин, не имеющих отношения к формальной логике. Не случайно Лейбниц, который ввел этот принцип в научный обиход, относил его в первую очередь не к логике, а ко всем событиям, которые случаются в мире.
ПОНЯТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО ЗАКОНА.ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ,ИХ ОСОБЕННОСТЬ.
Законы логики известны еще с античных времен – закон тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Все они были открыты Аристотелем. Закон достаточного основания был открыт Лейбницем. Они имеют большое значение для науки, являются столпами логики, ибо без этих законов логика немыслима.
Логические законы – это объективно существующие и необходимо применяемые правила построения логического мышления.
1. Закон тождества. Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Этот закон требует, чтобы в выступлении данная мысль о каком-либо предмете, событии должна иметь определенное устойчивое содержание, сколько бы раз и в какой бы форме к ней ни возвращались.
2. Закон непротиворечия. Два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными: по крайней мере одно из них необходимо ложно.
3. Закон исключенного третьего. Утверждение и его отрицание не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, одно из них необходимо истинно, другое – необходимо ложно. Если в выступлении сформулировано какое-то положение в виде высказывания, а затем – его отрицание, то одно из этих высказываний будет истинным, а другое – ложным.
4. Закон достаточного о с н о в а н и я. Всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание. Поскольку наши суждения, высказывания могут быть истинными или ложными, то, утверждая истинность высказывания, следует дать обоснование этой истинности.
ЗАКОН ТОЖДЕСТВА.
Этот закон раскрывает сущность требования об определенности и однозначности наших мыслей. Закон тождества можно сформулировать следующим образом: объем и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.
Закон тождества принято выражать формулой А = А или А суть А.
Закон тождества имеет силу только в мыслительном процессе; на материальные отношения предметного мира он не распространяется, т.е. не является абсолютным законом действительности. Поэтому говорить о его соблюдении означает настаивать на дисциплине нашего мышления, т.е. на обязательном характере правильного мышления, без чего невозможно получение истинного знания. Нарушение закона тождества ведет к логической ошибке, которую можно характеризовать как потерю или подмену предмета мысли. Она может возникнуть или непроизвольно, или умышленно. Первый случай (непроизвольно) может быть результатом низкой культуры ума, неумением правильно пользоваться имеющимися знаниями, отсутствием навыков системного мышления и т.д., а также неумения контролировать свои эмоции в ходе рассуждения или доказательства (дискуссии, спора и т.д.); второй случай (умышленное искажение предмета мысли в понятии) чаще всего задается идеологическими или узко практицистскими соображениями и адресуется малокультурной аудитории, что мы можем зафиксировать в ходе предвыборных кампаний.
Из приведенных рассуждений ясно, что соблюдение закона тождества во многом определяется нашим умением пользоваться понятиями. В ходе рассуждений (письменных или устных) возникает необходимость в целях стилистического разнообразия одни и те же понятия выражать различными словами, однако в этом случае надо следить, чтобы вновь вводимые слова как понятия были бы тождественными уже введенным понятиям, соразмерными с ними.пример: «Все течет; в одну и ту же реку нельзя войти дважды» (Гераклит). В одной из харьковских газет читаем заголовок: «Мудрец сказал: «В одну и ту же воду нельзя войти дважды»». Если сопоставить понятия «река» и «вода», то ясно, что они не тождественны, ибо вода может быть стоячей (в бассейне, в болоте, в пруду и т.д.), а река всегда в движении. Тот, кто поместил этот заголовок, нарушил закон тождества и тем самым исказил важнейшее положение Гераклитовского учения о диалектике, в котором раскрывается сущность движения.
ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ
Логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Закон говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т. е. высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Отсюда иное название закона — закон противоречия, подчеркивающее, что закон отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости. Противоречат друг другу, напр., высказывания: «Фобос — спутник Марса» и «Фобос не является спутником Марса», «Кентавры существуют» и «Кентавры не существуют» и т. п.
Закон отрицает, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Иногда Н. з. формулируют таким образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным. Эта формулировка подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию заведомо ложное положение, что, разумеется, недопустимо. С использованием символики логической (р — некоторое высказывание; & — конъюнкция, «и»;
— отрицание, «неверно, что») Н. з. выражается формулой:
ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО
Закон исключенного третьего следует рассматривать как дальнейшее уточнение требований непротиворечивости, последовательности и определенности, предъявляемых к мышлению. Он должен способствовать устранению из наших рассуждений неопределенных, двусмысленных выражений, употреблению определенных вопросов и ответов в дискуссиях и т.п.
Закон исключенного третьего имеет силу лишь при условии соблюдения требований ранее изложенных законов тождества и противоречия и может быть сформулирован следующим образом: в процессе рассуждения необходимо доводить дело до определенного утверждения или отрицания, в этом случае истинным оказывается одно из двух отрицающих друг друга суждений.
Смысл закона исключенного третьего выражает формула:
Где А есть суждение, – его отрицание, ^ – знак конъюнкции, читается как «ИЛИ».
Этим законом исключается истинность какого-либо третьего суждения, кроме того суждения, к которому мы пришли, или его отрицания. Здесь предлагается сделать выбор из двух противоречащих друг другу суждений. Одно из них должно быть непременно истинным. При этом закон не указывает, какое именно из суждений истинно, но указывает, что истина лежит лишь в пределах этих двух суждений, а не какого-то третьего. Закон исключенного третьего имеет силу относительно любых пар суждений, в которых одно утверждает то, что отрицается в другом. Например, из высказываний: (1) «Все планеты имеют спутников» и (2) «Неверно, что все планеты имеют спутников» (или то же самое «Некоторые планеты не имеют спутников») истинным является только одно, а именно (2). Никакого «третьего высказывания», которое также было бы истинным, между ними образовать нельзя.
Суждения (1) и (2) находятся в отношении противоположности друг к другу. Заметим особо, что закон исключенного третьего имеет обязательную силу лишь для определенного вида противоположности между высказыванием и его отрицанием, а именно для отношения контрадикторной противоположности. Наш пример как раз включает суждения такого вида.
Допустим, нам надо доказать истинность следующего суждения: «Луна есть спутник планеты Земля». Для этого мы выдвигаем противоречащее суждение: «Луна не есть спутник планеты Земля». Устанавливая ложность этого суждения, мы выдвигаем такой аргумент: если бы Луна не была спутником планеты Земля, она бы не появлялась постоянно на ночном небе в ясную погоду в точно зафиксированных точках пространства. Но так как появление Луны в указанных точках и при указанных условиях есть эмпирический факт, то предположение о том, что Луна не есть спутник Земли, неверно. Следовательно, «Луна есть спутник планеты Земля». Другой аргумент, опровергающий противоречащее суждение: если бы Луна не была спутником планеты Земля, то периодичность приливов и отливов на побережье мировых океанов (6 часов) не имела бы места (не происходила). Но так как приливы и отливы в связи с движением Луны вокруг Земли доказаны наукой, наше допущение о том, что Луна не есть спутник Земли, неверно. Следовательно, истинно, что «Луна есть спутник планеты Земля».
26. Закон достаточного основанияутверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т.е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований). Например: В рассуждении «Конечно же это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно — металл (основание)» — закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания с необходимостью следует тезис (из того, что вещество металл, с необходимостью вытекает, что оно электропроводно).
27. Умозаключение как форма рационального мышления. Его особенность, структура и виды.
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой осуществляется переход от известного (имеющегося) знания в новому знанию. В структуре умозаключения выделяют: (1) посылки – исходное знание, служащее основанием умозаключения; (2) заключение – производное (новое) знание, получаемое из посылок; (3) логическую связь между посылками и заключением, выражающую отношение между ними. Поскольку функции посылок и заключения выполняют суждения, то умозаключение часто определяют как форму мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).
Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых осуществляется переход от более общего знания к менее общему. Например: Все люди смертны, Сократ – человек, следовательно, он смертен.
Индуктивные умозаключения – это умозаключения от менее общего знания к более общему. Например, наблюдая за движением каждой из известных планет Солнечной системы, можно сделать вывод: «Все планеты движутся с Запада на Восток».
Умозаключение по аналогии – это умозаключение, в котором осуществляется переход от частного знания к частному. Заключение и посылки здесь одной и той же степени общности. Например: «На Земле есть атмосфера, смена дня и ночи, времена года, есть также и жизнь.
28. Непосредственные умозаключения, их особенность и виды
Непосредственными умозаключениями называются умозаключения, представляющие собой некоторое преобразование одного простого категорического суждения. Это умозаключения из одной посылки. Виды: 1) превращение, 2) обращение, 3)противопоставление предикату, 4)умозаключение по логическому квадрату.
Умозаключение по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следствие истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.
29. Опосредования умозаключений. Простой категорический силлогизм, его структура.
В опосредованных умозаключениях вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой.
Простой категорический силлогизм — это вывод некоторого категорического суждения из двух других категорических суждений.
Структура простого категорического силлогизма:
В силлогизм входит ровно три термина:
S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.
Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):
Определенное: Единичное, Частное, Множественное
Единичные [суждения] — в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»
Частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»
Множественное суждение — это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»
Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и т. п.
Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (2 вида суждений):
Повествовательные — это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».
Описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».
Отношение между подлежащим и сказуемым:
Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»
Суждения подчинения — понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»
Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»
При определении отношения между подлежащим и сказуемым важна четкая формализация терминов, поскольку бездомная собака хоть и не является домашней с точки зрения проживания в доме, все равно относится к классу домашних животных с точки зрения принадлежности по социально-биологическому признаку. То есть следует понимать, что «домашнее животное» по социально-биологической классификации в отдельных случаях может быть «недомашним животным» с точки зрения места обитания, то есть с социально-бытовой точки зрения.
30. Аксиома силлогизма. Правила терминов и правила посылок силлогизма.
Суть аксиомы силлогизма: Признак признака есть признак самой вещи, а то что противоречит признаку вещи, противоречит и самой вещи.
Этой аксиоме предшествует другая аксиома: все что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно каждого его подмножества, и все, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно каждого его
I. Правила терминов:
1) в силлогизме должно быть только 3 термина
Термин М должен быть одним и тем же понятием в обеих посылках, иначе получим ошибку, называемую «учетверением терминов».
2) средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным.
3) термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.
При нарушении этого правила возникает лог.ошибка «незаконное расширение термина».
II. Правила посылок:
1) Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя (хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной).
2) Из двух частных посылок заключение не следует (хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением).
Из двух частных посылок правильное заключение сделать невозможно.
4) если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.
31. Фигуры простого категорического силлогизма, их правила и значение.32. Модусы силлогизма. Правила вывода модусов.
Если указанные выше 11 правильных сочетаний суждений в силлогизме рассмотреть во всех фигурах силлогизма, то должно получиться 44 возможных сочетания суждений, но правилам силлогизма из этих 44 сочетаний соответствуют только 19.
Такие правильные сочетания видов суждений в силлогизме называются модусами фигур силлогизма.
Модусы фигур силлогизма принято записывать специальными словами-формулами, гласные буквы которых символизируют виды высказываний, а начальные согласные буквы — отношения (так называемые редукции) модусов различных фигур.
Модус Barbara: обе посылки и вывод являются общеутвердительными суждениями.
Все студенты семинарии изучают Священное Писание;
Все студенты 2 курса являются студентами семинарии;
Следовательно, все студены 2 курса изучают Священное Писание.
Модус Celarent: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая — общеутвердительным, а вывод — общеотрицательным.
Ни один студент семинарии не является студентом университета;
Все студенты 2 курса являются студентами семинарии;
Следовательно, ни один студент 2 курса не является студентом университета.
Модус Darii: большая посылка является общеутвердительным суждением, а меньшая посылка и вывод — частноутвердительными.
Все студенты 2 курса изучают риторику;
Следовательно, Иванов изучает риторику.
Модус Ferio: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая — частноутвердительным, вывод — частноотрицательным.
Ни один студент семинарии не является студентом университета;
Некоторые молодые люди являются студентами семинарии;
Следовательно, некоторые молодые люди не являются студентами университета
При этом соотношение крайних терминов таково, что некоторые молодые люди
могут быть студентами университета.
Правила первой фигуры:
• меньшая посылка является утвердительной;
• большая посылка является общей.
Модус Cesare: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка — общеутвердительным, а вывод — общеотрицательным.
Ни один православный не является протестантом;
Все англикане являются протестантами;
Следовательно, ни один англиканин не является православным.
Модус Camestres: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод являются общеотрицательными суждениями.
Всякое действие, подлежащее нравственной оценке, предполагает свободу воли;
Отправления организма независимы от воли;
Следовательно, отправления организма не подлежат нравственной оценке.
Модус Festino: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка — общеутвердительным, а вывод — частноотрицательным. Иными словами, вывод является обращением вывода модуса Ferio. Пример:
Ни один студент семинарии не является студентом университета;
Некоторые молодые люди являются студентами университета;
Следовательно, некоторые молодые люди не являются студентами семинарии.
Модус Baroko: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод — частноотрицательными.
Все христиане считают для себя обязательным жить по правилам Церкви;
Некоторые люди, называющие себя христианами, не считают для себя обязательным жить по правилам Церкви;
Следовательно, некоторые люди, называющие себя христианами, таковыми не являются.
Правила второй фигуры:
• одна из посылок является отрицательным суждением,
• вывод является отрицательным суждением,
• большая посылка является общим суждением
Модус Darapti: большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями; вывод является частноутвердительным суждением.
Все люди являются разумными существам;
Все люди являются теплокровными животными;
Следовательно, некоторые теплокровные животные являются разумными существами.
Модус Disamis: большая посылка и вывод — частноутвердительные суждения, меньшая посылка — общеутвердительное суждение.
Некоторые люди занимаются логикой;
Следовательно, некоторые разумные существа занимаются логикой.
Модус Datisi: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод – частноутвердительными.
Некоторые люди занимаются логикой;
Следовательно, некоторые существа, занимающиеся логикой, разумны.
Модус Felapton: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка — общеутвердительным, вывод — частноотрицательное суждение.
Ни один студент университета не является студентом семинарии;
Студенты университета являются разумными существами;
Следовательно, некоторые разумные существа не являются студентами семинарии.
Некоторые люди не занимаются логикой;
Следовательно, некоторые разумные существа не занимаются логикой.
Модус Ferison: большая посылка — общеотрицательное суждение, меньшая посылка — частноутвердительное суждение, вывод — частноотрицательное суждение.
Ни один женатый не является монахом;
Некоторые женатые люди являются священниками;
Следовательно, некоторые священники не являются монахами.
Правила третьей фигуры:
• меньшая посылка является утвердительным суждением;
• вывод является частным суждением.
Модус Bramantip: большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями, а вывод — частноутвердительным, при этом средний термин — субъект меньшей и предикат большей посылок. Как и все остальные модусы IV фигуры, Bramantip является искусственным и не несет существенной информации, поскольку более сильный вывод получается из соответствующего модуса первой фигуры; иногда Bramantip и обозначается как Barbari.
Все явления природы причинно обусловлены;
Все причинно обусловленные явления воспринимаются как естественные;
Следовательно, некоторые явления, воспринимаемые как естественные, суть явления природы.
Модус Camenes: большая посылка — общеутвердительное суждение, меньшая посылка и вывод — общеотрицательные.
Всякое зло этой жизни есть зло преходящее;
Никакого преходящего зла не следует бояться;
Следовательно, никакое зло, которого следует бояться, не есть зло этой жизни.
Модус Dimaris: Большая посылка и вывод — частноутвердительные суждения, меньшая посылка — общеутвердительное суждение.
Есть безумцы, которые говорят истину;
Всякий говорящий истину заслуживает того, чтобы к нему прислушивались;
Следовательно, некоторые люди, которые заслуживают того, чтобы к ним прислушивались, безумны.
Модус Fesapo: большая посылка — общеотрицательное суждение, меньшая — общеутвердительное суждение, вывод — частноотрицательное суждение.
Ни одна добродетель не есть прирожденное свойство;
Всякое прирожденное свойство дается Богом;
Следовательно, существуют свойства, которые даются Богом и не являются добродетелями.
Модус Fresison: большая посылка — общеотрицательное суждение, меньшая посылка — частноутвердительное суждение, вывод — частноотрицательное суждение.
Ни один римо-католик не является православным;
Некоторые православные люди — французы;
Следовательно, некоторые французы не являются римо-католиками.
Правила четвертой фигуры:
• если большая посылка является утвердительным суждением, то меньшая посылка является общим суждением;
• если меньшая посылка является утвердительным суждением, то вывод является частным суждением,
• в отрицательных модусах большая посылка является общим суждением.
34. Условный силлогизм и его виды
p→q Если много врать, то можно потерять доверие
q→r Если потерять доверие, то можно остаться одному
p→r Если много врать, то можно остаться одному
Правило условного силлогизма: следствие следствия есть следствие основания ;
У этого силлогизма возможны 4 модуса:
________________________________________ ________________________________________ ________________________________________ ________________________________________
Модус толленс (лат. modustollens) отрицающий(его заключение отрицательное суждение).
Модус поненс (рассуждение идет от утверждения основания к утверждению следствия):
(1) утверждающе-отрицающий (modusponendotollens)
pvq Либо пан, либо пропал.
(2) отрицающе-утверждающий (modustollendoponens)
pvq Либо пан, либо пропал.
1) в дизъюнктивных посылках должны быть перечислены все члены дизъюнкции (деления);
2) члены деления должны исключать друг друга (строгая дизъюнкция).
Все эти формы непосредственно следуют из определения импликации и строгой дизъюнкции через таблицы истинности, а правильные формы выражают логические законы.