Что принимают за единицу объема

Объём тела

Если единица измерения выбрана, то объём данного тела выражается положительным числом, показывающим сколько единиц измерения объёмов и её частей укладываются в этом теле, при этом единица измерения объёмов указывается после него.

Если два тела равны, то каждое из них содержит столько же единиц измерения объёмов и её частей, сколько и другое.

Основные свойства объёмов:

Если рассмотреть тело, которое составлено из нескольких тел, внутренние области которых не имеют общий точек, станет очевидным, что объём всего тела складывается из объёмов составляющих его тел.

Принцип Кавальери:

Рассмотрим два тела, которые заключены между двумя параллельными плоскостями и :

Пусть любая плоскость, которая расположена между плоскостями и и является параллельной им, пересекает оба тела так,что площадь сечения второго тела в раз больше площади сечения первого тела, причём число — одно и то же для любой секущей плоскости. Тогда, согласно принципу Кавальери, объём второго тела в раз больше объёма первого тела, То есть мы можем записать, что если S₂ = S₁, то V₂ = V₁.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник