Чем измеряют пространство 5 класс
Мерность пространства, физический смысл
Известно, что любое пространство имеет мерность, то есть измерения, таким образом пространство можно условно ограничить и измерить, например в длинну.
Физический смысл самого понятия измерения пространства очень прост: это те направления, в которых можно измерить объект, находящийся в данном пространстве. Любой объект можно измерить в длину, высоту и ширину. Поэтому пространство, в котором объект можно измерить в длину, высоту и ширину считается трехмерным, то есть мерность этого пространства равно трем. Вполне можно представить двухмерное пространство, это любая плоскость в котором объект, например рисунок на листе бумаги, можно измерить только в длину и высоту. Конечно, на плоскости можно изобразить и трехмерный объект, но это будет лишь иллюзия трехмерности, потому что реальной шириной рисунок на плоскости обладать не может.
По аналогии с двухмерным пространством (плоскостью) или трехмерным пространством(объемом), можно сказать, что основным признаком четвертого измерения должно быть совпадение единицы измерения. То есть не может быть, чтобы длинна высота и ширина измерялась в метрах, а четвертое измерение в минутах. Поэтому время в качестве четвертого измерения не может иметь физического смысла. Отсюда единственной измеряемой величиной объекта, кроме длинны, высоты и ширины будет его глубина или масштаб.
В результате мы имеем четыре базовых измерения: Прямая, Плоскость, Объем и Масштаб.
Важно понимать, что измеряемый объект имеет определенные границы, которые могут определяться не только взаимосвязью частиц самого объекта, но и условными границами, иными словами объект может быть не только реальным, но и условным(имеющем условные или воображаемые границы). Таким образом, можно измерить не только, к примеру, отдельное дерево, но такой условно ограниченный объект как парк или лес.
Объект может наблюдаться только если он находиться в одном масштабе с наблюдателем. Нахождение наблюдателя и наблюдаемого объекта в одном масштабе поддерживается физическими силами квантового взаимодействия. Каких либо других взаимодействий, кроме квантового, между масштабами не существует. Если бы наблюдатель и наблюдаемый объект могли свободно перемещаться в масштабе, то все трехмерные объекты вокруг, то появлялись бы, то исчезали. Потому что как было сказано выше, наблюдаться может только объект, находящийся в одном масштабе с наблюдателем. Таким образом излучение может вступать в какое либо взаимодействие только в пределах одного масштаба с излучателем. В итоге наблюдать можно только трехмерный срез(объем) четырехмерных объектов, находящийся в одном масштабе.
1. Перечислите основные методы изучения природы.
К основным относят – наблюдение, эксперимент, измерение.
2. Чем различаются наблюдение и эксперимент?
Разница в задачах. Эксперимент используют для того, чтобы воспроизвести какое-то явление в каких-то особых условиях. И произвести исследование, какие изменения будут происходить. Наблюдение же – это просто действие слежения. При этом не выполняется никаких других действий.
3. Какие увеличительные приборы вы знаете? Что в них общего?
Это лупа, телескоп, бинокль и микроскоп. Общее то, что функция у всех одинаковая – увеличивать. У всех есть линзы, но у каждого их строение разное.
4. Ученые каких специальностей используют для своих наблюдений телескоп? А кто пользуется лупой?
Телескопом пользуются астрономы. Лупу используют ботаники или зоологи.
5. Приведите примеры наблюдений, которые вы проводили, изучая природу в начальной школе.
Мы наблюдали за ростом бобов(записывали поэтапно дома их рост, а потом, когда он вырастал приносили его в класс. Также наблюдали за ростом растений в классе
6. Вспомните, какие опыты вы проводили в начальной школе на уроках «Окружающего мира».
Проводили опыты с листочками, рассматривали засохшие листочки и т.д.
7. Какие измерения проводят при изучении природы?
Измеряют размеры и массу тел, их температуру, скорость движения, время протекания определённых явлений. Для этого используют измерительные приборы: линейку, весы, термометр, секундомер и часы. Чтобы биологам определить численность животных в том или ином месте, они подсчитывают, сколько раз встретились животные, их следы, норы или гнёзда на определённом участке. Численность птиц определяют весной по их голосам.
8. Назовите известные вам измерительные приборы. Что можно измерить при помощи секундомера? А с помощью весов?
9. Какие единицы измерения из правого столбика соответствуют величинам, приведенным в левом столбике?
Длина градус Цельсия (°С)
Масса метр в секунду (м/с)
Температура секунда (с)
Время килограмм (кг)
Скорость метр (м)
Чем измеряют пространство 5 класс
Холодова Мирослава Львовна,
учитель физики ГБОУ СОШ №217
Санкт-Петербурга
Пространство с точки зрения наблюдателя. Ответить на вопрос «что такое пространство?» вроде бы легко. У каждого из нас еще с детства есть примерное представление о пространстве, мы все понимаем, что это такое, когда говорим о нем. Пространство связано для нас с протяженностью тел и порядком их взаимного расположения. Но дать точное определение понятию «пространство» нельзя, поскольку оно относится к фундаментальным понятиям.
Фундаментальное понятие – это понятие, которое невозможно выразить или объяснить через какие-либо более простые понятия.
В науке фундаментальные понятия описываются через их свойства, познаваемые на опыте. Какие же свойства пространства доступны независимому наблюдателю?
Для изучения свойств реального физического пространства физики используют его модель. Это абстрактное, идеальное пространство – пространство геометрическое. Геометрическая модель реального мира создается с помощью идеализированных образов материальных объектов: точек, линий, поверхностей.
Положение тела в пространстве. Итак, имеется трехмерное, однородное и изотропное пространство с различными телами. Допустим, какое-то тело привлекло внимание независимого наблюдателя. Сразу же у наблюдателя возникает первая проблема: как однозначно определить положение этого тела в пространстве?
Идея 1.Наблюдатель может указать положение интересующего его тела относительно каких-либо других тел. Нельзя указать положение тела там, где других тел нет.
Поэтому чтобы однозначно определить положение тела в пространстве,наблюдателюнадо решить, относительно какого из множества окружающих тел положение изучаемого тела будет определяться проще всего, и выбрать такое тело за тело отсчета. Обычно тело отсчета условно считают неподвижным.
Тело отсчета – это произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение наблюдаемого тела.
Вы наверно немало знаете людей, которые не могут понять, что существуют еще какие-то иные «точки отсчета», чем их собственная. Они привыкли в любых случаях телом отсчета считать себя.
Идея 2.Даже выбрав тело отсчета, наблюдатель должен подумать о способе числового задания «адреса» интересующего его тела. Тело отсчета надо дополнить какой-нибудь определенной системой координат. Тогда положение каждой точки в трехмерном пространстве однозначно определяется тремя числами (x, y, z) – еекоординатами.
Поместив начало координат туда, где находится уже выбранное тело отсчета, и задав нужные направления осей координат, мы получим систему отсчета – очень удобный способ точно определять «адрес» любого тела.
Система отсчета – это тело отсчета и связанная с ним система координат.
При помощи системы отсчета можно наблюдать, измерять и исследовать различные пространственные процессы.
Материальная точка.Решив проблему определения положения тела в пространстве с помощью системы отсчета, независимый наблюдатель сталкивается со второй проблемой: поскольку каждое тело имеет объем, то с какой же точкой пространства связать объемное тело?
Эта проблема, так же как и проблема определения положения в пространстве, имеет геометрическое решение. В некоторых случаях объемное тело можно считать точкой. Тогда говорят, что тело принято за материальную точку.
Материальная точка – это материальное тело, размерами которого можно пренебречь.
Когда же возможно пренебрегать размерами тела? Вот одна из возможных ситуаций: размеры тела оказались намного меньше расстояния до него.
Например, летящие к Марсу астронавты могут считать планету материальной точкой пока их расстояние до Марса велико по сравнению с его размерами. В этом случае Марс выглядит на экране корабля как красноватая звездочка.
Но при подлете к Марсу и при посадке корабля на его поверхность картина меняется. Видимые размеры планеты увеличиваются, и вот уже марсианская поверхность заполняет весь экран. Конечно, теперь Марс материальной точкой считать нельзя.
Измерение пространства. Проще всего измерять пространство, перемещая в нем твердые тела определенных длин, площадей и объемов. Но как найти универсальный способ измерения?
Рассмотрим два тела: иголки сосны и ели. Когда мы говорим, что «у сосны иголки длиннее, чем у ели», то подсознательно подразумеваем, что если сосновую и еловую иголки приложить друг к другу так, чтобы какие-то их концы совпадали, то второй конец еловой иголки будет совпадать с внутренней частью иголки сосновой.
Обычно нам нет необходимости прибегать к этой процедуре на практике, поскольку мгновенную сравнительную оценку размеров проводит наш глазомер. Но сравнения «больше-меньше», «короче-длиннее» неточны, они дают нам мало информации. Точное измерение возможно только с применением чисел. А число можно получить, если узнать, во сколько раз одна длина больше другой.
Чтобы сравнить между собой длины, скажем, десяти тел, надо выбрать из этой десятки какое-то одно тело – эталон[1]– и все длины определять, сравнивая с этим эталоном.
Измерение длин – это сравнение длин с некоторой одной длиной, принятой за единицу измерения.
Таким образом, длина lтела равна некоторому числу длин l0тела, принятого за эталон. Эту же мысль можно выразить с помощью формулы
l= nl0,
где n– это безразмерное число (целое или дробное), показывающее, сколько раз в измеряемой длине содержится длина, принятая за единицу.
Поскольку пространство однородно, то ширина и высота будут измеряться аналогично.
Если для построения какого-либо графика используется координатная ось длины (или расстояния) то она обозначается так:
Эта запись означает, что на этой оси будут откладываться числа, образующиеся при делении длины lна 1 м:
Метод наложения годится и для быстрой сравнительной оценки площадей. Если лист березы целиком помещается внутри кленового листа, значит, площадь кленового листа больше.
Но если этим же способом попробовать сравнить площади двух кленовых листьев, то мы столкнемся с затруднениями: какие-то части одного листа будут находиться внутри, а какие-то снаружи контура второго листа.
Видимо и здесь надо подобрать какой-нибудь подходящий эталон площади. Тогда, сравнивая площадь каждого листа с эталонной, то есть, определяя, во сколько раз каждая площадь больше (или меньше) эталонной, мы можем легко определить, во сколько раз одно число больше (или меньше) другого.
Эталонной фигурой, площадь которой сравнивается со всеми другими измеряемыми площадями, был выбран квадрат.
Понятно, что чем мельче квадратики, тем точнее площадь, ограниченная криволинейным контуром, описывается суммой их площадей.
Таким образом, площадь Sплоской фигуры равна некоторому числу площадей квадрата, сторона l0которого принята за единицу измерения:
где n– это безразмерное число (целое или дробное), показывающее, сколько раз в измеряемой площади содержится площадь эталонного квадрата.
Запись S= 0,2 м 2 означает, что
Аналогично, объем Vтела равен некоторому числу объемов куба, сторона l0которого принята за единицу измерения:
где n– это безразмерное число (целое или дробное), показывающее, сколько раз в измеряемом объеме содержится объем эталонного куба.
Запись V= 26 м 3 означает, что
На основе метрового эталона можно построить шкалу размеров всех тел Вселенной, известных человеку на сегодняшний день. Для этого используют логарифмическую шкалу, на которой каждый следующий интервал в десять раз больше предыдущего.
Шкала размеров тел Вселенной. Одному метру на такой шкале соответствует точка «0», поскольку 10 0 = 1. Тогда километру будет соответствовать точка «3» (1 км = 10 3 м), а миллиметру – точка «–3» (1 мм = 10 –3 м). Таким образом, цифры на шкале – это показатели степени числа 10.
Пространство и размерность
Урок 2. Наглядная геометрия 5–6 классы ФГОС
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Пространство и размерность»
Геометрия – это наука, которая занимается изучением геометрических фигур. Также она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве.
Если посмотреть вокруг, то можем сказать, что мы живём в пространстве трёх измерений, то есть в трёхмерном пространстве.
Представьте, что перед вами стоит дом. Что можно о нём сказать?
В этом доме два подъезда. Он пятиэтажный.
Мы можем сказать, что этот дом длиной в 2 подъезда, шириной в 2 окна и высотой в 5 этажей. Получается, чтобы представить дом, нам понадобилось задать три величины – длину, ширину и высоту. Эти три измерения мы с вами используем каждый день, говоря о предметах, которые нас окружают. Например, длина ленты, ширина окна, высота горы…
Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, но далеко не у всех можно указать длину, ширину, высоту.
Теперь посмотрим на следующие предметы: коробка, брус, кирпич.
Все эти предметы имеют форму параллелепипеда. Но точнее, прямоугольного параллелепипеда, так как все грани являются прямоугольниками. У каждого из этих предметов можно указать длину, ширину и высоту. Многие окружающие нас предметы имеют форму параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед – это геометрическое тело, которое полностью можно описать тремя измерениями – длиной, шириной и высотой. Можно сказать, что параллелепипед считается символом нашего пространства.
Отметим, что мы можем говорить о длине, ширине и высоте параллелепипеда, расположенного конкретным образом на земле (или на другой поверхности). Высотой в этом случае называют измерение, направленное вертикально вверх от земли. В случае, если мы не знаем, как расположен параллелепипед, говорить о длине, ширине и высоте не совсем верно.
А теперь представим, что высота исчезнет и останется два измерения – длина и ширина. Тогда весь мир станет плоским.
В математике говорят, что плоскость является двухмерным пространством. Плоскость представляется идеально ровной, гладкой и неограниченной во всех направлениях.
Например, гладкая поверхность стекла даёт представление о части плоскости. Здесь рассматриваются такие фигуры, как треугольник, квадрат, круг, прямоугольник.
Если мы уберём ещё одно измерение – ширину, то останется одномерное пространство с одним измерением – длиной. Этот мир полностью лежит на прямой. Прямая простирается неограниченно в обе стороны.
Туго натянутая нить даёт нам представление о части прямой. В одномерном пространстве рассматриваются такие фигуры, как луч, отрезок.
В геометрии существует фигура, которая не имеет измерений. Это точка. Точка является самой маленькой геометрической фигурой.
Сейчас посмотрите на схему, которая показывает, как с увеличением измерений изменяются и усложняются геометрические фигуры.
А теперь давайте поговорим об изображении объёмных тел на плоскости. Как, например, нарисовать улицу, убегающую вдаль, чтобы это выглядело как в реальности, чтобы чувствовалась глубина пространства.
Перспектива – техника изображения объёмных тел на плоскости. Она позволяет «обмануть» зрение. Хорошим примером является картина венгерского художника Виктора Вазарели «Изучение перспективы».
Посмотрите, на ней фигура чем дальше находится от нас, тем меньших размеров изображается. А все линии, уходящие вглубь, сходятся в одной точке.
Отметим, что кроме перспективы, есть и другие средства изображения трёхмерного пространства на плоскости.
Посмотрите на прямоугольный параллелепипед.
Если бы мы не знали, что это прямоугольный параллелепипед, то не смогли бы понять, что находится за видимыми гранями этой фигуры. Поэтому, чтобы получить полное представление о том, какая фигура изображена, надо нарисовать то, что нам не видно, то, что находится за видимыми гранями.
И сделать мы бы это могли вот таким образом.
Но теперь стало непонятно, как по отношению к нам расположен этот параллелепипед: какие грани спереди, а какие – сзади. Чтобы получить полное представление об изображаемой фигуре и её расположении по отношению к нам, договорились те линии (рёбра), которые не видны, изображать пунктирными.
Сейчас посмотрите на четырёхугольник. У него четыре вершины и четыре стороны. Посмотрите на шестиугольник. У него шесть вершин и шесть сторон.
А теперь посмотрите на прямоугольный параллелепипед. У него восемь вершин и шесть граней.
Получается, что если известно число вершин у многоугольника, то сразу можно сказать, сколько у него сторон. А вот для объёмных тел (многогранников) это не так.
А теперь давайте с вами решим несколько задач.
Задача первая. Из шести спичек составьте четыре треугольника со сторонами, равными длине спички.
Задача вторая. Каким образом продавец тремя прямыми разрезами разделил головку сыра на восемь равных частей?
Задача третья. Изобразите многогранник, у которого шесть вершин и шесть граней.
Получили многогранник, у которого шесть вершин и шесть граней, – пирамиду, в основании которой лежит пятиугольник.
Десять измерений
Упрощенное объяснение 10 измерений Теории струн.
Представьте, что вы живете в озере. Вы рыба с глазами по обе стороны головы, и все, что вы знаете, это подводный мир растительности и других рыб, плавающих вокруг вас. Солнечный свет проникает, рассеивается и преломляется через воду. Вы в своей жизни убеждены, что этот подводный мир всё, что есть, потому что это всё, что вы можете видеть и ощуать. Тем не менее, существует совершенно новая среда за пределами вашей видимости — та, где животным не нужна вода, чтобы дышать, а цветы расцветают в гораздо более засушливом мире.
Это физическая ситуация, в которой и мы находимся. Мы такие же рыбы, и эти все измерения более трехмерного,— это новые среды, которые мы не можем воспринимать. На самом деле Теория струн, которая пытается примирить относительность с квантовой механикой (законы очень большого с очень малым), работает только в том случае, если предположить, что существует гораздо больше, чем четыре измерения, к которым мы привыкли. Физики верят, но пока не могут доказать, что в Мультивселенной существует до 11 измерений. Да, Мультивселенная, это где вселенные — пузыри, которые иногда объединяются вместе или расходятся. Это разделение пузырей вселенных — одна из возможностей того, что могло бы вызвать Большой взрыв.
Итак, упрощенное изложение 10 измерений Теории струн.
Первое измерение
Линия, соединяющая две точки. Нет ни глубины, ни высоты, только ширина. Это можно назвать осью X.
Второе измерение
Теперь мы добавили высоту или ось Y. Представьте любую плоскую фигуру, например треугольник.
Третье измерение
Теперь мы добавили глубину или ось Z. Это измерение, в котором мы ощущаем окружающий нас мир. Оно включает в себя объем и способность получать поперечные сечения от объектов. Вы можете думать об этом измерении как о пространстве без времени.
Четвертое измерение
Четвертое измерение не является пространственным, а состоит из времени. Время помогает построить местоположение объекта во Вселенной, а также добавляет способ изменения третьего измерения. Помните, мы назвали третье измерение пространством без времени? Ну, теперь у нас официально появилось космическое время.
«Время относительно, ясно? Оно может растягиваться, и оно может сжиматься, но… оно не может бежать назад. Просто не может. Единственное, что может перемещаться по измерениям, например времени, — это гравитация».
– Кристофер Нолан (Christopher Nolan), режиссер ильма Interstellar
Пятое измерение
С этого момента появляются более высокие измерения. Они незаметны для нас, считают ученые, потому что они существуют на субатомном уровне. Эти размеры скручиваются сами по себе в процессе, известном как компактификация. Размеры здесь на самом деле имеют дело с возможностями.
В пятом измерении будет новый мир, который позволит нам увидеть сходства и различия между нашим миром и этим новым, существующим в том же положении и имеющим то же начало, что и наша планета, т. е. в результате Большого взрыва.
Шестое измерение
Шестое измерение — это целая плоскость новых миров, которая позволит вам увидеть все возможные будущие, настоящие и прошлые события с тем же началом, что и наша Вселенная.
Седьмое измерение
В седьмом измерении вплоть до девятого, у нас теперь появляется возможность новых вселенных с новыми физическими силами природы и различными законами гравитации и света. Седьмое измерение — это начало этого, где мы сталкиваемся с новыми вселенными, которые имеют иное начало, чем наше. То есть они появились не в результате Большого взрыва.
Восьмое измерение
Это измерение — плоскость всех возможных прошлых и будущих времен для каждой Вселенной, простирающаяся бесконечно.
Девятое измерение
Девятое измерение раскрывает все универсальные законы физики и условия каждой отдельной Вселенной.
Десятое или одиннадцатое измерение
Некоторые ученые считают, что мультивселенная имеет только 10 измерений, в то время как другие говорят об 11-ти. Однако Мультивселенная не может иметь более 11 измерений из-за собственной консистенции — они становятся неустойчивыми и сворачиваются обратно в 10 или 11 измерений. На данный момент, всё возможно. Есть всё будущее и всё прошлое, все начала и все концы, бесконечно расширенное, измерение всего, что вы можете себе представить. Всё складывается вместе.
В то время как идея мультивселенной забавна с точки зрения научной фантастики и мечтаний, она также математически обоснована и обеспечит основу для Теории всего, что и является попыткой Теории струн. Это было бы прекрасное сочетание науки, математики и мистики.