Что нужно учитывать при использовании функции мумнож
Функция МУМНОЖ
Функция МУМНОТ возвращает матричное произведение двух массивов. Результатом является массив с таким же числом строк, что и массив1, и с таким же числом столбцов, что и массив2.
Примечание: Если у вас установлена текущая версия Microsoft 365, можно просто ввести формулу в верхней левой ячейке диапазона вывода и нажать клавишу ВВОД, чтобы подтвердить использование формулы динамического массива. Иначе формулу необходимо вводить с использованием прежней версии массива, выбрав диапазон вывода, введя формулу в левой верхней ячейке диапазона и нажав клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД для подтверждения. Excel автоматически вставляет фигурные скобки в начале и конце формулы. Дополнительные сведения о формулах массива см. в статье Использование формул массива: рекомендации и примеры.
Синтаксис
Аргументы функции МУМНОЖ описаны ниже.
массив1, массив2 Обязательный. Перемножаемые массивы.
Замечания
Число столбцов в массиве1 должно быть таким же, как число строк в массиве «массив2», и оба массива должны содержать только числа.
Массив1 и массив2 могут быть заданы как диапазоны ячеев, константы массива или ссылки.
Функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ! в следующих случаях, указанных ниже.
Если какая-либо ячейка пуста или содержит текст.
Число столбцов в массиве1 отличается от числа строк в массиве «массив2».
Массив a, который является произведением двух массивов b и c, определяется следующим образом:
где i — номер строки, а j — номер столбца.
Примеры
Чтобы указанные выше формулы вычислялись правильно, нужно вводить их в виде формул массивов. После ввода формулы нажмите ввод, если у вас есть текущая Microsoft 365 подписка. в противном случае нажмите CTRL+SHIFT+ВВОД. Если формула не будет введена как формула массива, возвращается единственный результат.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.
Мумнож в excel как использовать
Умножение матриц в EXCEL
history 26 ноября 2015 г.
В этой статье рассмотрены операции умножения матриц с помощью функции МУМНОЖ() или англ.MMULT и с помощью других формул, а также свойства ассоциативности и дистрибутивности операции умножения матриц. Примеры решены в MS EXCEL.
Операция умножения двух матриц А и В определена только для случаев, когда число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В.
Рассмотрим сначала умножение квадратных матриц 2 х 2.
Разместим матрицы в диапазонах А8:В9 и D8:E9 (см. файл примера ).
Выделенный диапазон заполнится элементами матрицы. В принципе можно выделить заведомо б о льший диапазон, в этом случае лишние ячейки будут заполнены ошибкой #Н/Д.
Удалить отдельный элемент матрицы А*В не удастся — только все элементы сразу (выделите весь диапазон и нажмите клавишу DEL ).
Если попытаться перемножить матрицы неподходящей размерности (когда число столбцов матрицы А НЕ равно числу строк матрицы В), то функция МУМНОЖ() вернет ошибку #ЗНАЧ!
В файле примера также продемонстрированы свойства ассоциативности и дистрибутивности операции умножения матриц.
Функция МУМНОЖ
Функция МУМУЛЬ возвращает матричное произведение двух массивов. Результатом является массив с таким же числом строк, что и массив1, и с таким же числом столбцов, что и массив2.
Примечание: Если у вас установлена текущая версия Microsoft 365, можно просто ввести формулу в верхней левой ячейке диапазона вывода и нажать клавишу ВВОД, чтобы подтвердить использование формулы динамического массива. Иначе формулу необходимо вводить с использованием прежней версии массива, выбрав диапазон вывода, введя формулу в левой верхней ячейке диапазона и нажав клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД для подтверждения. Excel автоматически вставляет фигурные скобки в начале и конце формулы. Дополнительные сведения о формулах массива см. в статье Использование формул массива: рекомендации и примеры.
Синтаксис
Аргументы функции МУМНОЖ описаны ниже.
массив1, массив2 Обязательный. Перемножаемые массивы.
Замечания
Число столбцов в массиве1 должно быть таким же, как число строк в массиве «массив2», и оба массива должны содержать только числа.
Массив1 и массив2 могут быть заданы как диапазоны ячеев, константы массива или ссылки.
Функция МУМНОЖ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ! в следующих случаях, указанных ниже.
Если какая-либо ячейка пуста или содержит текст.
Число столбцов в массиве1 отличается от числа строк в массиве «массив2».
Массив a, который является произведением двух массивов b и c, определяется следующим образом:
где i — номер строки, а j — номер столбца.
Примеры
Чтобы указанные выше формулы вычислялись правильно, нужно вводить их в виде формул массивов. После ввода формулы нажмите ввод, если у вас есть текущая Microsoft 365 подписка; в противном случае нажмите CTRL+SHIFT+ВВОД. Если формула не будет введена как формула массива, возвращается единственный результат.
Дополнительные сведения
Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.
Глава 18. Функция массива МУМНОЖ
Функция МУМНОЖ используется в Excel для перемножения матриц. Матричная алгебра?! Я напрочь забыл университетский курс матричной алгебры! Хотя это верно для большинства из вас, рекомендую вспомнить, как умножать матрицы. Зачем? Умножение матриц имеет некоторые весьма практичные применения. В этой главе вы рассмотрите проблему вычисления суммарной стоимости, сначала решите ее методом «длинной руки», а затем используете функцию МУМНОЖ для выполнения той же задачи легче и быстрее.
Это глава из книги: Майкл Гирвин. Ctrl+Shift+Enter. Освоение формул массива в Excel.
Рис. 18.1. Стоимость оборудования для мужской команды
Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel
Используем МУМНОЖ для построения формулы общих издержек
На рис. 18.1 показано, как можно рассчитать общую стоимость оборудования для мужской команды. Обратите внимание, что вы сначала перемножаете, а затем суммируете ряд расходов (А4:С4) и столбец количеств предметов (С9:С11). Хотя вы получите правильные ответы с помощью этой формулы, есть лучший способ сделать это – воспользуйтесь функцией МУМНОЖ. Однако, прежде чем приступить, запомните два правила матричного умножения:
Рис. 18.3. Поскольку цель – вычислить две суммы (для женской и мужской команд), результирующий массив будет две ячейки в ширину; Чтобы увеличить изображение кликните на нем правой кнопкой мыши и выберите Открыть картинку в новой вкладке
Почему нельзя было использовать функцию СУММПРОИЗВ? Дело в том, что два массива имеют разные размеры. Для сравнения на рис. 18.4 показано, как можно получить результат, если второй массив имеет тот же размер, что и первый.
Рис. 18.4. Если диапазоны ориентированы одинаково, можно применить функцию СУММПРОИЗВ
Справедливости ради заметим, что первый массив можно привести к той же размерности, что и второй, с помощью функции ТРАНСП (рис. 18.5).
Рис. 18.5. Формула с СУММПРОИЗВ и ТРАНСП всё же справится с задачей
Вот причины, по которым возможно использовать функцию МУМНОЖ (см. рис. 18.1 и 18.3):
Чтобы воспользоваться функцией массива МУМНОЖ (см. рис. 18.3):
Использование функции МУМНОЖ для расчета средневзвешенного значения
Рис. 18.7. Использование функции МУМНОЖ для расчета средневзвешенного значения
Таблица умножения на основе функции МУМНОЖ
На рис. 18.8 показано как создать таблицу умножения. В качестве альтернативы можно использовать смешанные ссылки (подробнее см. Относительные, абсолютные и смешанные ссылки на ячейки в Excel).
Рис. 18.8. Таблица умножения на основе функции МУМНОЖ
Нахождение ожидаемой доходности портфеля акций
На рис. 18.9 показан тот же пример, что и в главе 10 для вычисления ожидаемой доходности портфеля акций. Цель формулы – перемножение трех диапазонов С3:D5, В3:В5 и С1:D1. В главе 10 вы узнали, как обойти требование функция СУММПРОИЗВ, чтобы все массивы имели один и тот же размер: нужно помещать каждый массив не в отдельный аргумент, а все массивы разместить в аргументе массив_1, перемножив их алгебраически. Однако, в этом случае, при наличии нечисловых данных в любом из массивов, функция СУММПРОИЗВ возвращает ошибку.
Функция МУМНОЖ умножает массив 1 (вероятность состояния экономики, диапазон В3:В5) на массив 2 (вес, диапазоне С1:D1), и создает результирующий массив того же размера, что и массив ожидаемой доходности (3*2, диапазон С3:D5). Теперь вы можете умножить эти два массива: =СУММПРОИЗВ(< " Нет " ;-0,15:0,05;0,05:0,1;0,2>;<0,3;0,2:0,24;0,16:0,06;0,04>), поместив их в отдельные аргументы функции СУММПРОИЗВ, и воспользоваться свойством функции СУММПРОИЗВ игнорировать текст.
Рис. 18.9. Ячейка D10 содержит надежную формулы для расчета ожидаемой доходности
Параметры функции массива МУМНОЖ:
Рис. 18.10. Ячейку С3 пустая, и функция МУМНОЖ возвращает ошибку
Функции массива МОБР и МЕДИН
Эти функции понадобятся, если вы захотите решать системы уравнений с помощью матричной алгебры. Функцию МОБР (матрица обратная) вычисляет обратную матрицу. Функция МЕДИН (матрица единичная) возвращает единичную матрицу. Матрицы обычно обозначают прописными буквами, например, А. Обратной (А –1 ) называют матрицу, произведение которой на исходную матрицу A равно единичной матрице I (или, в русскоязычном обозначении – E; рис. 18.11). Обратная матрица существует только для квадратных матриц. В единичной матрице диагональные элементы равны 1, не диагональные элементы равны нулю.
Чтобы рассчитать обратную матрицу A –1 выделите ячейки D2:E3, и в строке формул наберите =МОБР(A2:B3). Введите функцию массива нажав Ctrl+Shift+Enter. Единичная матрица в ячейках G2:H3 получена умножением матриц А и A –1 с помощью формулы массива <=МУМНОЖ(A2:B3;D2:E3)>.
Единичная матрица нужной размерности, начиная с Excel 2013 может быть получена с помощью функции массива МЕДИН (рис. 18.12). Чтобы ввести функцию МЕДИН выделите квадратный диапазон, и в качестве аргумента функции укажите число строк (или столбцов) диапазона.
Рис. 18.12. Функция массива МЕДИН, появившаяся в Excel 2013
Решение систем уравнений с помощью функции МУМНОЖ
На рис. 18.15 представлена система из трех линейных уравнений с тремя переменными х1, х2 и х3. Поскольку, и уравнений, и переменных – три, можно использовать МУМНОЖ и МОБР для нахождения неизвестных. Выполните следующие действия:
Рис. 18.15. Решение системы уравнений с помощью функций МУМНОЖ и МОБР
Перемножение одной матрицы на другую в Microsoft Excel
Одной из частых операций, которую выполняют при работе с матрицами, является перемножение одной из них на другую. Программа Excel является мощным табличным процессором, который предназначен, в том числе и для работы над матрицами. Поэтому у него имеются инструменты, которые позволяют перемножить их между собой. Давайте узнаем, как это можно выполнить различными способами.
Процедура перемножения матриц
Сразу нужно сказать, что перемножить между собой можно далеко не все матрицы, а только те, которые соответствуют определенному условию: число столбцов одной матрицы должно быть равным числу строк другой и наоборот. Кроме того, исключается наличие в составе матриц пустых элементов. В этом случае тоже выполнить требуемую операцию не получится.
Способов перемножить матрицы в Экселе все-таки не так уж и много — всего два. И оба они связаны с применением встроенных функций Excel. Разберем в деталях каждый из данных вариантов.
Способ 1: функция МУМНОЖ
Наиболее простым и популярным вариантом среди пользователей является применение функции МУМНОЖ. Оператор МУМНОЖ относится к математической группе функций. Как раз его непосредственной задачей и является нахождение произведения двух матричных массивов. Синтаксис МУМНОЖ имеет такой вид:
Таким образом этот оператор имеет два аргумента, которые представляют собой ссылки на диапазоны двух перемножаемых матриц.
Теперь давайте посмотрим, как используется функция МУМНОЖ на конкретном примере. Имеется две матрицы, число строк одной из которых, соответствует количеству столбцов в другой и наоборот. Нам нужно перемножить два этих элемента.
После того, как оба аргумента внесены, не спешим жать на кнопку «OK», так как мы имеем дело с функцией массива, а это значит, что для получения корректного результата обычный вариант завершения работы с оператором не подойдет. Данный оператор предназначен не для того, чтобы выводить результат в одну ячейку, так как выводит его в целый диапазон на листе. Итак, вместо нажатия кнопки «OK» жмем комбинацию кнопок Ctrl+Shift+Enter.
Способ 2: использование составной формулы
Кроме того, существует ещё один способ умножения двух матриц. Он более сложный, чем предыдущий, но тоже заслуживает упоминания, как альтернативный вариант. Данный способ предполагает использование составной формулы массива, которая будет состоять из функции СУММПРОИЗВ и вложенного в неё в качестве аргумента оператора ТРАНСП.
В качестве аргументов из группы «Массив» используется ссылка на конкретный диапазон, который нужно перемножить. Всего может быть использовано от двух до 255 таких аргументов. Но в нашем случае, так как мы имеем дело с двумя матрицами, нам понадобится как раз два аргумента.
Ставим курсор в поле «Массив1». Тут нам нужно будет ввести адрес первой строки первой матрицы. Для этого, зажав левую кнопку мыши, нужно просто выделить её на листе курсором. Тут же координаты данного диапазона будут отображены в соответствующем поле окна аргументов. После этого следует зафиксировать координаты полученной ссылки по столбцам, то есть, эти координаты нужно сделать абсолютными. Для этого перед буквами в выражении, которое вписано в поле, устанавливаем знак доллара ($). Перед координатами, отображенными в цифрах (строки), это делать не следует. Также, можно вместо этого выделить всё выражение в поле и трижды нажать на функциональную клавишу F4. В данном случае абсолютными тоже станут лишь координаты столбцов.
Чтобы перейти к ней, клацаем по значку в виде треугольника, направленного острым углом вниз, который размещен слева от строки формул. Открывается список недавно используемых формул. Если вы в нем найдете наименование «ТРАНСП», то щелкайте по нему. Если же вы давно использовали данный оператор или вообще никогда не применяли его, то в этом списке указанное наименование вы не отыщите. В этом случае требуется нажать по пункту «Другие функции…».
То есть, единственным аргументом данного оператора является ссылка на тот массив, который следует «перевернуть». Вернее, в нашем случае даже не на весь массив, а только на его первый столбец.
Итак, устанавливаем курсор в поле «Массив» и выделяем первый столбец второй матрицы на листе с зажатой левой кнопкой мыши. Адрес отобразится в поле. Как и в предыдущем случае, тут тоже нужно сделать определенные координаты абсолютными, но на этот раз не координаты столбцов, а адреса строк. Поэтому ставим знак доллара перед цифрами в ссылке, которая отображается в поле. Можно также выделить всё выражение и дважды кликнуть по клавише F4. После того, как нужные элементы стали иметь абсолютные свойства, не жмем на кнопку «OK», а так же, как и в предыдущем способе, применяем нажатие комбинации клавиш Ctrl+Shift+Enter.
Для копирования прибегнем к использованию маркера заполнения. Наводим курсор на нижний правый угол ячейки, в которой расположена формула. Курсор преобразуется в черный крестик. Это и есть маркер заполнения. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор по всему вышеуказанному диапазону. Сама начальная ячейка с формулой должна стать левым верхним элементом данного массива.
Как видим, несмотря на то, что был получен равнозначный результат, использовать функцию для умножения матриц МУМНОЖ значительно проще, чем применять для этих же целей составную формулу из операторов СУММПРОИЗВ и ТРАНСП. Но все-таки данный альтернативный вариант тоже нельзя оставить без внимания при изучении всех возможностей перемножения матриц в Microsoft Excel.
Помимо этой статьи, на сайте еще 12479 инструкций.
Добавьте сайт Lumpics.ru в закладки (CTRL+D) и мы точно еще пригодимся вам.
Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.
Пример как пользоваться функцией МУМНОЖ в Excel
Функция МУМНОЖ предназначена для нахождения произведения двух матриц из таблиц Excel по заданным данным. Данную функцию особенно удобно применять при решении задач матричной алгебры.
Как использовать функцию МУМНОЖ в Excel?
То есть, чтобы нам получить матрицу-строку затрат ингредиентов C, необходимо умножить матрицу B на матрицу А:
Итоговая размерность матрицы С равна 1×3. Для вычисления элементов матрицы С и для проверки полученных затрат на ингредиенты можно воспользоваться встроенной функцией табличного процессора MS Excel МУМНОЖ.
Функция МУМНОЖ в Excel пошаговая инструкция
Как найти произведение матрицы по функции МУМНОЖ в Excel
Рассмотрим классический пример из курса матричной алгебры, который будет полезен любому студенту, изучающему высшую математику в Вузе. Предположим необходимо найти произведение матрицы А и вектора столбца:
Анализ расходов в Excel с функцией МУМНОЖ
Предположим у нас имеется 3 вида коммунальных платежей: вода, газ, электроэнергия, и соответствующие данные по месяцам (май, июнь, июль) об использовании каждой услуги. Нам необходимо вычислить сколько по каждой услуге и за какой месяц необходимо заплатить.