Что обозначает цифра 8 в наибольшем числе в математике

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 18 урок. Многозначные числа. Номер №1

Прочитай числа, записанные в таблице. Что обозначает цифра 8 в их записи?

Решение

368 − триста шестьдесят восемь;
8 − количество единиц.

805 − восемьсот пять;
8 − количество сотен единиц;

980 − девятьсот восемьдесят;
8 − количество десятков единиц.

8319 − восемь тысяч триста девятнадцать;
8 − единицы тысяч.

50000 − пятьдесят тысяч.

86705 − восемьдесят шесть тысяч семьсот пять;
8 − десятки тысяч.

500000 − пятьсот тысяч.

813673 − восемьсот тринадцать тысяч шестьсот семьдесят три;
8 − сотни тысяч.

9721210 − девять миллионов семьсот двадцать одна тысяча двести десять.

68045900 − шестьдесят восемь миллионов сорок пять тысяч девятьсот;
8 − единицы миллионов.

830000007 − восемьсот тридцать миллионов семь;
8 − сотни миллионов.

6982050165 − шесть миллиардов девятьсот восемьдесят два миллиона пятьдесят тысяч сто шестьдесят пять;
8 − десятки миллионов;
84334217529 − восемьдесят четыре миллиарда триста тридцать четыре миллиона двести семнадцать тысяч пятьсот двадцать девять;
8 − десятки миллиардов.

838527444412 − восемьсот тридцать восемь миллиардов пятьсот двадцать семь миллионов четыреста сорок четыре тысячи четыреста двенадцать;
8 − сотни миллиардов.

Источник

Разряды и классы чисел

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Разрядные единицы обозначают так:

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник

Названия больших чисел

Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия. Всем известны: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион. Так как большие числа с большим числом нулей записывать неудобно, используют сокращения в виде степеней: запись 10 11 означает число с 11-ю нулями, запись 10 52 означает число с 52-мя нулями и т.д. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей.

Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:
1 000 000 — миллион (6 нулей)
1 000 000 000 — миллиард или биллион (9 нулей)
1 000 000 000 000 — триллион (12 нулей)
1 000 000 000 000 000 — квадриллион (15 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион (18 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион (21 нуль)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион (24 нуля)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион (27 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион (30 нулей)
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион (33 нуля)

Еще некоторые примеры интересных названий:
10 100 — гугол, googol (100 нулей)
10 10 100 — гуголплекс, googolplex (десять в степени гугол)
10 140 — асанкхейя, asankhyeya или сто квинквадрагинтиллионов
10 303 — центиллион, centillion
10 3003 — миллиллион, millillion
10 3000003 — милли-миллиллион, milli-millillion

Самого большого числа в мире не существует, так как любое большое число всегда можно увеличить, умножить, возвести в степень, и получится другое большее число. Бесконечность не является числом.

Из известных самых больших чисел, имеющих название (математическое доказательство) можно выделить: число TREE(3), число SCG(13), число Лоудера, число Мозера, число Скьюза, число Райо, число Грэма, инфитеиплеон.

Таблица больших чисел с указанием количества нулей и названиями на русском и английском.

Источник

Многозначные числа. Единицы разрядов и классов. Сумма разрядных слагаемых.

Многозначные числа.

Существуют в математике огромное количество натуральных чисел. Они все разные. Например, 2, 67, 354, 1009. Рассмотрим подробно эти числа.
Натуральное число 2 состоит из одной цифры, поэтому такое число называют, однозначным числом. Еще пример однозначных чисел: 3, 5, 8.
Натуральное число 67 состоит из двух цифр, поэтому такое число называют, двузначным числом. Пример двузначных чисел: 12, 35, 99.
Трехзначные числа состоят из трех цифр, например: 354, 444, 780.
Четырехзначные числа состоят из четырёх цифр, например: 1009, 2600, 5732.

Двузначные, трехзначные, четырехзначные, пятизначные, шестизначные и т.д. числа, называются, многозначными числами.

Разряды чисел.

Рассмотрим число 134. У каждой цифры этого числа есть свое место. Такие места, называются, разрядами.

Цифра 4 занимает место или разряд единиц. Так же цифру 4 можно назвать цифрой первого разряда.
Цифра 3 занимает место или разряд десятков. Или цифру 3 можно назвать цифрой второго разряда.
И цифра 1 занимает разряд сотен. По-другому, цифру 1 можно назвать цифрой третьего разряда. Цифра 1 является последней цифрой слава числа 134, поэтому цифру 1 можно назвать, цифрой высшего разряда. Цифра высшего разряда всегда больше 0.

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. 10 единиц образуют один разряд десяток, 10 десятков образуют один разряд сотен, десять сотен образуют разряд тысяч и т.д.
Если нет какого-то разряда, то вместо него будет стоять 0.

Например: число 208.
Цифра 8 – первый разряд единиц.
Цифра 0 – второй разряд десятков. 0 означает в математике ничего. Из записи следует, что десятков у данного числа нет.
Цифра 2 – третий разряд сотен.

Такой разбор числа называется разрядным составом числа.

Классы.

Многозначные числа разбивают на группы по три цифры справа налево. Такие группы цифр называют классам. Первый класс справа называется классом единиц, второй называется классом тысяч, третий – классом миллионов, четвёртый – классом миллиардов, пятый – классом триллионов, шестой – классом квадриллионов, седьмой – классом квинтиллионов, восьмой – классом секстиллионов.

Класс единиц – первый класс справа с конца три цифры состоит из разряда единиц, разряда десятков и разряда сотен.
Класс тысяч – второй класс состоит из разряда: единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.
Класс миллионов – третий класс состоит из разряда: единиц миллионов, десятков миллионов и сотен миллионов.

Разберем пример:
У нас есть число 13 562 006 891.
Это число имеет 891 единиц в классе единиц, 6 единиц в классе тысяч, 562 единиц в классе миллионов и 13 единиц в классе миллиардов.

Таблица разрядов и классов.

Чтобы прочитать натуральное число 13562006891 нужно справа отметить по три цифры класса 13 562 006 891 и прочитать число единиц каждого класса слева направо:

13 миллиардов 562 миллионов 6 тысяч 891.

Сумма разрядных слагаемых.

Любое натурально число имеющее различные разряды можно разложить на сумму разрядных слагаемых. Рассмотрим пример:
Число 4062 распишем на разряды.

4 тысяч 0 сотен 6 десятков 2 единиц или по-другому можно записать

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Следующий пример:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Вопросы по теме:

Назовите первые четыре класса в записи натуральных чисел?
Ответ: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов.

Как читают многозначные числа?
Ответ: многозначные числа читают слева направо. Разбивают число по 3 цифры с конца на классы, называют все цифры, кроме нуля. Цифра 0 в записи числа означают отсутствие разряда.

Какие цифры могут стоять в любом разряде числа, кроме высшего?
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9.

Какие цифры могут стоять в высшем разряде числа?
Ответ: 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9.

Что такое сумма разрядных слагаемых?
Ответ: Это разложение натурального числа на разряды и суммирование их.

Сколько десятков в сотне?
Ответ: в сотне 10 десятков.(10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100)

Сколько сотен в тысячи?
Ответ: в тысячи 10 сотен. (100+100+100+100+100+100+100+100+100+100=1000)

Сколько десятков в тысячи?
Ответ: в тысячи 100 десятков.

Сколько тысяч в миллионе?
Ответ: в миллионе 1000 тысяч.

Пример №1:
Запишите и прочитайте число: а) пятизначное б) шестизначное.
Ответ: а) 35 100 (тридцать пять тысяч сто) б) 803 273 (восемьсот три тысячи двести семьдесят три)

Пример №2:
Сколько натуральных чисел: а) однозначных б) двузначных?
Ответ: а) однозначных натуральных чисел 10 (0, 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9), б) двузначных натуральных чисел 90 (10, 11, 12, …,99)

Пример №3:
В записи числа 10398 назовите цифры разрядов единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, …
Ответ: 8 – разряд единиц, 9 – разряд десятков, 3 – разряд сотен, 0 – разряд тысяч, 1 – разряд десятков тысяч.

Пример №4:
Напишите наименьшее трехзначное число и наибольшее пятизначное число.
Ответ: 100 и 99999.

Пример №5:
Запишите число 56976 в виде суммы разрядных слагаемых:
Ответ: 56976=50000+6000+900+70+6=5⋅10000+6⋅1000+9⋅100+7⋅10+6

Источник

А что вы знаете о цифре 8?

Как утверждал Пифагор, наш мир построен на силе чисел. Действительно, цифры окружают нас повсюду, где бы мы ни находились. Но вряд ли кто-нибудь из нас задумывался о том, какую информацию содержат эти цифры. Между тем еще древние люди пришли к мнению, что числа таят в себе нечто более важное, нежели просто количественные или порядковые обозначения.

Как известно, Пифагор, его ученики и последователи сократили все числа до цифр от 1 до 9 включительно, поскольку они являются исходными числами, из которых могут быть получены все другие. Именно эту систему упрощенного числового кода и приняла современная нумерология — наука о скрытом значении чисел.

Кто-то считает это глупостью и предрассудками, а кто-то точно знает, что определенный набор цифр сулит ему благо и ищет как можно больше соприкосновений с заветными цифрами.

1. Что значит цифра 8

По Пифагору, число 8 — символ гармонии, священное число, означающее также трехмерность и стабильность. Это число с давних времен ассоциировалось с божественным правосудием или с символом неотвратимости судьбы. Именно поэтому в астрологии число 8 символизирует планету Сатурн, которая также называется планетой Судьбы.

В 1533 году в труде «Оккультная философия» Корнелиус Агриппа назвал число 8 – числом материального успеха, финансового благополучия, процветания и изобилия, наградив тем самым число 8 почетным званием самой денежной цифры. Кроме того, число 8 означает надежность, доведенную до совершенства, поскольку представлено двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части 4 и 4. Если его еще разделить, то части будут тоже равными 2, 2, 2, 2, показывая четырехкратное равновесие.

В перевернутом виде цифра 8 представляет знак бесконечности, что символизирует два мира — материальный и духовный.

2. Число 8 как число дня рождения

Для каждого из нас, утверждают нумерологи, существует своеобразный магический числовой знак. Одним из таких знаков является число дня рождения. Это число получается при сложении числа, месяца и цифр года до тех пор, пока в итоге не получится одна-единственная цифра.

Итак, как число дня рождения 8 — это бизнес, предприимчивость, неустрашимость во всех сферах и областях жизни, особенно в коммерции и индустрии. Люди, число дня рождения которых 8, стремятся только вперед и, как правило, успешно осуществляют свои планы, намерения и задуманное. Здесь сказывается их воля и сильный характер, способность не жалеть ни себя, ни других. А сопротивление, преграды на пути, противники только подхлестывают, усиливают их энергию и работоспособность. У этих людей редкостные административные способности, умение управлять коллективами, увлекая людей за собой. Особенно это проявляется в области политики, на военном поприще, в деловом мире, где они могут быть жестоки и беспощадны. Они судят людей, подбирают себе друзей по их достатку и положению в обществе.

Люди, число дня рождения которых 8, умеют радоваться своим достижениям и испытывают удовлетворение, достигнув намеченной цели. Им в большинстве случаев сопутствует удача, так как они интуитивно улавливают выгодные возможности и имеют смелость взять на себя ответственность. В жизни их ждет признание, материальное благополучие, но успех будет неполным без духовного роста, расширения сознания, без осознания того, что власть – это прежде всего ответственность, долг перед другими.

3. Число 8 как число имени

В нумерологии каждое имя имеет свое вибрирующее число, получаемое при переводе букв имени в цифры. Число имени — это выражение развитой человеческой личности и ключ к его стремлениям или достижениям. Оно должно либо сливаться с числом дня рождения или приспосабливаться к нему. Вот как можно перевести в цифры буквы имени:
1 2 3 4 5 6 7 8 9

Как и с числом дня рождения, здесь необходимо слаживать все цифры имени до тех пор, пока в итоге не получится одна-единственная цифра.

Как число имени 8 благоприятствует деятельности в сфере значительных, крупных дел, предвещая и материальные блага. Заканчивая успешно одно дело, люди с числом имени 8 сразу же принимаются за следующее. Часто пользу и выгоду, как общественный и материальный успех, им приносит увлечение забытыми учениями, брошенные предприятия, отслужившие свое методы и т.д. и т.п. Но они должны отказаться от мелочей и деталей, передавая эту работу другим, а сами выступая только по большому счету.

Главное, что отличает этих людей — это сильная воля и резко выраженная индивидуальность. Со стороны они могут казаться отстраненными и холодными, но это не всегда так, под этой оболочкой скрываются горячие чувства.

Обладателям числа 8 в своем имени свойственна мудрость, взвешенность, практичность в принятии любых решений. Это неординарные личности, которые всегда и во всем стремятся к изобилию и процветанию. Их не устраивают какие-то результаты, им нужны только вершины. Они слабы в разработке деталей: эту работу они должны поручать другим, сами же разрабатывать только основные идеи, фактически обреченные на успех.

Люди числа 8 или большие счастливчики, или горькие неудачники — в их случае, похоже, нет золотой середины. Если они честолюбивы, то пытаются проявиться в общественной жизни или на правительственных постах и часто достигают довольно высокого положения, но стоит это им больших затрат.

4. Цвета и камни числа 8

Счастливыми цветами для людей, родившихся под знаком 8, являются все оттенки темно-серого, черного, темно-синего и пурпурного, а счастливые камни для них — это аметист и темный сапфир, черный жемчуг и черные алмазы.

http://www.livemaster.ru/item/1055652-ukrasheniya-nochnoj-polet-naturalnyj

5. Толкования цифры 8

В иудаизме число 8 — совершенное понимание, «число Господа». В христианстве число 8 означает восстановление и возрождение, а в Библии является числом полноты и ассоциируется с новым началом – началом новой жизни, новой эры. В исламе престол, управляющий миром, поддерживают 8 ангелов, соответствующих 8-ми направлениям и 8-ми буквам арабского алфавита. В буддизме число 8 — это полнота, совокупность всех возможностей, а главный символ буддизма — колесо с 8-ю спицами. В индуизме 88 означает порядок небесного мира, установленный на земле, а строения храмов воспроизводит эту же символику.

В Китае число 8 — это основа мироустройства: восьми небесных опор и восьми стран света; восемь космических гор; восемь дверей для восьми дождевых туч и восьми ветров; восемь триграмм; восемь символов просвещенного человека; восемь символов бессмертия; восемь символов конфуцианства и медицинских признаков. Египтяне считали число 8 числом космического порядка, в Греции это число посвящалось Дионису, а в Японии число 8 означает много или множественность.

6. Интересные факты, связанные с цифрой 8

в современных персональных компьютерах 1 байт равен 8 битам;

атомный номер кислорода равен 8;

в солнечной системе 8 планет;

в октете 8 музыкантов;

все паукообразные имеют 8 ног;

восьмой знак зодиака — Скорпион;

восьмой по счету музыкальный интервал – октава;

летние Олимпийские игры в Пекине начались 8 августа 2008 года в 8 часов, 8 минут и 8 секунд;

в математике, кривая, имеющая вид восьмерки, называется Лемниската Бернулли (от греч. lemniskos – повязка, лента);

в Хиросиме есть восьмиугольное здание, в котором находятся статуи восьми мудрецов мира, что символизирует неисчислимые формы мудрости, управляющей духовным напряжением и поиском.

7. Юмор, связанный с цифрой 8

Первоклассница спрашивает у папы-математика:

— Папа, ты знаешь, я вот забыла, как восьмерка пишется.

— Ну, доченька, это же просто — поверни знак бесконечности на Пи пополам.

Подводя итог данной статьи, посвященной магии числа 8, хочу от всего сердца поздравить всех женщин с праздником Весны 8 Марта, а также отметить, что восьмерку можно смело назвать самой «женственной» из всех цифр, так как ее силуэт напоминает песочные часы, которые, в свою очередь, ассоциируются с красивой женской фигурой. Как сказал один из дизайнеров «Восемь — это символ женственности, возведенной в бесконечность».

А еще вот такая коллекция http://www.livemaster.ru/gallery/30132-voploscheniya-vosmerki

Источник