Что означает в порядке возрастания
в порядке возрастания
Смотреть что такое «в порядке возрастания» в других словарях:
в порядке возрастания — Сортировка элементов какого либо массива данных в порядке возрастания. Например, по алфавиту от «А» до «Я» или по числам от «0» до «9». [http://www.morepc.ru/dict/] Тематики информационные технологии в… … Справочник технического переводчика
Элюотропный ряд растворителей для жидкостной хроматографии, расположенных в порядке возрастания полярности — Растворитель Индекс полярности Р Элюирующая сила ε0 (SiO2) Граница прозрачности в УФ области, нам Фторированные алканы Химический справочник
в алфавитном порядке — Расстановка элементов списка (наименований произведений, списка файлов и др.) в порядке возрастания букв алфавита. [http://www.morepc.ru/dict/] Тематики информационные технологии в целом EN alphabetical order … Справочник технического переводчика
в порядке — в поря/дке, предлог с род. Расположить числа в порядке возрастания … Слитно. Раздельно. Через дефис.
спектр — 01.02.14 спектр (сигнал или шум) [spectrum ]: Совокупность синусоидальных колебаний, представляющая в полосе частот изменяющийся во времени сигнал или шум, причем каждое колебание характеризуется собственной частотой,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Импорт — (Import) Понятие импорта, импорт товаров, лицензирование импорта Информация о понятии импорта, импорт товаров, лицензирование импорта Содержание Содержание Косвенный импорт Параллельный импорт Лицензирование импорта товаров Основы… … Энциклопедия инвестора
ГОСТ 24346-80: Вибрация. Термины и определения — Терминология ГОСТ 24346 80: Вибрация. Термины и определения оригинал документа: 112. Автоколебания Колебания системы, возникающие в результате самовозбуждения Определения термина из разных документов: Автоколебания 137. Активная виброзащита… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Периодический закон — Памятник на территории Словацкого технологического университета (Братислава), посвященный Д. И. Менделееву Периодический закон фундаментальный закон природы, открытый Д. И. Ме … Википедия
Двоичное дерево поиска — Тип Дерево Временная сложность в О символике В среднем В худшем случае Расход памяти O(n) O(n) Поиск O(h) O(n) Вставка O(h) O(n) Удаление O(h) O(n) где h высота дерева … Википедия
Натуральные числа
Определение натурального числа
Натуральные числа — это числа, которые мы используем для подсчета чего-то конкретного, осязаемого.
Вот какие числа называют натуральными: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и т. д.
Натуральный ряд — последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания. Первые сто можно посмотреть в таблице.
Какие операции возможны над натуральными числами
Записывайтесь на курсы обучения математике для учеников с 1 по 11 классы!
Десятичная запись натурального числа
В школе мы проходим тему натуральных чисел в 5 классе, но на самом деле многое нам может быть интуитивно понятно и раньше. Проговорим важные правила.
Мы регулярно используем цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. При записи любого натурального числа можно использовать только эти цифры без каких-либо других символов. Записываем цифры одну за другой в строчку слева направо, используем одну высоту.
Примеры правильной записи натуральных чисел: 208, 567, 24, 1 467, 899 112. Эти примеры показывают нам, что последовательность цифр может быть разной и некоторые даже могут повторяться.
077, 0, 004, 0931 — это примеры неправильной записи натуральных чисел, потому что ноль расположен слева. Число не может начинаться с нуля. Это и есть десятичная запись натурального числа.
Количественный смысл натуральных чисел
Натуральные числа несут в себе количественный смысл, то есть выступают в качестве инструмента для нумерации.
Представим, что перед нами банан 🍌. Мы можем записать, что видим 1 банан. При этом натуральное число 1 читается как «один» или «единица».
Но термин «единица» имеет еще одно значение: то, что можно рассмотреть, как единое целое. Элемент множества можно обозначить единицей. Например, любое дерево из множества деревьев — единица, любой листок из множества листков — единица.
Представим, что перед нами 2 банана 🍌🍌. Натуральное число 2 читается как «два». Далее, по аналогии:
| 🍌🍌🍌 | 3 предмета («три») |
| 🍌🍌🍌🍌 | 4 предмета («четыре») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌 | 5 предметов («пять») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 6 предметов («шесть») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 7 предметов («семь») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 8 предметов («восемь») |
| 🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 | 9 предметов («девять») |
Основная функция натурального числа — указать количество предметов.
Если запись числа совпадает с цифрой 0, то его называют «ноль». Напомним, что ноль — не натуральное число, но он может обозначать отсутствие. Ноль предметов значит — ни одного.
Однозначные, двузначные и трехзначные натуральные числа
Однозначное натуральное число — это такое число, в составе которого один знак, одна цифра. Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Двузначные натуральные числа — те, в составе которых два знака, две цифры. Цифры могут повторяться или быть различными. Например: 88, 53, 70.
Если множество предметов состоит из девяти и еще одного, значит, речь идет об 1 десятке («один десяток») предметов. Если один десяток и еще один, значит, перед нами 2 десятка («два десятка») и так далее.
По сути, двузначное число — это набор однозначных чисел, где одно записывается справа, а другое слева. Число слева показывает количество десятков в составе натурального числа, а число справа — количество единиц. Всего двузначных натуральных чисел — 90.
Трехзначные натуральные числа — числа, в составе которых три знака, три цифры. Например: 666, 389, 702.
Одна сотня — это множество, состоящее из десяти десятков. Сотня и еще одна сотня — 2 сотни. Прибавим еще одну сотню — 3 сотни.
Вот как происходит запись трехзначного числа: натуральные числа записываются одно за другим слева направо.
Крайнее правое однозначное число указывает на количество единиц, следующее — на количество десятков, крайнее левое — на количество сотен. Цифра 0 показывает отсутствие единиц или десятков. Поэтому 506 — это 5 сотен, 0 десятков и 6 единиц.
Точно так же определяются четырехзначные, пятизначные, шестизначные и другие натуральные числа.
Многозначные натуральные числа
Многозначные натуральные числа состоят из двух и более знаков.
1 000 — это множество с десятью сотнями, 1 000 000 состоит из тысячи тысяч, а один миллиард — это тысяча миллионов. Тысяча миллионов, только представьте! То есть мы можем рассмотреть любое многозначное натуральное число как набор однозначных натуральных чисел.
Например, 2 873 206 содержит в себе: 6 единиц, 0 десятков, 2 сотни, 3 тысячи, 7 десятков тысяч, 8 сотен тысяч и 2 миллиона.
Сколько всего натуральных чисел?
Однозначных 9, двузначных 90, трехзначных 900 и т.д.
Свойства натуральных чисел
Об особенностях натуральных чисел мы уже знаем. А теперь подробно расскажем про их свойства:
| множество натуральных чисел | бесконечно и начинается с единицы (1) |
| за каждым натуральным числом следует другое | оно больше предыдущего на 1 |
| результат деления натурального числа на единицу (1) | само натуральное число: 5 : 1 = 5 |
| результат деления натурального числа самого на себя | единица (1): 6 : 6 = 1 |
| переместительный закон сложения | от перестановки мест слагаемых сумма не меняется: 4 + 3 = 3 + 4 |
| сочетательный закон сложения | результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) |
| переместительный закон умножения | от перестановки мест множителей произведение не изменится: 4 × 5 = 5 × 4 |
| сочетательный закон умножения | результат произведения множителей не зависит от порядка действий; можно хоть так, хоть эдак: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8) |
| распределительный закон умножения относительно сложения | чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6 |
| распределительный закон умножения относительно вычитания | чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5 |
| распределительный закон деления относительно сложения | чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3 |
| распределительный закон деления относительно вычитания | чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3 : 2 |
Разряды натурального числа и значение разряда
Напомним, что от позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Так, например, 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу. При этом можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен и 1 служит значением разряда тысяч.
Разряд — это позиция, место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда располагаются старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Вы наверняка заметили, что в учебниках часто ставят небольшие пробелы при записи многозначных чисел. Так делают, чтобы натуральные числа было удобно читать. А еще — чтобы визуально разделить разные классы чисел.
Класс — это группа разрядов, которая содержит в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.
Десятичная система счисления
Люди в разные времена использовали разные методы записи чисел. И каждая система счисления имеет свои правила и особенности.
Десятичная система счисления — самая распространенная система счисления, в которой для записи чисел используют десять знаков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
В десятичной системе значение одной и той же цифры зависит от ее позиции в записи числа. Например, число 555 состоит из трех одинаковых цифр. В этом числе первая слева цифра означает пять сотен, вторая — пять десятков, а третья — пять единиц. Так как значение цифры зависит от ее позиции, десятичную систему счисления называют позиционной.
Вопрос для самопроверки
Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:
Разряды и классы чисел
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Названия классов многозначных чисел справа налево:
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.
Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Разрядные единицы обозначают так:
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.
Учёная степень и звание: как не ошибиться в должности преподавателя
Чтобы правильно оформить титульный лист учебной работы, нужно указать название вуза, предмет, ФИО и группу студента, а также не ошибиться в данных преподавателя. Обычно трудности возникают, когда нужно написать его учёную степень и звание, поэтому сегодня мы раскроем секреты иерархии в научном мире.
Доверь свою работу кандидату наук!
Узнать стоимость бесплатно
Больше лайфхаков, которые помогут учиться в колледже и вузе мы собрали в информационном телеграм-канале. А для тех, кто любит экономить, сделали специальную группу с акциями и скидками.
Учёная степень и звание: определения, разница
Узнаем, что означают эти понятия и чем одно отличается от другого.
Учёная степень
Учёная степень — квалификация, которая отражает уровень научно-исследовательской деятельности человека.
Решение о присуждении степени принимает диссертационный совет, соответственно, получить степень, можно только подготовив и защитив кандидатскую или докторскую диссертацию.
Учёное звание
Учёное звание — категория, которая отражает профессиональные достижения сотрудника в научно-педагогической работе.
Учёные звания присваивает Минобрнауки: соискатель направляет туда документы, которые подтверждают, что он соответствует квалификационным требованиям.
Научные звания и степени по возрастанию
Теперь расскажем об иерархии учёных степеней и званий.
Учёные степени в порядке возрастания в России
В РФ присуждают две учёные степени:
Степени дополняются названием сферы деятельности, к которой относится научная работа соискателей: например, кандидат физико-математических наук, доктор исторических наук и пр. В полное название также входит номер и название специальности в рамках отрасли: например, доктор технических наук по специальности 05.13.10 «Управление в социальных и экономических системах».
Учёные звания в порядке возрастания
Учёных званий в России тоже существует 2:
Наличие степени кандидата наук не делает её обладателя автоматически доцентом (также, как и докторской — профессором).
Чтобы получить учёное звание, нужно иметь не только степень, но и определённый стаж преподавательской деятельности, статьи в научных изданиях и пр.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Получение степени — важный момент в жизни учёного
Вопросы об учёной степени и звании
Ответим на самые популярные вопросы об этих категориях.
Научная степень или учёная степень?
Согласно нормативным документам, правильным считается вариант «учёная степень». Формулировку «научная степень» иногда употребляют в разговорной речи.
Бакалавр — это учёная степень или нет?
Бакалавр является не учёной степенью, а уровнем высшего образования.
Интересно, что в других странах, где действует Болонская система, бакалавр считается учёной степенью.
Магистр — это учёная степень?
Магистр также считается образовательным уровнем, а не учёной степенью.
Но после магистратуры можно поступить в аспирантуру или оформить соискательство, подготовить кандидатскую и получить степень кандидата наук.
Доцент — это должность или учёная степень?
Доцент — учёное звание, а не степень. Этим же словом называется одна из должностей преподавательского состава в вузах.
Для присвоения звания доцента нужно иметь от 5 лет стажа научно-педагогической работы, кандидатскую степень и минимум 20 профильных публикаций.
При этом, чтобы занимать должность доцента, необязательно получать такое учёное звание: достаточно иметь степень кандидата наук.
Профессор — это должность или учёная степень?
Также, как и в случае с доцентом, профессор — учёное звание или должность преподавателя. Такую должность могут занимать педагоги со степенью кандидата или доктора наук.
Звание профессора обычно присваивают докторам наук, но если у кандидата есть необходимый научно-педагогический стаж (от 10 лет) и определённое количество публикаций (зависит от специальности), он также может его получить.
| Учёная степень | Учёное звание |
| Кандидат наук (присуждается после защиты кандидатской диссертации) | Доцент (степень кандидата наук, от 5 лет стажа, 20 публикаций) |
| Доктор наук (присуждается после защиты кандидатской диссертации) | Профессор (степень кандидата или доктора наук, от 10 лет стажа, кол-во статей зависит от специальности) |
Академик — это учёная степень или звание?
Понятие «академик», по сути, ближе к званию, чем к степени, но формально считается скорее титулом. Академиком может стать выдающийся учёный, доктор наук, чей вклад в конкретную отрасль является значительным для её дальнейшего развития.
В России 4 государственных академии:
В каждой из них академики избираются пожизненно.
Сокращения учёных степеней и званий по ГОСТу 2021
На титульном листе любой учебной работы студент должен указывать ФИО, степень и должность преподавателя, который проверяет работу, или того, под чьим руководством она выполнена. В таких случаях используются сокращения. Они регламентированы ГОСТом 7.12-93 «Библиографическая запись. Сокращение слов на русском языке». Согласно этому документу:
Кроме того, сокращается специальность, по которой присвоена степень. Например: канд. биол. наук (кандидат биологических наук), д-р мед. наук (доктор медицинских наук). С полным перечнем сокращений научных степеней и званий можно ознакомиться по ссылке.
Теперь вы знаете, какие бывают учёные звания и степени и чем они отличаются и сможете оформить титульный лист учебной работы, не ошибившись в степени и должности преподавателя.
А если не уверены, что сможете подготовить реферат, курсовую или диплом, обращайтесь в сервис помощи студентам. Его эксперты не оставят вас наедине с учебными проблемами.
Карина – противоречивая натура: любит фильмы Ларса фон Триера и песни Михаила Шуфутинского. В активе – два высших образования и тысяча прочитанных книг.
Что означает в порядке возрастания
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о дорогах между населенными пунктами (звездочка означает, что дорога между соответствующими городами есть).
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | * | * | |||
| 2 | * | * | * | ||
| 3 | * | * | |||
| 4 | * | * | * | * | * |
| 5 | * | * | |||
| 6 | * | * |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите номера населенных пунктов A и G в таблице. В ответе запишите числа в порядке возрастания без разделителей.
Сопоставим населённые пункты графа и населённые пункты в таблице. Нам необходимо определить номера населенных пунктов A и G. Из В ведут пять дорог. Таким образом, В — 4. Проверим первый пункт: из первого пункта есть дорога во второй, а из второго есть путь в три пункта. Получается, что D — 2. Следовательно, 1, 2 и 6 номера не подходят. Остаются два населенных пункта 3 и 5. Это и есть ответ. Записываем ответ в порядке возрастания без разделителей.
На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | * | * | * | |||
| 2 | * | * | * | |||
| 3 | * | * | * | * | * | * |
| 4 | * | * | ||||
| 5 | * | * | ||||
| 6 | * | * | * | |||
| 7 | * | * | * |
Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам A и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Сопоставим населённые пункты графа и населённые пункты в таблице. Необходимо определить номера населенных пунктов A и G. Из F ведут шесть дорог. Таким образом, F — 3. Заметим, что из пунктов A и G нет дороги в населённые пункты C и E, из которых идут 2 дороги. Следовательно, пункты 6 и 7 это либо A, либо G.
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги между населёнными пунктами. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 |
| П1 | * | * | ||||
| П2 | * | * | * | |||
| П3 | * | * | ||||
| П4 | * | * | * | |||
| П5 | * | * | ||||
| П6 | * | * | * | |||
| П7 | * | * | * |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какие номера населённых пунктов соответствуют населённым пунктам Б и В. В ответе запишите эти два номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания.
Пример. Пусть населённым пунктам Д и Е соответствуют номера П1 и П2. Тогда в ответе нужно написать 12.
Заметим, что Е — единственная вершина степени 2, которая связана с вершинами третьей степени Д и К, связаными с остальными вершинами степени 2. Значит, Е соответствует П5. Далее рассмотрим два варианта:
1. Пусть Д соответствует П4, а К соответствует П7. В — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из Д, следовательно, В соответствует П2. Б — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из К, следовательно, Б соответствует П6.
2. Пусть Д соответствует П7, а К соответствует П4. В — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из Д, следовательно, В соответствует П6. Б — единственная вершина степени 3, в которую есть дорога из К, следовательно, Б соответствует П2.
Таким образом, населённым пунктам Б и В соответствуют П2 и П6.