Что общего в записи координат каждой группы точек

§ 6. Координатная плоскость

6.1. Назовите абсциссу и ординату точки:

Не производя построения, ответьте на вопрос, в каком координатном угле расположена точка:

6.3. Замените символ * каким-либо числом так, чтобы:

Не производя построения, ответьте на вопрос, в каком координатном угле координатной плоскости хОу расположена точка:

6.4. а) А(а; 10), если а > 0;
б) В(17; b), если b 0;
г) D(-8; d), если d 0, y > 0;
б) Q(x; у), если х > 0, у 0;
г) S(x; у), если х 0, b 0;
г) L(-a; b), если а > 0, b > 0?

6.7. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 2:

а) А, С, М, S;
б) R, D, К, Q;
в) Р, У, В, F;
г) Е, N, X, Z.

Какой признак объединяет каждую группу точек?

Что общего в записи координат каждой группы точек

6.8. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 3:

а) А, В, К, Р, L, R; б) С, D, М, N, Q, S.

Какой общий графический признак объединяет эти точки?

Как этот общий признак выражается при записи координат точек?

в) Где расположены все точки, у которых абсцисса равна нулю; ордината равна нулю?
г) Составьте аналитическую модель множества точек, лежащих на оси х; на оси у.

6.9. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 4.
Что общего в записи координат каждой группы точек?
Как расположены на координатной плоскости все точки, имеющие одинаковую абсциссу?
Составьте аналитическую модель прямой, параллельной оси у.

Что общего в записи координат каждой группы точек

6.10. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 5.
Что общего в записи координат каждой группы точек?
Как расположены на координатной плоскости все точки, имеющие одинаковую ординату?
Составьте аналитическую модель прямой, параллельной оси х.

Источник

Как найти координаты точки?

Что общего в записи координат каждой группы точек

3 класс, 4 класс, 9 класс, 11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Понятие системы координат

Координаты — это совокупность чисел, которые определяют положение какого-либо объекта на прямой, плоскости, поверхности или в пространстве. Например, координаты вашей квартиры тоже можно записать числами — они помогут понять, где именно находится тот дом, где вы живете. С точками на плоскости та же история.

Прямоугольная система координат — это система координат, которую изобрел математик Рене Декарт, ее еще называют «декартова система координат». Она представляет собой два взаимно перпендикулярных луча с началом отсчета в точке их пересечения.

Чтобы найти координаты, нужны ориентиры, от которых будет идти отсчет. На плоскости в этой роли выступят две числовые оси.

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курсы по профильной математике.

Чертеж начинается с горизонтальной оси, которая называется осью абсцисс и обозначается латинской буквой x (икс). Записывают ось так: Ox. Положительное направление оси абсцисс обозначается стрелкой слева направо.

Затем проводят вертикальную ось, которая называется осью ординат и обозначается y (игрек). Записывают ось Oy. Положительное направление оси ординат показываем стрелкой снизу вверх.

Оси взаимно перпендикулярны, а значит угол между ними равен 90°. Точка пересечения является началом отсчета для каждой из осей и обозначается так: O. Начало координат делит оси на две части: положительную и отрицательную.

Оси координат делят плоскость на четыре угла — четыре координатные четверти.

У каждой из координатных четвертей есть свой номер и обозначение в виде римской цифры. Отсчет идет против часовой стрелки:

Определение координат точки

Каждой точке координатной плоскости соответствуют две координаты.

Точка пересечения с осью Ох называется абсциссой точки А, а с осью Оу называется ординатой точки А.

Что общего в записи координат каждой группы точек

Чтобы узнать координаты точки на плоскости, нужно опустить от точки перпендикуляр на каждую ось и посчитать количество единичных отрезков от нулевой отметки до опущенного перпендикуляра.

Координаты точки на плоскости записывают в скобках, первая по оси Ох, вторая по оси Оу.

Смотрим на график и фиксируем: A (1; 2) и B (2; 3).

Что общего в записи координат каждой группы точек

Особые случаи расположения точек

В геометрии есть несколько особых случаев расположения точек. Лучше их запомнить, чтобы без запинки решать задачки. Вот они:

Способы нахождения точки по её координатам

Чтобы узнать, как найти точку в системе координат, можно использовать один из двух способов.

Способ первый. Как определить положение точки D по её координатам (-4, 2):

Способ второй. Как определить положение точки D (-4, 2):

Чтобы легко и быстро находить координаты точек или строить точки по координатам, скачайте готовую систему координат и храните ее в учебнике:

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *