Что означает отрицательное число в скобках
Как правильно раскрывать скобки в математических выражениях
Правило раскрытия скобок при сложении
Раскрытие скобок — это избавление выражений от скобок и изменение порядка вычислений.
Существует 4 правила раскрытия скобок при:
Правило раскрытия скобок при сложении.
При раскрытии скобок в выражении используется сочетательное свойство сложения, которое гласит:
Если к числу нужно прибавить сумму двух чисел, то можно к этому числу прибавить сначала первое слагаемое, а затем второе.
Применяя это свойство, следует придерживаться следующего правила раскрытия скобок:
Если перед скобками стоит знак «+», все числа, которые стоят внутри скобок, сохраняют свой знак.
Это же правило применяется, когда в выражении встречается две или более скобки.
Правило раскрытия скобок при вычитании
Если перед скобками стоит знак «–», то при их раскрытии следует знаки слагаемых поменять на противоположные.
Когда в скобках перед первым слагаемым знак отсутствует, то это означает, что оно положительное и при раскрытии скобок становится отрицательным.
Решение подобных примеров состоит из действий:
Случаи, когда в выражении присутствуют сложение и вычитание скобок.
10a + (19b – 34c) – 50 – (m + n)
В данном примере скобки раскрываются по алгоритму:
10a + 19b – 34 c – 50 – m – n
Раскрытие скобок в сложных выражениях.
Сложное выражение — это выражение, в котором используются скобки и знаки деление/умножение.
Раскрытие скобок при умножении
Действия по раскрытию скобок при умножении строятся на основании работы распределительного или сочетательного свойства умножения.
Применение того или иного свойства умножения зависит от действия внутри скобок. Если это сложение или вычитание, работает распределительное свойство. При умножении или делении применяется сочетательное свойство.
1. Раскрытие скобок, согласно распределительному свойству.
Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты.
Чтобы умножить разность на число, нужно умножить на это число сначала уменьшаемое, затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.
В математике для сокращения записей знак умножения перед числом и скобкой не ставится.
Если общий множитель является отрицательной величиной, то все значения в скобках умножаются на (–1) и меняют свои знаки на противоположные:
2. Раскрытие скобок, согласно сочетательному свойству:
Произведение трех и более множителей не изменится, если эту группу множителей заменить их произведением.
(b ∙ c ∙ d) ∙ a = b ∙ c ∙ d ∙ a
В случае, когда в скобках выполняется умножение, раскрытие происходит как при сложении — просто раскрываются скобки и все значения перемножаются:
При раскрытии скобок необходимо учитывать правило знаков.
При делении внутри скобок, раскрытие происходит следующим образом:
Когда общий множитель находится перед скобками, то:
Когда общий множитель находится после скобок, то:
Скобка на скобку
Когда требуется перемножить несколько скобок друг на друга, нужно каждый член первой скобки умножить на каждый член второй скобки:
(a + b) ⋅ (c – d) = a ⋅ (c – d) + b ⋅ (c – d) = ac – ad + bc – bd
Алгоритм действий при раскрытии скобки на скобку:
5 х ( 10 x – 2 ) + 7 ( 10 x – 2 ) =
50 х ² – 10 х + 70 х – 14 =
Скобка в скобке
В математике могут встречаться примеры, когда скобки входят в другие скобки.
Алгоритм действий такого типа примеров:
8x + y(4 – (2x – y)) = 8x + y(4 – 2x + y) = 8x + 4y – 2xy + y²
Раскрытие скобок при делении
Если знак деления стоит после скобок — каждое число внутри скобок делится на делитель, который стоит после скобок:
(a + b) : c = a : c + b : c;
(a – b) : c = a: c – b : c.
Если знак деления стоит перед скобками, то делимое делится на каждое число в скобках:
c : (a + b) = c : a + c : b;
c : (a – b) = c : a – c : b.
Если знак деления стоит перед скобкой:
Если знак деления стоит после скобки:
Если внутри скобок выполняется деление:
Не забываем, что при раскрытии скобок необходимо учитывать правило знаков, описанное выше:
Что означает отрицательное число в скобках
Как в Excel вывести отрицательные числа в скобках?
Вы когда-нибудь замечали, что Excel может отображать отрицательные числа в скобках? Excel ‘ Формат ячеек функция может отлично завершить эту работу. Чтобы узнать больше об этой операции, прочтите следующую статью.
Отображать отрицательные числа в скобках в Excel
Отображать отрицательные числа в скобках в Excel
Удивительный! Использование эффективных вкладок в Excel, таких как Chrome, Firefox и Safari!
Экономьте 50% своего времени и сокращайте тысячи щелчков мышью каждый день!
Предположим, у вас есть список чисел, который содержит как положительные, так и отрицательные числа, как показано на скриншоте ниже, и вы можете заключить в скобки отрицательные числа, выполнив следующие действия:
1. Выделите числовые ячейки, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Формат ячеек из контекстного меню см. снимок экрана:
2. В Формат ячеек диалоговое окно под Число вкладку нажмите Число вариант, а затем выберите нужные десятичные разряды (обычно вам нужно выбрать самые большие десятичные разряды существующих данных, чтобы ваши числа не изменились). Затем щелкните (1234.210) в Отрицательные числа список, см. снимок экрана:
3. Затем нажмите OK чтобы закрыть это диалоговое окно, и выбранные отрицательные числа были отображены в скобках, см. снимки экрана:
|  |  |
Ноты:
1. После применения форматирования все числа отображаются как те же десятичные разряды, которые вы установили.
2. Если на вашем листе есть целые числа, вы можете установить Десятичные числа как 0 в Формат ячеек Диалог.
Как сделать в экселе отрицательное число в скобках?
Некоторые пользователи видели файлы в программе эксель, в которых в числах вместо минусов стояли скобки. Они хотели бы повторить подобный формат, но не знают, как его сделать. Поэтому давайте разберемся, как в программе эксель сделать отрицательное число в скобках.
Первый шаг. Перед нами небольшая таблица, в которой содержаться одни отрицательные числа.
Второй шаг. Выделяем столбец с цифрами и нажимаем правую кнопку мыши, в появившемся меню нажимаем на строку «Формат ячеек».
Третий шаг. Появится таблица «Формат ячеек», в которой нам нужна закладка «Число», в ней выбираем строку все форматы, и ищем следующую строчку: # ##0_р_.;-# ##0_р_.
Четвертый шаг. Меняем в правой части минус на скобку. После нуля тоже ставим скобку, чтобы получилось следующие выражение: # ##0_р_.;(# ##0)_р_. Нажимаем на клавишу «Ок».
В итоге мы получаем вместо отрицательного числа, цифры в скобках.
Видео
Отрицательная степень
Что такое степень числа
В учебниках по математике можно встретить такое определение:
«Степенью n числа а является произведение множителей величиной а n раз подряд»
Например, a n — степень, где:
Читается такое выражение как a в степени n.
Если говорить проще, то степень, а точнее показатель степени (n), говорит нам о том, сколько раз следует умножить данное число (основание степени) само на себя.
А значит, если у нас есть задачка, где спрашивают, как возвести число в степень, например, число 2 в третью степень, то она решается довольно просто:
Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.
Степень с отрицательным показателем
Число в минусовой степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем данное число с положительным показателем:
Чтобы разобраться, как возводить число в отрицательную степень, вспомним правило деления степеней с одинаковыми основаниями.
Деление степеней с одинаковыми основаниями, но разными показателями осуществляется по следующей формуле: показатели отнимаются, а основание остается неизменным.
Поэтому если степень делимого будет меньше степени делителя, то в результате получится число с отрицательной степенью:
Если записать деление в виде дроби, то при сокращении в числителе останется 1, а в знаменателе число будет иметь положительную степень:
Действия с отрицательными степенями
Умножение отрицательных степеней
При умножении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, так же как и при умножении положительных степеней:
Деление отрицательных степеней
При делении отрицательных степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитается показатель делителя, так же как и при делении положительных степеней:
Возведение дроби в отрицательную степень
Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, надо возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель:
Возведение произведения в отрицательную степень
Чтобы возвести произведение в отрицательную степень, необходимо возвести в эту степень каждый множитель произведения отдельно: 
Общая характеристика
Главная задача знаков — описание этапов осуществляемых действий. Математическое уравнение или выражение имеет одиночную пару квадратных, фигурных и других скобок, а также может использовать их некоторое количество.
Значение и разновидности
Скобки — это парные знаки, используемые во всевозможных областях. Чтобы правильно выстроить фразу в русском языке, для понимания смысла текста в предложении они употребляются как знаки препинания. С начальных классов школы изучают основы этих знаков.
В расчетах первая из скобок считается открывающей, а вторая — замыкающей. Оба знака соответствуют друг другу, но также используются те, в которых открытие или закрытие не различается (косые /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые ||…||. Раскрывать значение можно чаще всего в математике, физике, химии и остальных науках для указания важности выполнения операции в формулах. На компьютерной клавиатуре представлены все виды знаков препинания.
Разновидности:
Открытие круглых () произошло в 1556 году для подкоренного выражения. По правилу первым выполняется действие внутри знака, затем произведение или определение частного (деление), а в конце — суммирование и разница.
В Microsoft word, Excel включена электронная конфигурация этих знаков. Часто используемые виды скобок, следующие: (), [ ], < >(), [ ], < >. Также встречаются двойные, называемые обратными (]] и [ [) или > в виде уголка. Их использование является двойственным — с открывающейся и замыкающей скобочкой.
Основные цели квадратной скобки в математике:
Другие варианты расчета:
Квадратные скобки в математике обозначают, что действие выполняется последовательно. Эти знаки позволяют разграничить операции.
Треугольные актуальны в теории групп. Правило записи ⟨ a ⟩ n характеризует циклическую группу порядка n, сформированную элементом a.
Круглые (операторные) () используются в математике для описания первостепенности действий. Например, (1 +5)*3 означает, что нужно сначала сложить 1 и 5, а затем полученную величину перемножить на 3. Наряду с квадратными, используются для записи разных компонент векторов, матриц и коэффициентов.
На уроке математики преподаватель объясняет, как раскрыть скобки в уравнении для последующего решения. Фигурная одинарная < встречается при решении систем уравнений, обозначает пересечение данных, а [[ используется при их слиянии.
Одинарные или двойные выражения
Употребление [] происходит реже. Одно уравнение со скобками объединяет несколько значений или неравенств различных размеров. Для решения совокупности нужно выполнить любое условие. Конец, завершение действия замыкает закрывающий знак.
В персональных компьютерах, ноутбуках, нетбуках встроена кодировка Юникод, закрепленная не за левыми или правыми объединяющими знаками, а за открывающими и замыкающими, поэтому при воспроизведении печатного текста со скобочками в режиме «справа налево» каждый знак меняет внешнее направление на обратное.
Квадратные скобки в уравнении означают, что установлен порядок действий, задаются границы промежутков и необходимость выполнения действия над выражением. Двойные квадратные скобки необходимы для записи выражений наряду с круглыми для рационального порядка действий.
По правилам интервал [−a;+a] записывается в виде нестрогого неравенства −a≤x≤a, означающего, что x находится на промежутке от −a до a включительно.
В середине парного знака с отделяющей точкой или запятой указываются два числа — наименьшее, затем большее, ограничивающие интервал. Круглая скобочка, прилегающая к цифре, означает невключение числа в промежуток, а квадратная — добавление.
В некоторых учебных пособиях для вузов встречаются расшифровки числовых интервалов, в которых вместо круглой скобочки (применяется обратная квадратная скобка ], и наоборот. В обозначениях запись ]0, 1[ равносильна (0, 1).
Открытая квадратная скобка (символ [) значит, что совокупность представляет систему уравнений разных размеров, для которых справедливы все множества решений для каждого уравнения, входящего в общее задание. Например, [x+11=2yy2−12=0
Прежде чем решать задачу или выполнять задание, нужно правильно определить принципы действий. В некоторых случаях скобочки могут быть не нужны, а иногда их обязательно нужно поставить.
Прочие знаки
Для математических, алгебраических и прочих расчетов важно знать различие обобщающих знаков. От правильности вычислений зависит итоговый результат.
Удобство записи системы уравнений
Применение фигурных знаков относится к представлению совмещения множеств. При решении системы с фигурной скобкой уравнения пересекаются, а [] объединяет их.